江蘇省泰州市興化中學2024-2025學年高一上學期第一次月考數學試題 (無答案)_第1頁
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江蘇省興化中學2024-2025學年秋學期高一年級階段測試（一）學科：數學2024年9月一、單選題（每題5分，共40分，每題只有一個正確的選項）1．如圖，已知矩形表示全集，、是的兩個子集，則陰影部分可表示為（）A． B． C． D．2．下列關系中：①，②，③，④正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知集合，則（）A． B． C． D．4．已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知，都是正數，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．已知集合，集合，如果命題“”為假命題實數的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知且，則的最小值為（）A．12 B． C．16 D．8．若對任意恒成立，則的最小值為（）A． B． C． D．二、多選題（每題6分，共18分，每題至少有兩個正確選項，全部選對得6分，有選錯的或者不選得0分）9．下列說法正確的有（）A．不等式的解集是B．“”是“”成立的充分條件C．命題，則D．“”是“”的必要條件10．已知，則下列敘述中正確的是（）A．若，則的最小值為 B．若，則C．“”是“”的充分不必要條件 D．若，則11．已知均為正實數，則下列說法正確的是（）A．的最大值為B．若，則的最大值為8C．若，則的最小值為D．若，則的最小值為三、填空題（每小題5分，共15分）12．已知，則的取值范圍為__________．13．設集合，若集合的各個非空子集元素和的總和是64，則___________．14．函數，若使成立則的取值范圍是__________．四、解答題（共77分，解答時應該有必要的文字說明，演算步驟或證明過程）15．（滿分13分）設集合．（1）時，求，；（2）記，若集合的子集有8個，求實數的取值所構成的集合．16．（滿分15分）如圖所示，某房地產開發公司計劃在一樓區內建一個長方形公園，公園由長方形的休閑區（陰影部分）和環公園人行道組成，已知長方形休閑區的面積為400m2，上下和左右人行道的寬分別為4m和10m．（1）設長方形休閑區的長m，求長方形公園所占面積關于的函數的解析式；（2）要使長方形公園所占總面積最小，長方形休閑區的長和寬該如何設計？17．（滿分15分）根據要求完成下列問題：（1）設、，求證：成立的充要條件是．（2）已知均為正實數，且，求證：．18．（滿分17分）已知集合，集合，且．（1）若時，求實數的值；（2）若，求實數的值；（3）若，且實數的所有可能值構成的集合為，集合中恰有2個元素，求實數的取值范圍．19．（滿分17分）已知有限集，若則稱為“完全集”．（1）判斷集合是否為“完全集”，并說明理

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