2024年陜西省咸陽市秦都區(qū)方圓學校九年級中考模擬數(shù)學試題

一、單選題

1.-A的絕對值是（）

A.13B.--C.—D.-13

1313

2.將如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉一周，可得到的立體圖形是（）

3.如圖是一款折疊護眼燈示意圖，AB是底座，CD,OE分別是長臂和短臂，點C在

AB1.,若。石〃AB,NDCA=70°,則長臂和短臂的夾角NCDE的度數(shù)是（）

A.120°B.110°C.100°D.70°

4.計算（3尤-1『的結果是（）

A.6x2—6x+lB.912-6%+1

C.9x2—6x—1D.9X2+6X-1

5.如圖，直線y=—2%+2與直線y=Ax+Z?（左，力為常數(shù)，左w0）相交于點A（肛4）,則關

于1的不等式-2%+2〈履+b的解集為（）

試卷第1頁，共8頁

B.x<—2C.X<-1D.x>—2

6.如圖，點O是菱形ABC。的對稱中心,連接。4、OB,。4=4,OB=6,EF為過點。

的一條直線，點￡、尸分別在">、上,則圖中陰影部分的面積為（）

B.16C.18D.12

7.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點ARC在格點上，以A2為直徑的圓過C,D兩點,

8.已知拋物線y=x2-Q+l）x+/+2f+2?為常數(shù)）與>軸的交點坐標為（。,a）,當-24/42

時，則。的最大值為（）

A.10B.2C.1D.-10

二、填空題

9.實數(shù)。，8在數(shù)軸上的位置如圖所示，則。+。0.

ab

IIIIIII.

-2-1012

10.如圖，某公園有一塊三角形空地ABC,3C=12米，沿。E放置一道柵欄把VA8C分成兩

個區(qū)域種植不同的花卉，。、E分別是A5、AC的中點，則柵欄OE的長為米.

試卷第2頁，共8頁

A

11.如圖，正六邊形ABCDEF的頂點A、尸分別在正方形8MG”的邊B"、GH上.若正方

形BMG”的邊長為6,則正六邊形ABCDE尸的邊長為.

12.反比例函數(shù)y=與1為常數(shù)，k/Q）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象的一個交點的

X

縱坐標為2,且反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過點4（4,〃。，則機的值為.

13.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,連接2。，點E是上一點，過點E作跖〃AB交

BD于點F,點G在EF上，連接GC、GD,GC=GD,若EF-DE=l,

ZGFD+ZGDF=ZGDE,則8C的長為.

三、解答題

x+4<6

14.解不等式組1

5(7>-

x3

15.解方程：3+2=—

x—33—x

16.計算：H-|A/5-31+y/15.

17.如圖，已知VA3C,點4在射線CD上，利用尺規(guī)在BC上求作點P,使得

ZPAC=ZPAD.（不寫作法，保留作圖痕跡）

試卷第3頁，共8頁

D

A

18.如圖，在VABC中，過點8作直線/,點D、E在直線/上，且在點B的兩側，連接AD、

CE,ADPCE,AD=BE,NDAB=NEBC.求證：ZACB=ZCAB.

19.古代勞動人民在實際生活中有這樣一個問題：“檢(hud)子樓(16u)六十三，百根腿

地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：檢子和樓共有63個，共有100條腿，問有多少個超子,

多少個樓？(已知一個檢子有一條腿，一個樓有兩條腿)

20.大熊貓被譽為“活化石”和“中國國寶”，屬中國國家一級保護動物.大熊貓的主要棲息地

是中國四川、陜西和甘肅的山區(qū)，它們生性孤僻，常分散獨棲于茂密的竹叢中，故得雅號“竹

林隱士”.菲菲非常喜愛大熊貓，她購買了四張分別印有大熊貓人七仔、B.萌蘭、C.花

花、D.秦韻圖案的海報，這四張海報除正面圖案不同外其他均相同，她將四張海報背面朝

上洗勻，從中隨機抽取一張貼在她的臥室里，再從剩下的三張中隨機抽取一張貼在她家客廳

里，剩下的兩張她打算送給好朋友.

“巧克力熊"七仔"西苴門三太子”萌蘭“頂流女明星"花花?"戲精”秦韻

(1)菲菲在臥室里貼的是萌蘭海報的概率是；

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求菲菲家里貼有七仔海報的概率.

