專題02無理數與實數考點一：無理數與實數之平方根知識回顧知識回顧平方根的定義：若一個數的平方等于，則這個數就是的平方根。即，則是的平方根。表示為。平方根的性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根是0。微專題微專題1．（2022?攀枝花）2的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±2．（2022?宜賓）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2考點二：無理數與實數之算術平方根知識回顧知識回顧算術平方根的定義：一個正數的平方等于，則這個正數是的算術平方根。即，則是的算術平方根。表示為。算術平方根的性質：一個正數的算術平方根的平方等于它本身。即一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。即算術平方根的雙重非負性：即；。算術平方根的估算：用夾逼法對算術平方根進行估算。微專題微專題3．（2022?蘭州）計算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．4．（2022?瀘州）﹣＝（）A．﹣2 B．﹣ C． D．25．（2022?恩施州）9的算術平方根是．6．（2022?南充）若為整數，x為正整數，則x的值是．7．（2022?涼山州）化簡：＝（）A．±2 B．﹣2 C．4 D．28．（2022?賀州）若實數m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝0，則3m+n＝．9．（2022?黔東南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，則x﹣y的值是．10．（2022?資陽）如圖，M、N、P、Q是數軸上的點，那么在數軸上對應的點可能是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q11．（2022?臨沂）滿足m＞|﹣1|的整數m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．012．（2022?泰州）下列判斷正確的是（）A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜413．（2022?臺灣）的值介于下列哪兩個數之間？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，4514．（2022?瀘州）與2+最接近的整數是（）A．4 B．5 C．6 D．715．（2022?西藏）比較大小：3．（選填“＞”“＜”“＝”中的一個）16．（2022?海南）寫出一個比大且比小的整數是．17．（2022?黑龍江）若兩個連續的整數a、b滿足a＜＜b，則的值為．考點三：無理數與實數之立方根知識回顧知識回顧立方根的定義：一個數的立方等于，則這個數就是的立方根。即，則是的立方根。表示為。立方根的性質：任何數都有立方根且有且只有一個。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。一個數的立方根的立方等于它本身。即。一個數的立方的立方根等于它本身。即。立方根的估算：用夾逼法對算術平方根進行估算。微專題微專題18．（2022?淮安）實數27的立方根是．19．（2022?常州）化簡：＝．20．（2022?綿陽）正整數a、b分別滿足＜a＜、＜b＜，則ba＝（）A．4 B．8 C．9 D．16考點四：無理數與實數之無理數知識回顧知識回顧無理數的定義：無限不循環的小數叫做無理數。無理數的三種形式：①開方開不盡的根式；②含有π的式子；③形如0.1010010001....形式的規律數字。微專題微專題21．（2022?玉林）下列各數中為無理數的是（）A． B．1.5 C．0 D．﹣122．（2022?福建）如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（）A．﹣ B． C． D．π23．（2022?常德）在，，﹣，π，2022這五個數中無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．524．（2022?湘潭）四個數﹣1，0，，中，為無理數的是．25．（2022?連云港）寫出一個在1到3之間的無理數：．考點五：無理數與實數之實數：知識回顧知識回顧實數的分類：實數與數軸：數軸上的點與實數存在一一對應關系。即一個實數在數軸上只能找到一個點來表示它，數軸上一個點也只能表示一個實數。相反數與數軸：互為相反數的兩個數在數軸原點的兩側，且到原點的距離相等。關于原點對稱。實數的大小比較：①正實數大于0，0大于負實數，正實數大于一切負實數。兩個負實數進行比較時，絕對值大的反而小。②數軸上數軸右邊的數恒大于數軸左邊的數。③對算術平方根和立方根進行估算比較。同為二次方根或同為三次方根時，比較被開方數即可。實數的運算：運算法則同有理數的運算。①0次冪的運算：除0外的任何數的0次冪都等于1。即。②負整數指數冪的運算：一個數的負整數指數冪等于這個數的正整數指數冪的倒數。即。③特殊角的銳角三角函數的運算：銳角三角函數30°45°60°SinACOSAtanA1微專題微專題26．（2022?巴中）下列各數是負數的是（）A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．27．（2022?銅仁市）在實數，，，中，有理數是（）A． B． C． D．28．（2022?日照）在實數，x0（x≠0），cos30°，中，有理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個29．（2022?