20222023年成都市八年級下冊數學期中試題分類匯編：B卷填空題16篇一、B填空11．已知實數x，y滿足，則．【答案】【分析】根據，得出，變形為，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式的求值，解題的關鍵是由得出．2．如圖，函數，的圖象相交于點，則關于x的不等式的解集是．【答案】【分析】根據一次函數的圖象即可得出結論．【詳解】解：由圖象可知：在點A左側時，函數的圖象在圖象的上方∵∴關于的不等式的解集是，∵解不等式得，∴關于x的不等式的解集是，故答案為：．【點睛】此題考查的是一次函數與不等式以及解不等式，掌握數形結合的數學思想是解題的關鍵．3．若關于x的分式方程無解，則m的值為．【答案】或或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案．【詳解】解：去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時；當，時，分式方程無解，解得：或；故答案為：或或．【點睛】本題主要考查了分式方程的解，正確分類討論不要漏解是解題關鍵．4．如圖，在中，，，，點D是邊上的一動點，連接，將線段繞點A按逆時針方向旋轉得到線段，連接，則線段長度的最小值是．【答案】/【分析】過點A作于點F，在上取點N，使，連接，過點N作點于點M，證明，求出，得出當最小時，最小，根據垂線段最短，得出當點D與點M重合時，最小，則最小，求出最小結果即可．【詳解】解：過點A作于點F，在上取點N，使，連接，過點N作點于點M，如圖所示：根據旋轉可知，，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，∴當最小時，最小，∵垂線段最短，∴當點D與點M重合時，最小，則最小，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，解得：（負值舍去），∴的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰三角形的判斷和性質，直角三角形的性質，垂線段最短，解題的關鍵是作出輔助線，構造全等三角形，證明．5．如圖，四邊形中，，，且，，，，點F在線段上，且，點E為邊上的一個動點，連接，將三角形沿直線翻折，點C的對應點為點G，連接，若點B，G，E在同一直線上，則．【答案】【分析】設，，根據平行四邊形性質及翻折性質可得，，，過點任于，過作于，延長、交于點，根據軸對稱性質及含30度角直角三角形性質可得，，最后由勾股定理可得答案．【詳解】解：在平行四邊形中，，設，，∵，，，由翻折可得，，，，過點作于，，，，，，設，過作于，則，，在直角三角形中，，，，，，延長、交于點，，，∴，，，，，．故答案為：．【點睛】此題考查的是翻折變換、平行四邊形的性質、直角三角形性質、勾股定理等知識，正確作出輔助線是解決此題關鍵．二、B卷填空26．已知，則代數式的值為．【答案】49【分析】先將條件的式子轉換成a+3b=7，再平方即可求出代數式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【點睛】本題考查完全平方公式的簡單應用，關鍵在于通過已知條件進行轉換．7．我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為度．【答案】36【分析】根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據三角形內角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為36．【點睛】本題考查了三角形內角和定理與等腰三角形的性質，解題的關鍵是能根據等腰三角形性質、三角形內角和定理與已知條件得出5∠A=180°．8．若關于的不等式只有2個正整數解，則的取值范圍為．【答案】【分析】先解不等式得出，再根據關于的不等式只有2個正整數解，得出不等式的正整數解為1，2，據此列不等式組，求解即可．【詳解】解得

關于的不等式只有2個正整數解不等式的正整數解為1，2解得故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式及其正整數解的情況，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關鍵．9．如圖，在中，，，將繞點旋轉得到，使點的對應點落在上，在上取點，使，那么點到的距離等于．【答案】【分析】根據直角三角形的性質得到BC=2，AC=4，根據旋轉的性質得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延長C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到結論．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，∴AC=4，∴由勾股定理得，BC=2，∵將Rt△ABC繞點A旋轉得到Rt△AB′C′，使點B的對應點B′落在AC上，∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2，∴B′C=42=2，延長C′B′交BC于F，∴∠CB′F=∠AB′C′=90°，∵∠C=30°，∴∠CFB′=60°，∴，∵B′D=2，∴DF=，過D作DE⊥BC于E，∴DE=，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形的性質以及解直角三角形等知識，正確的作出輔助線是解題的關鍵．10．如圖，△ABC中，點E在邊AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延長線于點D，BD＝8，AC＝11，則邊BC的長為．