第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市黃埔區廣附教育集團聯考七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數是A． B． C． D．22．（3分）一種面粉的質量標識為“千克”，則下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克3．（3分）下列各組數中，互為相反數的是A．2和 B．和 C．和 D．和24．（3分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.06（精確到千分位） C．0.06（精確到百分位） D．0.0602（精確到5．（3分）下列算式正確的是A． B． C． D．6．（3分）已知與是同類項，則A．， B．， C．， D．，7．（3分）下列各題正確的是A． B． C． D．8．（3分）一個多項式與的和是，則這個多項式為A． B． C． D．9．（3分）有理數，，在數軸上的對應點如圖所示，化簡結果為A．0 B． C． D．10．（3分）如圖圖形都是由●按照一定規律組成的，其中第①個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③個圖中共有13個●，第④個圖中共有19個●，，照此規律排列下去，則第13個圖形中●的個數為A．92 B．96 C．103 D．118二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）用科學記數法表示13040000，應記作．12．（3分）數軸上表示數和表示數的兩點之間的距離是．13．（3分）多項式是次項式．14．（3分）若有理數、滿足，則的值為．15．（3分）關于、的多項式不含項，則的值是．16．（3分）將1、2、、20這20個自然數，任意分為10組，每組兩個數，現將每組的兩個數中任一數值記作，另一個記作，代入代數式中進行計算，求出其結果，10組數代入后可求得10個值，則這10個值的和的最小值是．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（4分）計算：（1）；（2）．18．（4分）化簡：（1）；（2）．19．（6分）在數軸上畫出表示數0.5，，，，的點，并用“”連接起來．20．（8分）計算：（1）；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）進出數量（單位：噸）42進出次數21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；（2）根據實際情況，現有兩種方案：方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；從節約運費的角度考慮，請說明選用哪一種方案比較合適．23．（10分）在數學興趣小組活動中，甲乙兩同學進行數字猜謎游戲：（1）甲說：若一個數的相反數就是它本身，乙說：若一個數的倒數也等于其本身，請你猜一猜的值是多少？（2）甲說：若，，且，乙說：若為正奇數），請你算一算的值是多少？24．（12分）有這樣一道題“如果代數式的值為，那么代數式的值是多少？”愛動腦筋的吳同學這樣來解：原式．我們把看成一個整體，把式子兩邊乘以2得．整體思想是中學數學解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知，則．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代數式的值．25．（12分）數軸上點表示，點表示6，點表示12，點表示18．如圖，將數軸在原點和點、處各折一下，得到一條“折線數軸”．在“折線數軸”上，把兩點所對應的兩數之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點和點在折線數軸上的和諧距離為個單位長度．動點從點出發，以4個單位秒的速度沿著折線數軸的正方向運動，從點運動到點期間速度變為原來的一半，過點后繼續以原來的速度向終點運動；點從點出發的同時，點從點出發，一直以3個單位秒的速度沿著“折線數軸”負方向向終點運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動．設運動的時間為秒．（1）當秒時，、兩點在折線數軸上的和諧距離為；（2）當點、都運動到折線段上時，、兩點間的和諧距離（用含有的代數式表示）；、兩點間的和諧距離（用含有的代數式表示）；時，、兩點相遇；（3）當時，、兩點在折線數軸上的和諧距離為4個單位長度；當時，、兩點在折線數軸上的和諧距離與、兩點在折線數軸上的和諧距離相等．

2023-2024學年廣東省廣州市黃埔區廣附教育集團聯考七年級（上）月考數學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數是A． B． C． D．2【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此解答．【解答】解：．的倒數是，故選：．【點評】本題主要考查倒數的意義，解決本題的關鍵是熟記乘積是1的兩個數叫做互為倒數．2．（3分）一種面粉的質量標識為“千克”，則下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因為，故只有24.80千克合格．故選：．【點評】此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．（3分）下列各組數中，互為相反數的是A．2和 B．和 C．和 D．和2【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．