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文檔簡介
17.5反證法第十七章特殊三角形逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2反證法知1－講感悟新知知識點反證法11.概念在證明時，先假設原命題結論不正確，然后從這個假設出發，經過逐步推理論證，最后推出與學過的概念、基本事實、已證明的定理、性質或題設條件相矛盾的結果，從而得出假設是錯誤的，原命題結論是正確的.這種證明命題的方法叫做反證法.感悟新知知1－講特別解讀1.當一個命題從正面證明有困難時，一般采用反證法證明較方便.2.用反證法證明時，否定的是命題的結論，而不是否定已知條件.感悟新知2.用反證法證明命題的一般步驟知1－講否定結論假設命題的結論不成立從這個假設和其他已知條件出發，經過推理論證，得出與學過的概念、基本事實、已證明的定理、性質或題設條件相矛盾的結果推出矛盾肯定結論由矛盾的結果，判定假設不成立，從而說明命題的結論是正確的感悟新知3.適合用反證法的命題類型(1)
結論以否定形式出現的命題，如鈍角三角形中不能有兩個鈍角；(2)唯一性命題，如不重合的兩條直線相交只有一個交點；(3)
結論以“至多”“至少”等形式敘述的命題，如一個凸多邊形中至多有三個銳角.知1－講感悟新知4.常見的結論詞的否定形式知1－講結論詞是都是大(小)于能相等至少有一個至少有n
個至多有一個負數否定形式不是不都是不大(小)于不能不相等一個也沒有至多有(
n－1)個至少有兩個非負數
感悟新知知1－講特別提醒用反證法證明時，因為要假設命題的結論不成立，所以必須考慮結論的反面可能出現的所有情況.如果結論的反面只有一種情況，那么只需要否定這種情況，就足以證明原命題的結論是正確的；如果結論的反面不止一種情況，那么必須把各種可能的情況全部列舉出來，并且要一一加以否定，才能證明原命題的結論是正確的.知1－練感悟新知求證：在一個三角形中，不能有兩個角是鈍角.例1解題秘方：本題是命題類證明題，需要先寫出已知、求證，然后利用所學知識寫出證明過程.本題不易直接證明，可考慮運用反證法來證明.知1－練感悟新知解：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC
的三個內角.求證：∠A，∠B，∠C
中不能有兩個角是鈍角.證明：假設∠A，∠B，∠C
中有兩個角是鈍角，不妨設∠A>90°，∠B>90°，則∠A+∠B+∠C>180°.這與三角形內角和定理相矛盾，故∠
，∠B均大于90°不成立.即在一個三角形中，不能有兩個角是鈍角.否定結論.推出矛盾.肯定結論.知1－練感悟新知1-1.用反證法證明“等腰三角形的底角一定是銳角”，應假設_______________________________
.等腰三角形的底角不一定是銳角知1－練感悟新知1-2.用反證法證明：在同一平面內，若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它必與另一條相交.解：已知：在同一平面內，l1∥l2，l1與l3相交于點A，如圖所示．求證：l3必與l2相交．證明：假設l3與l2不相交，則l1∥l2，l3∥l2，
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