攀枝花）實數a、b在數軸上的對應點位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a+b＞0 D．a﹣b＜030．（2022?鎮江）如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數分別是a、b，下列結論一定成立的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+231．（2022?寧夏）已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．232．（2022?濟南）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+133．（2022?廣州）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|34．（2022?長春）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞0 B．a＜b C．b﹣1＜0 D．ab＞035．（2022?北京）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b36．（2022?內江）如圖，數軸上的兩點A、B對應的實數分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞037．（2022?臨沂）如圖，A，B位于數軸上原點兩側，且OB＝2OA．若點B表示的數是6，則點A表示的數是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣538．（2022?黔東南州）在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數﹣1的點的距離，|x﹣2|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數2的點的距離．當|x+1|+|x﹣2|取得最小值時，x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥239．（2022?廣西）如圖，數軸上的點A表示的數是﹣1，則點A關于原點對稱的點表示的數是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．240．（2022?荊州）實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖，其中有一對互為相反數，它們是（）A．a與d B．b與d C．c與d D．a與c41．（2022?湘潭）如圖，點A、B表示的實數互為相反數，則點B表示的實數是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣42．（2022?安順）下列實數中，比﹣5小的數是（）A．﹣6 B．﹣ C．0 D．、43．（2022?湘西州）在實數﹣5，0，3，中，最大的實數是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．44．（2022?吉林）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則a，b的大小關系為（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．無法確定45．（2022?株洲）在0、、﹣1、這四個數中，最小的數是（）A．0 B． C．﹣1 D．46．（2022?臨沂）比較大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．47．（2022?攀枝花）﹣（﹣1）0＝．48．（2022?阜新）計算：2﹣2﹣＝．49．（2022?黃石）計算：（﹣2）2﹣（2022﹣）0＝．50．（2022?陜西）計算：3﹣＝．51．（2022?重慶）|﹣2|+（3﹣）0＝．52．（2022?重慶）計算：|﹣4|+（3﹣π）0＝．53．（2022?畢節市）計算+|﹣2|×cos45°的結果，正確的是（）A． B．3 C．2+ D．2+254．（2022?臺州）計算：+|﹣5|﹣22=．55．（2022?湖州）計算：（）2+2×（﹣3）=．專題02無理數與實數考點一：無理數與實數之平方根知識回顧知識回顧平方根的定義：若一個數的平方等于，則這個數就是的平方根。即，則是的平方根。表示為。平方根的性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根是0。微專題微專題1．（2022?攀枝花）2的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±【分析】根據平方根的定義即可求解．【解答】解：因為（±）2＝2，所以2的平方根是，故選：D．2．（2022?宜賓）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2【分析】根據平方根的定義即可求出答案．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故選：D．考點二：無理數與實數之算術平方根知識回顧知識回顧算術平方根的定義：一個正數的平方等于，則這個正數是的算術平方根。即，則是的算術平方根。表示為。算術平方根的性質：一個正數的算術平方根的平方等于它本身。即一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。即算術平方根的雙重非負性：即；。算術平方根的估算：用夾逼法對算術平方根進行估算。微專題微專題3．（2022?蘭州）計算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．【分析】利用算術平方根的性質求解．