邕衡教育·名校聯(lián)盟2025屆新高考秋季學(xué)期第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A.1 B. C. D.3.已知向量，則（）A. B. C. D.4.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.已知為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則（）A.2 B.1 C. D.46.偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則方程在上所有的實(shí)數(shù)根之和為（）A. B. C. D.7.已知正三棱錐，滿足，點(diǎn)在內(nèi)部（含邊界）運(yùn)動(dòng)，且，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)時(shí)，，則下列正確的是（）A.是偶函數(shù)B.是周期函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.為了研究變量和的線性相關(guān)關(guān)系，收集了下圖5對(duì)樣本數(shù)據(jù).若已求得，一元線性回歸方程為，則下列選項(xiàng)中正確的是（）123450.50.911.11.5A.變量和正相關(guān) B.變量和負(fù)相關(guān)C. D.當(dāng)時(shí)的殘差為0.0610.對(duì)于隨機(jī)事件，若，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若與互斥，則B.若，則C若，則D.若，則11.中國(guó)結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復(fù)雜奇妙曲線，卻可以還原（成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線.在平面上，把與定點(diǎn)，距離之積等于的動(dòng)點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線.若是該雙紐線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是B.的最大值是C.面積的最大值為D.取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為，且滿足，則______.13.二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.14.若表示從左到右依次排列的9盞燈，現(xiàn)制定開燈與關(guān)燈的規(guī)則如下：①對(duì)一盞燈進(jìn)行開燈或關(guān)燈一次叫做一次操作；②燈在任何情況下都可以進(jìn)行一次操作；對(duì)任意的，要求燈的左邊有且只有燈是開燈狀態(tài)時(shí)才可以對(duì)燈進(jìn)行一次操作.如果所有燈都處于開燈狀態(tài)，那么要把燈關(guān)閉最少需要__________次操作；如果除燈外，其余8盞燈都處于開燈狀態(tài)，那么要使所有燈都開著最少需要__________次操作.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在中角，且.（1）證明：；（2）已知為邊上一點(diǎn)，且，若，求的值.16.已知函數(shù)（1）討論當(dāng)時(shí)，的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，并求出其對(duì)稱中心.17.四邊形與四邊形均為等腰梯形，，，，平面為上一點(diǎn)，且，連接?.（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知雙曲線C:x2a2?y2b2（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：；（3）是否存在一條直線同時(shí)將和分成兩部分，且使得每個(gè)三角形在兩側(cè)的頂點(diǎn)到直線的距離之和相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.將數(shù)字任意填入一個(gè)序列長(zhǎng)為的數(shù)組中，記所有填法中使得數(shù)組中任意相鄰兩數(shù)不同且數(shù)組中首末兩數(shù)也不相同的方法數(shù)為.例如，將填入序列長(zhǎng)為2的數(shù)組中，有和兩種，故；將1?2填入序列長(zhǎng)為3的數(shù)組中，不存在符合上述要求的填法，故.（1）求（不要求寫過(guò)程，可以直接給出結(jié)果）.（2）設(shè)表示將填入序列長(zhǎng)為的數(shù)組中，使得數(shù)組中任意相鄰兩數(shù)不同；設(shè)表示將填入序列長(zhǎng)為的數(shù)組中，使得數(shù)組中任意相鄰兩數(shù)不同但數(shù)組中首末兩數(shù)相同的方法數(shù).①求的值（不要求寫過(guò)程，可以直接給出結(jié)果）;②請(qǐng)寫出這三者一個(gè)等量關(guān)系式，并求證：.

邕衡教育·名校聯(lián)盟2025屆新高考秋季學(xué)期第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】18【13題答案】【答案】30【14題答案】【答案】①.3②.11四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【1