江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學2024-2025學年高一上學期10月聯考數學試題_第1頁
江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學2024-2025學年高一上學期10月聯考數學試題_第2頁
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文檔簡介

2024~2025學年度第一學期高一年級試卷數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1．設全集，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．2．設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若實數，滿足，則下列關系中正確的是（

）A． B． C． D．4．不等式的解集為，則函數的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

5．若命題“，”為真命題，則實數a可取的最小整數值是（

）A．0 B． C．1 D．36．下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若,，則 D．若，，則7．已知，則（

）A． B．C． D．8.已知正實數滿足.則的最小值為（）A.3 B.9 C.4D.8二、多選題（本大題共3小題，共18分。在每小題有多項符合題目要求）9．下列說法不正確的是（

）A．命題“，都有”的否定是“，使得”B．集合，若，則實數的取值集合為C．集合，，若，則的值為0或4D．已知集合，則滿足條件的集合的個數為410．下列說法正確的有（

）A．的最小值為2B．已知，則的最小值為C．若正數為實數，若，則的最大值為3D．設為實數，若，則的最大值為11.已知有限集，如果A中元素滿足，就稱A為“完美集”下列結論中正確的有（）A.集合是“完美集”；B.若、是兩個不同的正數，且是“完美集”，則、至少有一個大于2；C.二元“完美集”有無窮多個；D.若，則“完美集”A有且只有一個，且.三、填空題（本大題共3小題，共15分）12．已知集合,則A∩?RB13.若“”是“”的必要不充分條件，則實數m的取值范圍為___．14．已知正實數a，b滿足，則的最小值是．四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知集合，，，實數集為全集.（1）求，?RA（2）若的必要條件，求的取值范圍.16．求下列各式的值：(1)；(2).(3)已知，且，求的最小值．17．為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張面積為的矩形海報紙（記為矩形，如圖）上設計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形），為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為，設．(1)將四個宣傳欄的總面積y表示為x的表達式，并寫出x的范圍；(2)為充分利用海報紙空間，應如何選擇海報紙的尺寸（和分別為多少時），可使用宣傳欄總面積最大？并求出此時宣傳欄的最大面積．18．已知函數.(1)若函數的圖象恒在軸上方，求實數的取值范圍；(2)已知集合，，若，求的取值范圍.19.設函

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