【解答】解：、2和只有符號不同，它們是互為相反數，選項正確；、和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數，選項錯誤；、和符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤；、和2符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤．故選：．【點評】本題考查了相反數的定義：只有符號不同的兩個數是互為相反數，0的相反數是0．注意，一個正數的相反數是一個負數，一個負數的相反數是一個正數．本題屬于基礎題型，比較簡單．4．（3分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.06（精確到千分位） C．0.06（精確到百分位） D．0.0602（精確到【分析】根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：、（精確到，所以選項的說法正確；、（精確到千分位），所以選項的說法錯誤；、（精確到百分），所以選項的說法正確；、（精確到，所以選項的說法正確．故選：．【點評】本題考查了近似數和有效數字：從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．5．（3分）下列算式正確的是A． B． C． D．【分析】根據有理數的加法、除法、乘方及減法運算法則計算可得．【解答】解：、，此選項錯誤；、，此選項錯誤；、，此選項錯誤；、，此選項正確；故選：．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算順序和運算法則．6．（3分）已知與是同類項，則A．， B．， C．， D．，【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【解答】解：與是同類項，，，解得：，．故選：．【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．7．（3分）下列各題正確的是A． B． C． D．【分析】根據合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：、，不能合并，故錯誤；、應為，故本選項錯誤；、本選項正確；、應為，故本選項錯誤．故選：．【點評】本題考查了合并同類項，要與同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方區別開，理清指數的變化是解題的關鍵．8．（3分）一個多項式與的和是，則這個多項式為A． B． C． D．【分析】由題意可得被減式為，減式為，根據差被減式減式可得出這個多項式．【解答】解：由題意得：這個多項式，，．故選：．【點評】本題考查整式的加減，難度不大，注意在合并同類項時要細心．9．（3分）有理數，，在數軸上的對應點如圖所示，化簡結果為A．0 B． C． D．【分析】根據數軸得，因此，，，將式子進行整理化簡即可．【解答】解：根據數軸，有，因此，，，則：；故選：．【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，根據數軸判斷整式的正負，然后整理化簡即可．注意當整式是負有理數時，它的絕對值是它的相反數．10．（3分）如圖圖形都是由●按照一定規律組成的，其中第①個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③個圖中共有13個●，第④個圖中共有19個●，，照此規律排列下去，則第13個圖形中●的個數為A．92 B．96 C．103 D．118【分析】根據已知圖形得出圖中點的個數為，據此可得．【解答】解：因為圖①中點的個數為，圖②中點的個數為，圖③中點的個數為，圖④中點的個數為，所以圖13中點的個數為，故選：．【點評】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據已知圖形得出第個圖形中點的個數為．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）用科學記數法表示13040000，應記作．【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【解答】解：將13040000用科學記數法表示為：．故答案為：．【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．12．（3分）數軸上表示數和表示數的兩點之間的距離是9．【分析】由數軸上兩點的距離公式即可得到答案．【解答】解：數軸上表示數和表示數的兩點之間的距離是．故答案為：9．【點評】本題考查數軸，關鍵是掌握數軸上兩點距離公式．13．（3分）多項式是二次項式．【分析】根據單項式的系數和次數的定義，多項式的定義求解．【解答】解：由題意可知，多項式是二次三項式．故答案為：二，三．【點評】本題主要考查多項式的定義，解答此次題的關鍵是熟知以下概念：多項式中的每個單項式叫做多項式的項；多項式中不含字母的項叫常數項；多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．14．（3分）若有理數、滿足，則的值為．【分析】根據非負數的性質列式求出、的值，然后代入代數式進行計算即可求解．【解答】解：根據題意得，，，解得，，．故答案為：．【點評】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．15．（3分）關于、的多項式不含項，則的值是2．【分析】直接利用多項式中不含項，得出，進而得出答案．【解答】解：關于、的多項式不含項，，解得：．