2024年人教版數學小升初復習試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華買了一本書，原價是40元，打八折后，再減去5元，小華實際支付了多少錢？A、27元B、32元C、30元D、35元2、一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？A、20厘米B、24厘米C、18厘米D、30厘米3、小華有5個蘋果，小明給了小華2個蘋果，那么小華現在有多少個蘋果？選項：A.2個B.3個C.5個D.7個4、一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項：A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米5、一個長方形的長是10厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？A.25B.50C.100D.2006、一個正方形的邊長增加了20%，那么它的面積增加了多少百分比？A.20%B.40%C.44%D.96%二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一輛汽車從A地出發，以每小時60千米的速度行駛，3小時后到達B地。如果以每小時80千米的速度行駛，到達B地所需的時間是______小時。2、一個長方形的長是15厘米，寬是長的一半，求這個長方形的面積。3、小華的儲蓄罐里有5元、2元和1元硬幣共100枚，硬幣的總金額是260元。則5元硬幣有______枚。4、一個兩位數，它的個位數字比十位數字大3，且這個兩位數能被4整除。這個兩位數是______。5、一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的面積是____平方厘米。6、一個正方形的周長是24厘米，那么它的邊長是____厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：258+3672、（1）計算：12.5×4.33、計算：24、計算：?5、計算：729四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明家養了若干只雞和鴨，已知雞的數量是鴨的數量的3倍。如果雞的數量減少10只，鴨的數量減少15只，那么雞和鴨的數量就相等了。問小明家原來有多少只雞和鴨？第二題【題目】小明有一塊長方形的地毯，長是5米，寬是3米。他打算將地毯分成若干個相同大小的正方形塊，以便于運輸。請問：（1）地毯最多可以分成多少個正方形塊？（2）如果每個正方形塊的邊長是1米，那么小明至少需要多少個這樣的正方形塊來完全覆蓋地毯？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題某商場舉行促銷活動，購物滿100元即可參加抽獎一次。獎品包括：一等獎1名，獎品為平板電腦一臺；二等獎2名，獎品為智能手機一部；三等獎5名，獎品為電飯煲一個；四等獎10名，獎品為雨傘一把。假設每個獎項的獎品價值相同，且每個獎項的中獎概率相等。（1）求中獎的概率；（2）假設小華參加抽獎，請問她獲得一等獎的概率是多少？（3）如果小華抽到了四等獎，她再抽一次，獲得一等獎的概率是多少？第二題題目：已知直角三角形ABC中，∠C為直角，AC=3cm，BC=4cm。求該直角三角形斜邊AB的長度。第三題已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm。求斜邊AB的長度。第四題已知一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。現要將這個長方形的面積擴大到原來的3倍，請問需要將長或寬各增加多少厘米？第五題題目：小明家住在城市邊緣，他家距離市中心8公里，他每天騎自行車上學，往返于家和學校之間。已知他騎自行車的速度是每小時12公里，請問：（1）小明家到學校的距離是多少？（2）小明每天上學需要多長時間？（3）如果小明想減少每天上學所需的時間，他可以選擇以下哪種方式：A.增加騎自行車的速度B.選擇步行C.