小學數學《垂直與平行》優秀教學案例及反思

垂直與平行是在學生認識了直線與角的基礎上進行教學的，在設計教學

時，教師通過“想一想-、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一

數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數

學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去

表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體

會數學源于生活，運用數學知識解決問題的樂趣。

教學過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

導入：同學們，看，這是什么？（直線），直線有什么特點？今天咱們繼續

學習直線的有關知識。

在教學內容的設計上，力求一上課就抓住學生對新知的興趣，及時明確教

學目標，有利于學生這節課知識的牢固掌握。

（-）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：老師這兒是一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么

樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一

想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

這時，教師充分運用自己的態勢語言，給學生以無限想象的空間，既幫助

學生理解平面與直線的特征，同時幫助學生建立正確的空間觀念。

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平

面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。（學生試畫，教

師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（-）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？注意

搜集不同的想法。（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？這么多種情況。能把它們分分類

嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）如果不一樣，可以上來補充！（學

生補充不同情況）

（二）進行分類

小組匯報分類情況。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問

題嗎？

這里我適時表揚學生：真是了不起，剛剛高老師領略了同學們的風采，你

們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動

腦！

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（-）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了

嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？（請學生說.）平行,也可以說這兩

條直線互相平行。（板書：互相平行）

你在哪見過平行線？學生舉例（培養學生觀察生活的能力，進一步在生活

中發現垂直與平行。）

平行線有什么特點？（兩條直線、不相交……）

板書：兩條直線

折一下紙

這兩條直線還是平行線嗎？我們現在還不能確定。我們把其中的一條換個

位置，這兩條直線能相交嗎？

通過直觀的演示，讓學生一下子就能體會到平行線必須在“同一平面內”這

一關鍵詞語。

平行線還應具備什么特點？在同一平面內。

誰來完整的敘述平行線的概念。板書：在同一平面內不相交的兩條直線叫

做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。

知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？

三條或更多條直線不相交，是不是也可以叫平行線呢？

小結：在同一平面內，兩條直線會出現幾種情況？

（二）提示垂直的概念

出示一根毛線，拉直貼在黑板上，

教師的實物出示與直觀演示，把學生的注意力一下子集中起來。

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四

個角）觀察一下各是什么角？

兩條直線的交點不變，轉動其中一條直線，使角1變成直角。（帖上）

這時角2、角3、角4變成了什么角？為什么會這樣？

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫

做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是

互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

練習

1、觀察這幾個圖形，哪個圖形中的兩條直線相互垂直？

2、在我們身邊還有哪些互相平行或是互相垂直的例子？

這節課我們學習的是什么內容？板書：垂直與平行

打開書，看書中的運動場，在圖中找出哪些器械組成了平行線，哪些器械

組成的圖形是互相垂直的？

四、拓展延伸，發展空間觀念

師：剛才同學們表現可真棒，下面咱們一起來做個游戲,（出示小棒）每根

小棒代表一條直線。

這樣的語言帶有明顯的激勵性，充分調動學生的學習積極性，

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說一說你有什么發現？（可以有多

少根小棒與已知直線平行？與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說一說你發現了什么？（觀察發現

規律。可以有多少根小棒與已知直線垂直？與同一條直線垂直的兩條直線互相

平行1

3、折一折——折紙

(1)剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，

也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是用一張這樣的不規則紙，你們能

動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

(2)學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

(3)展示學生作業。

五、課堂總結：今天這節課你有什么收獲？

教師在學生積極參與課堂方面的策略與實施：

1、創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。

在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的

研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后

進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了

初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更

豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研

究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層

次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用

數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關

系。

教材中是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，

最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位

置關系。我從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線

的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，

是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律,也更有利于

學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我大膽地讓學生

以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，使學生主動參與

到學習中來。

3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；

教師作學生的朋友，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一