【解答】解：∵＝＝2．故選：B．4．（2022?瀘州）﹣＝（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【分析】根據算術平方根的定義判斷即可．【解答】解：．故選：A．5．（2022?恩施州）9的算術平方根是．【分析】9的平方根為±3，算術平方根為非負，從而得出結論．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算術平方根是3．故答案為：3．6．（2022?南充）若為整數，x為正整數，則x的值是．【分析】利用二次根式的性質求得x的取值范圍，利用算術平方根的意義解答即可．【解答】解：∵8﹣x≥0，x為正整數，∴1≤x≤8且x為正整數，∵為整數，∴＝0或1或2，當＝0時，x＝8，當＝1時，x＝7，當＝2時，x＝4，綜上，x的值是4或7或8，故答案為：4或7或8．7．（2022?涼山州）化簡：＝（）A．±2 B．﹣2 C．4 D．2【分析】根據算術平方根的意義，即可解答．【解答】解：＝＝2，故選：D．8．（2022?賀州）若實數m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝0，則3m+n＝．【分析】根據非負數的性質求出m和n的值，再代入3m+n計算可得．【解答】解：∵|m﹣n﹣5|+＝0，∴m﹣n﹣5＝0，2m+n﹣4＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴3m+n＝9﹣2＝7．故答案為：7．9．（2022?黔東南州）若（2x+y﹣5）2+＝0，則x﹣y的值是．【分析】根據非負數的性質可得，應用整體思想①﹣②即可得出答案．【解答】解：根據題意可得，，由①﹣②得，x﹣y＝9．故答案為：9．10．（2022?資陽）如圖，M、N、P、Q是數軸上的點，那么在數軸上對應的點可能是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q【分析】由，再結合數軸即可求解．【解答】解：∵，∴觀察數軸，點P符合要求，故選：C．11．（2022?臨沂）滿足m＞|﹣1|的整數m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】用夾逼法估算無理數的大小，根據正數的絕對值等于它本身得到2＜|﹣1|＜3，從而得出答案．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴2＜|﹣1|＜3，∴m可能是3，故選：A．12．（2022?泰州）下列判斷正確的是（）A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4【分析】估算確定出的大小范圍即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2．故選：B．13．（2022?臺灣）的值介于下列哪兩個數之間？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45【分析】估算2022介于哪兩個平方數之間便可．【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜2022＜2025，∴44＜＜45，故選：D．14．（2022?瀘州）與2+最接近的整數是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】估算無理數的大小，再確定更接近的整數，進而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，而15﹣9＞16﹣15，∴更接近4，∴2+更接近6，故選：C．15．（2022?西藏）比較大小：3．（選填“＞”“＜”“＝”中的一個）【分析】估算無理數的大小即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴＜＜，即2＜＜3，故答案為：＜．16．（2022?海南）寫出一個比大且比小的整數是．【分析】應用估算無理數大小的方法進行求解即可得出答案．【解答】解：∵，∴，∵，∴2＜3，∴比大且比小的整數是2或3．17．（2022?黑龍江）若兩個連續的整數a、b滿足a＜＜b，則的值為．【分析】＜＜，由此可確定a和b的值，進而可得出的值．【解答】解：∵3＝＜＜＝4，∴a＝3，b＝4，即＝．故答案為：．考點三：無理數與實數之立方根知識回顧知識回顧立方根的定義：一個數的立方等于，則這個數就是的立方根。即，則是的立方根。表示為。立方根的性質：任何數都有立方根且有且只有一個。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。一個數的立方根的立方等于它本身。即。一個數的立方的立方根等于它本身。即。立方根的估算：用夾逼法對算術平方根進行估算。微專題微專題18．（2022?淮安）實數27的立方根是．【分析】如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案為3．19．（2022?常州）化簡：＝．【分析】直接利用立方根的定義即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2．故填2．20．（2022?綿陽）正整數a、b分別滿足＜a＜、＜b＜，則ba＝（）A．4 B．8 C．9 D．16【分析】根據a、b的取值范圍，先確定a、b，再計算ba．【解答】解：∵＜＜，＜＜，∴a＝4，b＝2．∴24＝16．故選：D．考點四：無理數與實數之無理數知識回顧知識回顧無理數的定義：無限不循環的小數叫做無理數。無理數的三種形式：①開方開不盡的根式；②含有π的式子；③形如0.1010010001....形式的規律數字。微專題微專題21．（2022?玉林）下列各數中為無理數的是（）A． B．1.5 C．0 D．