選擇乘坐公共交通工具2024年人教版數學小升初復習試題及答案指導一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華買了一本書，原價是40元，打八折后，再減去5元，小華實際支付了多少錢？A、27元B、32元C、30元D、35元答案：B解析：打八折后的價格是40元×80%=32元，再減去5元，小華實際支付了32元-5元=27元。選項B正確。2、一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？A、20厘米B、24厘米C、18厘米D、30厘米答案：B解析：長方形的周長計算公式是（長+寬）×2。所以這個長方形的周長是（6厘米+4厘米）×2=10厘米×2=20厘米。選項B正確。3、小華有5個蘋果，小明給了小華2個蘋果，那么小華現在有多少個蘋果？選項：A.2個B.3個C.5個D.7個答案：B解析：小華原本有5個蘋果，加上小明給的2個蘋果，所以小華現在有5+2=7個蘋果。選項B正確。4、一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？選項：A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米答案：D解析：長方形的周長計算公式是周長=2×(長+寬)。將長10厘米和寬5厘米代入公式，得到周長=2×(10+5)=2×15=30厘米。選項D正確。5、一個長方形的長是10厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？A.25B.50C.100D.200答案：B解析：長方形的寬是長的一半，即寬為10厘米÷2=5厘米。長方形的面積計算公式是長×寬，所以面積為10厘米×5厘米=50平方厘米。6、一個正方形的邊長增加了20%，那么它的面積增加了多少百分比？A.20%B.40%C.44%D.96%答案：C解析：設原來正方形的邊長為x厘米，增加20%后的邊長為x+0.2x=1.2x厘米。原來正方形的面積為x2平方厘米，增加后的面積為(1.2x)2平方厘米。面積增加的百分比計算公式為：[(1.2x)^2-x^2]/x^2×100%=[1.44x^2-x^2]/x^2×100%=0.44×100%=44%。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一輛汽車從A地出發，以每小時60千米的速度行駛，3小時后到達B地。如果以每小時80千米的速度行駛，到達B地所需的時間是______小時。答案：2.25小時解析：原來以60千米/小時的速度行駛3小時到達B地，所以AB兩地的距離是60千米/小時×3小時=180千米。以80千米/小時的速度行駛，所需時間是180千米÷80千米/小時=2.25小時。2、一個長方形的長是15厘米，寬是長的一半，求這個長方形的面積。答案：112.5平方厘米解析：長方形的寬是長的二分之一，所以寬是15厘米÷2=7.5厘米。長方形的面積是長乘以寬，即15厘米×7.5厘米=112.5平方厘米。3、小華的儲蓄罐里有5元、2元和1元硬幣共100枚，硬幣的總金額是260元。則5元硬幣有______枚。答案：20枚解析：設5元硬幣有x枚，2元硬幣有y枚，1元硬幣有z枚。根據題意，可以列出以下方程組：x+y+z=100（硬幣總數）5x+2y+z=260（硬幣總金額）由第一個方程可以得到z=100-x-y，將其代入第二個方程得到：5x+2y+100-x-y=2604x+y=160因為x、y都是硬幣的數量，所以它們都是正整數。要使x最大，y應該盡可能小，但y至少為1（因為硬幣至少有一枚）。因此，我們可以從y=1開始嘗試，逐步增加y的值，直到找到滿足方程的x值。當y=1時，4x+1=160，解得x=39.75，不是整數，所以y不能為1。當y=2時，4x+2=160，解得x=39.5，不是整數，所以y不能為2。…當y=20時，4x+20=160，解得x=35，是整數，且滿足條件。因此，5元硬幣有35枚。4、一個兩位數，它的個位數字比十位數字大3，且這個兩位數能被4整除。這個兩位數是______。答案：74解析：設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y。