1.4.2《有理數的乘除法混合運算》教學設計一、內容和內容解析1.教學內容有理數乘除法法則。2.教學內容解析有理數的乘除是在學生學習有理數加減乘除之后學習的基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的乘方的基礎，對后續代數學習是至關重要的。有理數的乘除運算，在確定“積”和“商”的符號后，實質上是小學算術數的乘除運算，思維過程就是如何把中學的有理數的乘除運算化歸為小學算術的乘除運算。由于有理數的乘除是有理數最基本的運算之一，因此它是進一步學習有理數的基礎，也是今后學習實數運算、代數式的運算、解方程以及函數知識的基礎。二、目標和目標解析1.學習目標（1）知識與技能：理解乘除法的意義，掌握有理數乘除法的法則，并能準確地進行有理數乘除法的混合運算。（2）過程與方法：通過教學，滲透化歸、分類等數學思想方法，初步培養化歸、分類的意識和觀察、比較、概括等思維能力。（3）情感與態度：激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索新知的精神。2.目標解析達成目標的標志是：學生在進行有理數的乘除運算時，能按照乘除法法則，先考慮積或商的符號，再考慮運算順序，得出正確的結果。三、重難點分析根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制定了教學重點。學習重點：掌握有理數乘除法的法則，能熟練的進行有理數乘除法的混合運算。根據本節課的內容，以及學生的心里特點和認知水平，制定了教學難點。學習難點：有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算。四、學情分析學生剛剛學習了有理數的加減乘除的基本運算，已經掌握了研究有理數運算的一般思路，對符號問題也有了一定的認識，這對本節課的學習會有很大的幫助。本節課混合運算綜合性強，靈活性大，計算繁，對學生思維的靈活性和反應等能力有較高的要求，學生學習起來還是有一定的難度。五、教學問題診斷分析有理數的乘除與小學學習的乘除的區別在于負數參與了運算。本節課要從正數、0，負數的基礎上，構造一組有規律的算式，讓學生思考在這樣的規律下，運用有理數的乘除法法則，通過除法轉化為乘法，從而得出運算的順序的重要性。明確提出“先看順序，再轉化，最后計算”。六、教學過程設計（一）創設情境，引入新知1.導入新課我們已經學過有理數的哪些運算？(加、減、乘、除)你能說出有理數的乘、除的運算法則嗎？下面，請同學們通過表演的方式來詮釋有理數的乘除法則。（各小組學生把課前準備的活動在臺前表演給學生看）我們還學過哪些有理數的乘法運算律？(乘法交換律和結合律)在乘法運算中，運算律能使計算簡便。設計意圖：有理數的乘除法則是解決有理數乘除混合運算的基礎，通過學生表演活動來熟悉法則，為本節課做準備。同時也活躍了課堂的氣氛，調動學生學習數學的積極性，提高學生的學習興趣重溫舊知計算（-3）×（-）（-）÷（-1）÷（-）0÷（-8）師生活動：學生獨立思考，搶答。師總結：同學們回答正確，表現的很棒。師追問：我們已經掌握含有兩個有理數相乘的的計算。在計算過程中先____，再___。計算（-5）×6×（-）×（-3）××（-）×（-）師生活動：學生在練習本上完成后，小組長檢查正誤并糾錯。師問：多個不是0的數相乘，積的符號如何確定？（奇負偶正)為了計算的方便，能否用乘法交換律和結合律？設計意圖：有理數的乘法運算是除法運算的基礎，除法運算要轉化為乘法運算來進行。學生對多個有理數相乘的復習，明確法則，為有理數混合運算作鋪墊。（二）探究新知（1）例題示范5÷（-）×（-8）=5×（-8）×（-8）=5×8×8=320教師追問：1.觀察這道題，有幾種運算，你在運算順序上有什么要求?你如何把除法轉化為乘法來解決？能用乘法運算率嗎?設計意圖：通過師生合作，對例題的分析和講解來突破難點，再通過老師不斷的追問，引導學生思考問題，加上小組的交流活動來理解題意，從而找到解題的思路。在做題要規范解題的步驟，學生做題時避免出現錯誤。（2）試一試，相信自己一定能行師：你能仿照上面的問題的解答過程自己解決下面問題嗎？出示問題看下面的解題過程你認為上面的解法對嗎？若不正確，說一說錯在哪里？小明：這種做法不正確。這個算式表達的意義應該是8與-2商的-倍是多少？按照這樣的順序，計算結果應為1。錯誤的原因在于先算乘法后算除法，順序弄反了。我認為乘除混合運算應和加減混合運算一樣從左到右依次進行。師:太棒了,誰能給出正確過程?（學生板書完成）8÷（-2）×（-）=-4×（-）=1出示問題：判斷正誤解法一=（-3）÷（-1）=3解法二=（-3）××（-）=3××=師生活動：學生先獨立思考后在練習本上完成，教師巡視、指導，然后小組內學生交流，找代表發言。設計意圖：選擇這個問題讓學生觀察，分析，通過合理的推理發現問題，用意提醒學生易錯點。學生用剛學到的知識來解決問題，提高靈活運用知識的能力。討論并總結有理數乘除混合運算應注意什么?①必須按照從左到右的順序依次進行,也可以將除法轉化成乘法再進行運算。②先確定結果的符號,后確定結果的絕對值,靈活運用運算律。設計意圖：通過交流，讓學生經歷解題的過程后，反思、總結解題中出現的問題，為學習后面的內容打下基礎。（4）目標檢測設計①搶答游戲賽一賽小組pk,得分最高的小組獲勝（規則：每個小組的四個人各做相應的一道題目，正確題目最多的小組獲勝，獲得班級小獎）師生活動：選代表板演、講解，其他學生在練習本獨立完成，。師生一起總結并糾錯，評出優勝小組。設計意圖：通過做游戲的方式來提高學生的運算能力和學習興趣，同時也培養學生的集體觀念。②挑戰自我直擊中考問題|a+1|+|b+2|+|c+3|=0求（a-1)(b-2)(c-3)的值。求a÷b×c的值。師生活動：學生先獨立思考后小組交流，選代表板演、講解。設計意圖：通過學生的小組活動，學生們基本上掌握了有理數的乘除混合運算，在此基礎上嘗試做中考題，增強學生學習數學的自信心。（三）小結歸納，自我完善教師與學生一起回顧本節課所學內容，并請學生回答問題：本節課學了哪些主要內容？有理數乘除法混合運算中要注意什么問題？有理數乘除混合運算，可是必須得從左到右依次計算。為了防止類似的慘案再次發生，記住以下原則：（1）先將除法轉化成乘法。（2）然后根據負因數的個數確定積的符號。（奇負偶正）（3）最后先約分再相乘，能用運算律的用運算律，得到最終結果。設計意圖：引導學生從知識內容和學習過程兩個方面進行小結。通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的知識，感受通性通法和類比的數學思