﹣1【分析】根據無理數的定義進行判斷即可．【解答】解：A、是無理數，因此選項A符合題意；B、1.5是有限小數，屬于有理數，不是無理數，因此選項B不符合題意；C、0是整數，屬于有理數，不是無理數，因此選項C不符合題意；D、﹣1是整數，屬于有理數，不是無理數，因此選項D不符合題意；故選：A．22．（2022?福建）如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（）A．﹣ B． C． D．π【分析】應用估算無理數大小的方法進行判定即可得出答案．【解答】解：根據題意，設點P表示的數為p，則1＜p＜2，∵1，∴這個無理數是．故選：B．23．（2022?常德）在，，﹣，π，2022這五個數中無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先化簡﹣＝﹣2，根據無理數的定義即可得出答案．【解答】解：﹣＝﹣2，無理數有：，π共2個，故選：A．24．（2022?湘潭）四個數﹣1，0，，中，為無理數的是．【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是分數，屬于有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可解答．【解答】解：四個數﹣1，0，，中，為無理數的是．故答案為：．25．（2022?連云港）寫出一個在1到3之間的無理數：．【分析】由于12＝1，32＝9，所以只需寫出被開方數在1和9之間的，且不是完全平方數的數即可求解．【解答】解：1到3之間的無理數如，，．答案不唯一．考點五：無理數與實數之實數：知識回顧知識回顧實數的分類：實數與數軸：數軸上的點與實數存在一一對應關系。即一個實數在數軸上只能找到一個點來表示它，數軸上一個點也只能表示一個實數。相反數與數軸：互為相反數的兩個數在數軸原點的兩側，且到原點的距離相等。關于原點對稱。實數的大小比較：①正實數大于0，0大于負實數，正實數大于一切負實數。兩個負實數進行比較時，絕對值大的反而小。②數軸上數軸右邊的數恒大于數軸左邊的數。③對算術平方根和立方根進行估算比較。同為二次方根或同為三次方根時，比較被開方數即可。實數的運算：運算法則同有理數的運算。①0次冪的運算：除0外的任何數的0次冪都等于1。即。②負整數指數冪的運算：一個數的負整數指數冪等于這個數的正整數指數冪的倒數。即。③特殊角的銳角三角函數的運算：銳角三角函數30°45°60°SinACOSAtanA1微專題微專題26．（2022?巴中）下列各數是負數的是（）A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D．【分析】先將各選項的數進行化簡，再根據負數的定義進行作答即可．【解答】解：（﹣1）2＝1，是正數，故A選項不符合題意；|﹣3|＝3，是正數，故B選項不符合題意；﹣（﹣5）＝5，是正數，故C選項不符合題意；，是負數，故D選項符合題意．故選：D．27．（2022?銅仁市）在實數，，，中，有理數是（）A． B． C． D．【分析】根據有理數的定義進行求解即可．【解答】解：在實數，，，中，有理數為，其他都是無理數，故選：C．28．（2022?日照）在實數，x0（x≠0），cos30°，中，有理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據零指數冪，特殊角的三角函數值，實數的意義，即可解答．【解答】解：在實數，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理數是，x0（x≠0），所以，有理數的個數是2，故選：B．29．（2022?攀枝花）實數a、b在數軸上的對應點位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a+b＞0 D．a﹣b＜0【分析】利用數軸可知a，b的大小和絕對值，然后判斷即可．【解答】解：由數軸知，1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣2，∴A錯誤，|b|＞a，即B正確，a+b＜0，即C錯誤，a﹣b＞0，即D錯誤．故選：B．30．（2022?鎮江）如圖，數軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數分別是a、b，下列結論一定成立的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2【分析】首先利用數軸上的信息確定a、b的正負性，然后利用不等式的性質即可解決問題．【解答】解：根據數軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，A：依題意a+b＞0，故結論錯誤；B：依題意b﹣a＞0，故結論錯誤；C：依題意2a＜2b，故結論錯誤；D：依題意a+2＜b+2，故結論正確．故選：D．31．（2022?寧夏）已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根據圖形得到a＜0，b＞0，原式利用絕對值的意義化簡即可得到結果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴原式＝﹣1+1＝0．故選：C．32．（2022?濟南）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1【分析】根據有理數的乘法法則判斷A選項；根據有理數的加法法則判斷B選項；根據絕對值的定義判斷C選項；根據不等式的基本性質判斷D選項．【解答】解：A選項，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故該選項不符合題意；B選項，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故該選項不符合題意；C選項，|a|＞|b|，故該選項不符合題意；D選項，∵a＜b，∴a+1＜b+1，故該選項符合題意；故選：D．