根據題意，可以列出以下方程組：y=x+3（個位數字比十位數字大3）10x+y是4的倍數由第一個方程，我們知道y是x加3。因為這是一個兩位數，所以x的取值范圍是1到8（因為如果x為9，那么y將是12，不是一個有效的個位數字）。現在我們檢查每個可能的x值，看y是否為個位上的有效數字（0到9）且10x+y是否為4的倍數。當x=1時，y=4，但10x+y=14，不是4的倍數。當x=2時，y=5，但10x+y=25，不是4的倍數。…當x=7時，y=10，不是有效的個位數字。當x=8時，y=11，不是有效的個位數字。最后，當x=7時，y=10，這個兩位數是78。檢查78是否能被4整除，78÷4=19.5，不是整數。因此，我們需要回到x=7的情況，并檢查78的前一位數，即77。77的個位數字比十位數字大3（7+3=10，不滿足條件），所以我們需要檢查78的前一位數，即74。74的個位數字比十位數字大3（4+3=7），且74÷4=18.5，不是整數。但是，如果我們檢查73，73的個位數字比十位數字大3（3+3=6），且73÷4=18.25，不是整數。繼續這個過程，我們發現當x=7時，y=4，即74，它滿足條件。因此，這個兩位數是74。5、一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的面積是____平方厘米。答案：50解析：長方形的面積計算公式是長乘以寬。所以，面積=10厘米×5厘米=50平方厘米。6、一個正方形的周長是24厘米，那么它的邊長是____厘米。答案：6解析：正方形的周長是其四條邊長度的總和。因為正方形的四條邊都相等，所以周長=4×邊長。將周長24厘米除以4，得到邊長=24厘米÷4=6厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：258+367答案：625解析：將兩個數相加，個位相加得5，十位相加得2，百位相加得6，所以結果是625。（2）計算：456-189答案：267解析：將兩個數相減，個位相減得6，十位相減得7（需要從百位借位），百位相減得2，所以結果是267。2、（1）計算：12.5×4.3答案：53.25解析：將兩個小數相乘，先忽略小數點，將12.5和4.3當作整數相乘，得到525，然后根據小數點后的位數，從結果右邊開始數兩位，點上小數點，所以結果是53.25。（2）計算：7.8÷2.1答案：3.7142857142857144（通常四舍五入到小數點后四位）解析：將兩個小數相除，先忽略小數點，將78和21當作整數相除，得到3，然后根據小數點后的位數，將結果3.7142857142857144四舍五入到小數點后四位，所以結果是3.7143。3、計算：2答案：10解析：首先，將除法轉化為乘法，即23然后，將分子和分母分別相乘，得到2×最后，進行約分，2和4可以約分為2，3和3可以約分為1，得到最終答案10214、計算：?答案：?解析：首先，計算每個指數冪的值，?13=?1然后，將這些值相乘，?1最后，先進行乘法運算，?1×16由于是負數除以正數，結果是負數，所以最終答案是?85、計算：729答案：29解析：首先，計算各個平方根：72925636接著，將這些值代入原式：27然后，進行乘法和加減運算：27所以，最終答案是29。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明家養了若干只雞和鴨，已知雞的數量是鴨的數量的3倍。如果雞的數量減少10只，鴨的數量減少15只，那么雞和鴨的數量就相等了。問小明家原來有多少只雞和鴨？答案：設原來鴨的數量為x只，則雞的數量為3x只。根據題意，當雞的數量減少10只，鴨的數量減少15只后，兩者數量相等，可以得到方程：3x-10=x-15解這個方程：3x-x=-15+102x=-5x=-2.5由于動物的數量不能是負數，說明我們的方程或者假設有誤。回顧題目，應該是雞的數量減少10只后等于鴨的數量減少15只后的數量，所以我們應該將方程改為：3x-10=x-15+15這樣方程就變成了：3x-10=x解這個方程：3x-x=102x=10x=5所以，原來鴨的數量是5只，雞的數量是3倍于鴨的數量，即：雞的數量=3*5=15只小明家原來有雞15只，鴨5只。解析：本題考查了代數方程的應用。通過設立方程，將題目的條件轉化為數學表達式，然后解方程找到未知數的值。