物理第七章萬有引力與宇宙航行微專題4天體運動與航天01典題分類講練結合02分層演練素養達標類型一對雙星系統的理解

1．雙星模型如圖所示，宇宙中有相距較近、質量可以相比的兩個星球，它們離其他星球都較遠，因此其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，這種結構叫作“雙星”．2．雙星模型的特點(1)兩星的運行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點．(2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供．(3)兩星的運動周期、角速度都相同．(4)兩星的運動軌道半徑之和等于它們之間的距離，即r1＋r2＝L.【例1】(多選)圖甲是一對相互環繞旋轉的質量不等的雙黑洞系統，其示意圖如圖乙所示．雙黑洞A、B在相互之間的萬有引力的作用下，繞其連線上的O點做勻速圓周運動，若雙黑洞的質量之比mA∶mB＝n∶1，則(

)

A．黑洞A、B做圓周運動的角速度之比為1∶1B．黑洞A、B做圓周運動的向心力大小之比為n2∶1C．黑洞A、B做圓周運動的半徑之比為1∶nD．黑洞A、B做圓周運動的線速度之比為1∶n2√√[針對訓練1]宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統．設某雙星系統中A、B兩星繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若A星軌道半徑較大，則(

)A．星球A的質量大于B的質量B．星球A的線速度大于B的線速度C．星球A的角速度大于B的角速度D．星球A的周期大于B的周期√解析：根據萬有引力提供向心力有mAω2rA＝mBω2rB，因為rA＞rB，所以mA＜mB，即A的質量一定小于B的質量，故A錯誤；雙星角速度相等，則周期相等，根據v＝ωr可知，vA＞vB，故B正確，C、D錯誤．√√【例3】2021年10月16日，我國“神舟十三號”載人飛船入軌后順利完成與“天和”核心艙的交會對接(如圖)．假設核心艙與“神舟十三號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船與核心艙的對接，下列措施可行的是(

)A．使飛船與核心艙在同一軌道上運行，然后飛船加速追上核心艙實現對接B．使飛船與核心艙在同一軌道上運行，然后核心艙減速等待飛船實現對接C．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時實現對接D．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時實現對接√[解析]

使飛船與核心艙在同一軌道上運行時，若使飛船加速，飛船所需向心力大于萬有引力，做離心運動，偏離原來的軌道，不可能與核心艙對接，相反，若減速做向心運動，也不可能實現對接，故A、B錯誤；飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，則其做離心運動，可使飛船逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時實現對接，故C正確；飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，則其做向心運動，不可能與核心艙實現對接，故D錯誤．【例4】2021年6月17日，“神舟十二號”載人飛船與“天和”核心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進入“天和”核心艙，標志著中國人首次進入了自己的空間站．對接過程如圖所示，“天和”核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ，“神舟十二號”飛船沿著半徑為r1的圓軌道Ⅰ運動到Q點時，通過一系列變軌操作，沿橢圓軌道Ⅱ運動到P點與“天和”核心艙對接．已知“神舟十二號”飛船沿圓軌道Ⅰ運行周期為T1，則下列說法正確的是(

)√√[針對訓練4]

2021年6月7日，搭載“神舟十二號”載人飛船的運載火箭，在酒泉衛星發射中心點火發射．“神舟十二號”飛船入軌后，成功與“天和”核心艙對接，3名航天員順利進入“天和”核心艙，標志著中國人首次進入自己的空間站．飛船運動過程的簡化示意圖如圖所示，飛船先進入圓軌道1做勻速圓周運動，再經橢圓軌道2，最終進入圓軌道3完成對接任務．軌道2分別與軌道1、軌道3相切于A點、B點．則飛船(

)A．在軌道1的運行周期大于在軌道3的運行周期B．在軌道2運動過程中，經過A點時的速率比B點大C．在軌道2運動過