33．（2022?廣州）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（）A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b|【分析】根據a，b兩數的正負以及絕對值大小即可進行判斷．【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a≠b，故不符合題意；B．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故不符合題意；C．由數軸可知|a|＜|b|，故符合題意；D．由C可知不符合題意．故選：C．34．（2022?長春）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞0 B．a＜b C．b﹣1＜0 D．ab＞0【分析】利用數軸與實數的關系，及正負數在數軸上的表示求解．【解答】解：根據圖形可以得到：﹣2＜a＜0＜1＜b＜3；所以：A，C，D都是錯誤的；故選：B．35．（2022?北京）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b【分析】利用數軸與實數的關系，及正負數在數軸上的表示求解．【解答】解：根據圖形可以得到：﹣2＜a＜0＜1＜b＜2；所以：A、B、C都是錯誤的；故選：D．36．（2022?內江）如圖，數軸上的兩點A、B對應的實數分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0【分析】依據點在數軸上的位置，不等式的性質，絕對值的意義，有理數大小的比較法則對每個選項進行逐一判斷即可得出結論．【解答】解：由題意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A選項的結論成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B選項的結論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴C選項的結論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，∴D選項的結論不成立．故選：A．37．（2022?臨沂）如圖，A，B位于數軸上原點兩側，且OB＝2OA．若點B表示的數是6，則點A表示的數是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【分析】根據條件求出OA的長度，點A在原點的左側，點A為負數，從而得出答案．【解答】解：∵點B表示的數是6，∴OB＝6，∵OB＝2OA，∴OA＝3，∴點A表示的數為﹣3，故選：B．38．（2022?黔東南州）在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數﹣1的點的距離，|x﹣2|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數2的點的距離．當|x+1|+|x﹣2|取得最小值時，x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2【分析】以﹣1和2為界點，將數軸分成三部分，對x的值進行分類討論，然后根據絕對值的意義去絕對值符號，分別求出代數式的值進行比較即可．【解答】解：當x＜﹣1時，x+1＜0，x﹣2＜0，|x+1|+|x﹣2|＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1＞3；當x＞2時，x+1＞0，x﹣2＞0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）+（x﹣2）＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3；當﹣1≤x≤2時，x+1≥0，x﹣2≤0，|x+1|+|x﹣2|＝（x+1）﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3；綜上所述，當﹣1≤x≤2時，|x+1|+|x﹣2|取得最小值，所以當|x+1|+|x﹣2|取得最小值時，x的取值范圍是﹣1≤x≤2．故選C．39．（2022?廣西）如圖，數軸上的點A表示的數是﹣1，則點A關于原點對稱的點表示的數是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【分析】關于原點對稱的數是互為相反數．【解答】解：∵關于原點對稱的數是互為相反數，又∵1和﹣1是互為相反數，故選：C．40．（2022?荊州）實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖，其中有一對互為相反數，它們是（）A．a與d B．b與d C．c與d D．a與c【分析】根據在數軸上，互為相反數的兩個點位于原點的兩側，且到原點的距離相等判斷即可．【解答】解：∵c＜0，d＞0，|c|＝|d|，∴c，d互為相反數，故選：C．41．（2022?湘潭）如圖，點A、B表示的實數互為相反數，則點B表示的實數是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反數是2，故選：A．42．（2022?安順）下列實數中，比﹣5小的數是（）A．﹣6 B．﹣ C．0 D．、【分析】根據實數的大小做出判斷即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣5，﹣＞﹣5，0＞﹣5，＞﹣5，∴A選項符合題意，故選：A．43．（2022?湘西州）在實數﹣5，0