【答案】【分析】延長BD到F，使得DF=BD，根據等腰三角形的性質與判定，勾股定理即可求出答案；【詳解】如圖，延長BD到F，使得DF=BD，連接CF，∵，，∴是等腰三角形，∴，，過點C作交BF于點G，∴，∵，∴，∴，∵∠A＝2∠CBE，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∵，，∴，∴，在中，，在中，；故答案是：．【點睛】本題主要考查了勾股定理，解決本題的關鍵是熟練運用等腰三角形的性質與判定．三、B卷填空311．已知，，則代數式【答案】42【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可．【詳解】解：，，∴，故答案為：42．【點睛】本題考查的是因式分解的應用，掌握利用因式分解求解代數式的值是解題的關鍵．12．如果關于x的不等式組恰有3個整數解，則m的取值范圍是．【答案】【分析】先求出不等式組的解集，由不等式組恰有3個整數解確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，解得：，由不等式組恰有3個整數解，得到整數解為，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，根據整數解的個數得出關于m的不等式組是解題的關鍵．13．定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，如果點滿足：，那么稱點M是點A，B的“雙減點”．（i）若點，的“雙減點”M的坐標是，則點B的坐標是；（ii）若點，的“雙減點”是點F，當點F在直線的上方時，則m的取值范圍是．【答案】【分析】（1）根據點是點、的“雙減點”的定義可求點坐標；（2）點，的“雙減點”是點，可表示出點的坐標，根據點在直線下方可得出關于的不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）點，“雙減點”M的坐標是，，，，，點M坐標，故答案為：；（2）點，的“雙減點”是點，，，即，，點在直線上方，，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數的圖象和性質，一次函數圖象上點的坐標特征，能夠利用新定義表示出點的坐標是解題的關鍵．14．如圖，在中，，，，將繞點B逆時針旋轉至，連接，則線段．【答案】【分析】過點D作于點F，連接，根據旋轉的性質可得，從而得到是等邊三角形，進而得到，根據直角三角形的性質可得，再由求出的長，然后根據勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，過點D作于點F，連接，∵將繞點B逆時針旋轉至，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握圖形的旋轉的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理是解題的關鍵．15．如圖，在中，，，點D在邊AC上，且，長度為1的線段EF在邊上運動，則線段的最大值為，四邊形面積的最大值為．【答案】【分析】分別過作的垂線構造直角三角形，利用勾股定理得到關于的函數，利用函數的性質示最大值；把四邊形面積轉化為的面積之差，從而建立一次函數求解即可.【詳解】解：作交的延長線于點，交的延長線于點，∵，∴，，∴，設，則，由勾股定理，得：，當時，隨著的增大而增大，當與點重合時，最大，即，當時，，；在中，，∴，∴，∴，∵∴隨的增大而增大，當時，最大，最大值，故答案為：；．【點睛】本題考查了二次函數與一次函數在幾何中的應用，直角三角形的性質，解題的關鍵是利用勾股定理和面積公式建立函數，利用函數的性質求解.四、B卷填空416．若關于x的方程=0有增根，則m的值是．【答案】2【詳解】去分母得，m1x=0，∵方程有增根，∴x=1，∴m11=0，∴m=2．故答案為：217．已知中，cm，cm，過點B作交所在的直線于H，若cm，則cm．【答案】或【分析】分類討論：①在上，可求，從而可求，②在的延長線上，同理即可求解．【詳解】解：①如圖，在上，，，，四邊形是平行四邊形，，；②如圖，在的延長線上，由①同理可求：，；綜上所述，cm或cm，故答案：或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，掌握平行四邊形的性質，找出的不同位置是解題的關鍵．18．因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，是解決許多數學問題的有力工具，七中育才帥虎同學設計了一種“因式分解密碼”：對多項式進行因式分解得到，若取，則2→2，x→12，y→7，→14，可得密碼為，對于代數式，若取，可能得到的密碼是．（寫出滿足條件的一個答案即可）【答案】（答案不唯一）【分析】對多項式進行因式分解，然后分別求出每個式子的值，然后組成密碼即可．【詳解】解：當時，即3→3，a→15，→3，→11，可得密碼為：．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了因式分解的應用，通過因式分解，得到對應的結果是解題的關鍵．19．已知直線：經過點，直線：經過點，且直線與關于第一，三象限角平分線所在直線對稱，則關于的不等式的解集是．【答案】【分析】分別求出點和點關于直線的對稱點的坐標，利用待定系數法求出直線，直線的解析式，再解不等式即可．【詳解】解：∵直線與關于第一，三象限角平分線所在直線對稱，∴點關于直線的對稱點一定在直線上，點關于直線的對稱點一定在直線上，把，兩點代入中得，，∴，∴直線：，把，兩點代入中得，，∴，∴直線：，由得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，待定系數法求解析式，直線的對稱變換等知識，掌握點的對稱變換特征是解題關鍵．20．如圖，是邊長為3的等邊三角形，延長至點P，使得，點E在線段上，且，連接，以為邊向右作等邊，過點E作交的延長線于點M，點N為的中點，則四邊形的面積為．