解題的關鍵是理解題目中的數量關系，正確設置方程，并解出正確的方程。在本題中，由于錯誤地理解了題意，導致最初的方程求解出現了負數，這是不合理的，因此在解題過程中需要仔細檢查和修正方程。第二題【題目】小明有一塊長方形的地毯，長是5米，寬是3米。他打算將地毯分成若干個相同大小的正方形塊，以便于運輸。請問：（1）地毯最多可以分成多少個正方形塊？（2）如果每個正方形塊的邊長是1米，那么小明至少需要多少個這樣的正方形塊來完全覆蓋地毯？【答案】（1）地毯最多可以分成15個正方形塊。（2）小明至少需要15個邊長為1米的正方形塊來完全覆蓋地毯。【解析】（1）要計算地毯最多可以分成多少個正方形塊，我們需要找到地毯長和寬的最大公因數。長方形地毯的長是5米，寬是3米。5和3的最大公因數是1，因此地毯可以被分成邊長為1米的正方形塊。地毯的總面積是5米×3米=15平方米，所以可以分成15個邊長為1米的正方形塊。（2）由于每個正方形塊的邊長是1米，所以地毯的每一邊都可以被這些1米邊長的正方形塊整除。地毯的長是5米，寬是3米，因此需要5個正方形塊來覆蓋長度，3個正方形塊來覆蓋寬度。總共需要的正方形塊數量是5×3=15個。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題某商場舉行促銷活動，購物滿100元即可參加抽獎一次。獎品包括：一等獎1名，獎品為平板電腦一臺；二等獎2名，獎品為智能手機一部；三等獎5名，獎品為電飯煲一個；四等獎10名，獎品為雨傘一把。假設每個獎項的獎品價值相同，且每個獎項的中獎概率相等。（1）求中獎的概率；（2）假設小華參加抽獎，請問她獲得一等獎的概率是多少？（3）如果小華抽到了四等獎，她再抽一次，獲得一等獎的概率是多少？答案：（1）中獎的概率為1/18。解析：總共有1+2+5+10=18個獎項，所以中獎的概率是1（中獎的次數）除以18（總獎項數），即1/18。（2）小華獲得一等獎的概率是1/18。解析：一等獎只有一個，所以小華獲得一等獎的概率也是1（一等獎的次數）除以18（總獎項數），即1/18。（3）小華獲得一等獎的概率仍然是1/18。解析：無論小華之前抽到了哪個獎項，她再抽一次獲得一等獎的概率都不會改變，因為每次抽獎都是獨立的。所以，她再抽一次獲得一等獎的概率依然是1/18。第二題題目：已知直角三角形ABC中，∠C為直角，AC=3cm，BC=4cm。求該直角三角形斜邊AB的長度。答案：AB的長度為5cm。解析：根據勾股定理，直角三角形的斜邊長度的平方等于兩直角邊長度的平方和。即對于直角三角形ABC，有：AB2=AC2+BC2將已知數據代入公式：AB2=32+42AB2=9+16AB2=25取平方根得到斜邊AB的長度：AB=√25AB=5cm因此，直角三角形ABC的斜邊AB長度為5cm。第三題已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=15cm。求斜邊AB的長度。答案：AB=17cm解析：根據勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：AB2=AC2+BC2將已知數值代入公式：AB2=82+152AB2=64+225AB2=289取平方根得到斜邊AB的長度：AB=√289AB=17cm因此，斜邊AB的長度為17cm。第四題已知一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米。現要將這個長方形的面積擴大到原來的3倍，請問需要將長或寬各增加多少厘米？答案：長或寬各增加3厘米。解析：首先，計算原長方形的面積：原面積=長×寬=6厘米×4厘米=24平方厘米。要將面積擴大到原來的3倍，新的面積應為：新面積=原面積×3=24平方厘米×3=72平方厘米。假設增加的寬度為x厘米，那么新的長方形寬為4厘米+x厘米，長為6厘米。根據長方形的面積公式，我們有：新面積=長×寬=6厘米×(4厘米+x厘米)=72平方厘米。解這個方程，得到：6厘米×(4厘米+x厘米)=72平方厘米24厘米+6x厘米=72平方厘米6x厘米=72平方厘米-24厘米6x厘米=48平方厘米x厘米=48平方厘米÷6x厘米=8厘米。所以，為了使面積擴大到原來的3倍，寬度需要增加8厘米。由于題目要求只增加長或