21.2024西安城墻新春燈會聚焦了文化、科技、數(shù)字、環(huán)保、演藝五大熱門元素.部分燈

組將文物與燈會相融合，如氣勢磅礴的《祥龍賀春》燈組便在“中華第一龍”紅山玉龍與浮雕

龍紋宮燈石柱的基礎上進行制作展示(如圖①).張敏和趙雷兩人去城墻燈會游覽，看到龍

燈十分壯觀，他們合作完成寒假作業(yè)的實踐活動報告.

試卷第4頁，共8頁

圖①

活動報告

課題測量龍燈最高點到地面的高度AB

目的運用相似三角形與三角函數(shù)解決實際問題

工具標桿、皮尺、測角儀、激光筆等

4

測量方、如圖②，張敏在D處用測角儀測得龍燈最高點A的仰角NADB為

案及示b一31。，趙雷在D處豎立高3米的標桿CZ),利用激光筆測得地面上的

意圖圖@)點￡、點A和點C在一條直線上，DE=6米.

ABLBE,CD工BE,點、B、E在一條水平線上，圖中所有點都在同一平面內(nèi)，

說明sin31°~0.52,cos31°?0.86,tan31°?0.60,測角儀、激光筆與地面的距離忽略

不計.

安全測量過程中注意自己及他人的安全.

請你根據(jù)活動報告求出龍燈最高點到地面的高度AB.

22.近日，貴州山火牽動人心.王叔叔計劃購買一些食品全部捐贈給受災地區(qū)，他了解到每

箱食品的價格是50元，經(jīng)過商議商家給出優(yōu)惠方案：若一次性購買食品不超過20箱，每箱

打七折，超過20箱，則超過部分每箱在打七折的基礎上再降5元.

(1)設王叔叔購買食品x箱，所需總費用為了元，請求出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)王叔叔購買食品共花費1900元，請問王叔叔給受災地區(qū)捐贈了多少箱食品？

23.2024年春晚西安分會場上《山河詩長安》讓人眼前一亮.通過增強現(xiàn)實(AR)技術，

讓李白跨越時空、乘鶴而來、飲酒對詩、觀今日西安，并以此刻畫出中國文化極致的浪漫與

溫情.某區(qū)開展“山河詩長安，唐詩誦經(jīng)典”活動，參加者限時背誦唐詩，活動中統(tǒng)計了每人

背誦唐詩的數(shù)量(單位：首).現(xiàn)場有少年組和青年組，兩組各有100人參加.

【信息處理】為了解兩組背誦的情況，從少年組和青年組各隨機抽取20人，將他們背誦唐

試卷第5頁，共8頁

詩的數(shù)量整理如下：

少年組20人背誦唐詩的數(shù)量

數(shù)量(首)345678

人數(shù)136532

【數(shù)據(jù)分析】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

少年組5.65.5b

青年組a56

【問題解決】

青年組20人背誦唐詩的數(shù)量

人數(shù)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

3首4首5首6首7首8首藪量

(1)請補全條形統(tǒng)計圖，并填空：數(shù)據(jù)分析的表格中a=,b=；

(2)琳琳參加了活動，且她背了5首唐詩，琳琳背誦唐詩的數(shù)量在她所在的組處于中下游，

則琳琳屬于組；(填“少年”或“青年”)

(3)背誦唐詩不少于7首的人會獲得一把折扇，請估計兩組獲得折扇的總人數(shù).

24.如圖，A8是e。的直徑，弦CD交AB于點H,延長。到點E,連接AE交eO于點R

連接AC、BC、FC,NBCD=NBAC.

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E

（2）若AC=6,AF=4,求AE的長.

25.曉飛在一次課題研究中，要對科技小組研制出的一款航模飛機的性能進行測試.

【課題研究】調(diào)節(jié)起始高度，觀察飛機降落點.

【素材1】航模飛機每次飛行的線路均是拋物線形.

【素材2】第一次試飛起始高度為0m（即起飛點為點。），飛行的線路為拋物線C,降落點

A到點O的距離0A為16m,以點。為原點，OA為x軸，過點。垂直于OA的直線為y軸建

立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線C的函數(shù)表達式為y=-^x2+bx+c.

o

【素材3】第二次從E處開始試飛，起始高度OE為2m（點E在y軸上），飛行的線路拋物

線C'可由拋物線C向上平移得到，…

【任務解決】

（1）求拋物線C'的函數(shù)表達式；

（2）曉飛猜測第二次試飛的降落點（降落點在x軸上）到點A的距離不超過1m,請通過計

算說明曉飛的猜測是否正確.

26.（1）如圖①，在YABCD中，C