【答案】【分析】作交的延長線于點G，證明是等邊三角形，再證明，得，再證明是等邊三角形，則，再證明，得，作于點H，于點D，則，，由勾股定理得的長，由計算，于是得到問題的答案．【詳解】解：作交的延長線于點G，

∵是邊長為3的等邊三角形，∴，∴是等邊三角形，∵點P在的延長線上，，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，，∴，在和中，，∴，∴，∵點N為的中點，∴，∴，作于點H，于點D，則，，∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】此題重點考查等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、根據轉化思想求圖形的面積等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關鍵．五、B卷填空521．若實數、滿足，則代數式的值為.【答案】【分析】由，可知，將轉化為：，整體代入，即可求得結果．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是整式乘法中利用整體代入的方法進行求值，靈活利用公式是解題的關鍵．22．一個三角形的三邊長a，b，c滿足，則這個三角形的形狀是．【答案】等腰三角形【分析】先根據得出，根據，得出，從而說明，即可得出這個三角形為等腰三角形．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵a，b，c為三角形的三邊，∴，，，∴，∴這個三角形為等腰三角形．故答案為：等腰三角形．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，分解因式的應用，解題的關鍵是將分解因式，變為．23．若不等式組的解集是，則的取值范圍為.【答案】/【分析】先求得不等式組中每個不等式的解集，根據已知的不等式組的解集，即可求得答案．【詳解】解不等式，得．解不等式，得．因為不等式組的解集為，可得．解得．故答案為：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，找出兩個不等式的解集的公共部分是解題的關鍵．24．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE，DE分別交AB于點G，F，若GE＝GB，則CP的長為．【答案】【分析】根據折疊的性質可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、GE=GB可得出△GEF≌△GBP，根據全等三角形的性質可得出GF=GP、EF=BP，設BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，在Rt△ADF中，依據AF2+AD2=DF2，可得到x的值．【詳解】解：根據折疊可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△GEF和△GBP中，，∴△OEF≌△OBP（ASA），∴EF=BP，GF=GP，∴BF=EP=CP，設BF=EP=CP=x，則AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，∴（4x）2+32=（1+x）2，∴x=，∴CP=，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換，全等三角形的判定與性質以及勾股定理的應用，設要求的線段長為x，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程是解決問題的關鍵．25．對于三個數a、b、c，用表示這三個數中最小的數，例如，，，那么觀察圖像如圖所示，可得到的最大值為．【答案】1【分析】分別求出三條直線兩兩相交的交點坐標，然后觀察圖象，利用一次函數的性質和圖象易得①當x≤1時，最小且≤1；②當x≥1時，最小且≤1，即可得出結論．【詳解】解：聯立解得：故直線和直線的交點坐標為；聯立解得：∴故直線和直線的交點坐標為；聯立解得：故直線和直線的交點坐標為由圖象可知：①當x≤1時，最小且≤1∴此時=≤1；②當x≥1時，最小且≤1∴此時=≤1．綜上所述：≤1∴的最大值為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數的交點問題和利用一次函數的圖象解決問題,掌握一次函數的交點求法和學會觀察一次函數的圖象是解決此題的關鍵．六、B卷填空626．已知，則．【答案】【分析】先根據題意得出，再代入原式進行計算即可．【詳解】，∴，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是分式求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．27．已知：ABC的三分別邊為a、b、c；且滿足．則ABC的形狀．【答案】等邊三角形【分析】由變形得到；根據非負性得到a=b=c，即ABC為等邊三角形．【詳解】∵，∴，∴；則ab=0且bc=0，解得a=b，且b=c，∴a=b=c，∴ABC為等邊三角形，故答案是：等邊三角形．【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟記完全平方公式是解題的關鍵．28．若關于的不等式組的所有整數解的和是，則的取值范圍是．【答案】或【分析】解不等式組得出解集，根據整數解的和為5，可以確定整數解必含3，2這兩個數，再根據解集確定a的取值范圍．【詳解】