故答案為：2．【點評】此題主要考查了多項式，得出項的系數為零是解題關鍵．16．（3分）將1、2、、20這20個自然數，任意分為10組，每組兩個數，現將每組的兩個數中任一數值記作，另一個記作，代入代數式中進行計算，求出其結果，10組數代入后可求得10個值，則這10個值的和的最小值是110．【分析】不妨設，則代數式中絕對值符號可直接去掉，代數式等于，由此即可解決問題．【解答】解：不妨設，則代數式中絕對值符號可直接去掉，代數式等于，為偶數，最小值，故答案為：110．【點評】本題考查了絕對值、有理數的加減混合運算，通過假設，把所給代數式化簡，然后判斷出各組中的值恰好是11到20這10個數時取得最小值時解題的關鍵．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（4分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式從左到右依次計算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（4分）化簡：（1）；（2）．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．19．（6分）在數軸上畫出表示數0.5，，，，的點，并用“”連接起來．【分析】首先在數軸上確定各點位置，然后再根據在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大用“”號連接即可．【解答】解：，，，在數軸上畫出表示數如下：故．【點評】此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是正確在數軸上確定各點位置．20．（8分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）原式先算括號中的減法運算，再算乘方及絕對值運算，然后算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式先算括號中的減法運算，再算乘方運算，然后算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將、的值代入計算可得．【解答】解：原式，當，時，原式．【點評】本題主要考查整式的加減化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減的本質即為去括號、合并同類項．22．（8分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）進出數量（單位：噸）42進出次數21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；（2）根據實際情況，現有兩種方案：方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；從節約運費的角度考慮，請說明選用哪一種方案比較合適．【分析】（1）求出這幾次進出數量的和，根據“和”的符號得出答案；（2）求出兩種方案的費用即可．【解答】解：（1）．答：倉庫的原料比原來減少9噸．（2）方案一：（元．方案二：（元，因為，所以選方案二合適．【點評】本題考查正數和負數，理解正數和負數的意義是正確解答的前提．23．（10分）在數學興趣小組活動中，甲乙兩同學進行數字猜謎游戲：（1）甲說：若一個數的相反數就是它本身，乙說：若一個數的倒數也等于其本身，請你猜一猜的值是多少？（2）甲說：若，，且，乙說：若為正奇數），請你算一算的值是多少？【分析】（1）利用相反數的意義，倒數的意義和絕對值的意義解答即可；（2）利用絕對值的意義，平方根的意義和有理數的乘方法則求得，，的值，再代入運算即可．【解答】解：（1）的相反數就是它本身，．的倒數也等于其本身，．當，時，，當，時，．的值是1；（2），．，．，，．，或，．為正奇數），．當，，時，；當，，時，．的值是6或2．【點評】本題主要考查了有理數的加法，減法和乘法，相反數，倒數，絕對值．平方根，熟練掌握上述法則與性質是解題的關鍵．24．（12分）有這樣一道題“如果代數式的值為，那么代數式的值是多少？”愛動腦筋的吳同學這樣來解：原式．我們把看成一個整體，把式子兩邊乘以2得．整體思想是中學數學解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知，則3．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代數式的值．【分析】（1）根據，把化為，整體代入計算；（2）根據，，把化為，整體代入計算；（3）根據，，①②得結果．【解答】解：（1）當時，；故答案為：3；（2）當，時，；（3）①，②，①②得．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握整體代入的思想，把每一個整式進行適當的變形是解題的關鍵．25．（12分）數軸上點表示，點表示6，點表示12，點表示18．如圖，將數軸在原點和點、處各折一下，得到一條“折線數軸”．在“折線數軸”上，把兩點所對應的兩數之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點和點在折線數軸上的和諧距離為個單位長度．動點從點出發，以4個單位秒的速度沿著折線數軸的正方向運動，從點運動到點期間速度變為原來的一半，過點后繼續以原來的速度向終點運動；點從點出發的同時，點從點出發，一直以3個單位秒的速度沿著“折線數軸”負方向向終點運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動．設運動的時間為秒．（1）當秒時，、兩點在折線數軸上的和諧距離為12；（2）當點、