2022學年第二學期初中學生學業水平調研抽測九年級數學本試卷共三大題25小題，共8頁，滿分120分、考試時間120分鐘，不能使用計算器．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答卷各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域．不準使用鉛筆（除作圖外）、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（）A.兩個小球的標號之和等于1 B.兩個小球的標號之和等于6C.兩個小球的標號之和大于1 D.兩個小球的標號之和大于62.在以下綠色包裝、可回收、節水、低碳四個環保圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區域的概率是（）A B. C. D.4.如圖，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，將△ABC繞點A逆時針旋轉α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，則α的值為（）A.65° B.75° C.85° D.130°5.如圖，在⊙О中，弦AB=2，點C是圓上一點且∠ACB=45°，則⊙О的直徑為（）A.2 B.3 C. D.46.如圖是二次函數的部分圖象，使成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.或7.如圖，正方形ABCD的頂點A、B在⊙O上，頂點C、D在⊙O內，將正方形ABCD繞點B順時針旋轉α度，使點C落在⊙O上．若正方形ABCD的邊長和⊙O的半徑相等，則旋轉角度α等于（）A.36° B.30° C.25° D.22.5°8.已知，則函數和圖象大致是（）A. B.C. D.9.如圖，在圓O的內接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是()A.4 B.2 C. D.10.二次函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.平面直角坐標系中，與關于原點對稱，則_________．12.如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點E，已知，則⊙O的半徑為__________．13.某廠今年一月份新產品的研發資金為a元，以后每月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產品的研發資金y（元）關于x的函數關系式為y=________．14.為了解某地區九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區1000名九年級男生的身高數據，統計結果如下：身高人數60260550130根據以上統計結果，隨機抽取該地區一名九年級男生，估計他的身高不低于的概率是__________．15.如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于，兩點，過作軸的垂線交軸于，連接，則的面積為______．16.將二次函數圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數的圖象如圖所示．當直線與新函數的圖象恰有3個公共點時，b的值為___三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.在平面直角坐標系中，的頂點坐標是，，．試畫出繞點逆時針旋轉90°的，并寫出、坐標．18.如圖，AD=CB，求證：AB=CD．19.如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為，，點B的橫坐標為．（1）試確定反比例函數的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．20.已知函數是關于x的二次函數．（1）求m的值；（2）函數圖象兩點，，若滿足，則此時m的值是多少？21.某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并且只能選擇其中一個小組．為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把此次調查結果整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調查的學生有__________人；（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“航模”所對應的圓心角的度數；（3）通過了解，喜愛“航模”的學生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．22.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價50元，每天銷售量y（桶）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間函數表達式；（2）每桶消毒液的銷售價定為多少元時，藥店每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=銷售價進價）23.如圖，已知AB是的直徑，CD與相切于點D，且．（1）求證：BC是的切線；（2）延長CO交于點E．若，⊙O的半徑為2，求的長．（結果保留π）24.如圖，拋物線的圖象與x軸交于點、與y軸交于點C，頂點為D．以為直徑在x軸上方畫半圓交y軸于點E，圓心為I，P是半圓上一動點，連接，點Q為的中點．（1）試用含a的代數式表示c；（2）若恒成立，求出此時該拋物線解析式；（3）在（2）的條件下，當點Р沿半圓從點B運動至點A時，點Q的運動軌跡是什么，