天津市河北區(qū)2023-2024學年九年級下學期總復習質量檢測（一）

數(shù)學試題

一、單選題

1.計算（-2）x（-4）的結果等于

A.8B.-8C.6D.-6

2.估計占的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

3.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的

是（）

A目B標C明D.確

4.如圖是一個由四個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

B.C.

D.—

5.將86400用科學記數(shù)法表示應為（）

A.86.4xlO3B.8.64xlO3C.8.64xlO4D.0.864xlO5

6.tan6O0+3tan3O。的值等于（）

A.y/3B.2,y/3。,--D.五

3

7.計算32-士4的結果等于（）

x-1x-1

2

D.

x+1

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3

8.若點A（-3,%）,3（-1,%）,C（2,%）都在反比例函數(shù)產(chǎn)上的圖象上，則%,%,%的大小關

X

系是（）

A.B.%<%<%

c.%<y2VxD.%<%<%

9.若再是方程/-5x=l的兩根，則*/2+%+/=（）

A.4B.5C.6D.-6

10.如圖，在VABC中，N3=45。，ZC=30°,任取一點O,使點。和點A在直線8c的兩

側，以點A為圓心，A。長為半徑作弧，交BC于點跖N,分別以點為圓心，大于

長為半徑作弧，兩弧相交于點尸，連接AP,AP所在直線交3c于點。.若A。的長為3,則

8c的長為（）

C.6D.3+3百

11.如圖，把VA3C以點A為中心逆時針旋轉得到△AEF,點、B,C的對應點分別是點E,

F,BE±AC,連接CE,則下列結論一定正確的是（）

NECAC.CE=EFD.BE=EF

12.如圖，是一塊菱形新型平面材料AB。，ZBAD=135°,AB=50cm,點E在BC上,

且EA垂直于A。，先沿著AE切開材料，然后在四邊形AOCE內切割出一塊矩形，且矩形相

鄰兩邊落在AD,AE上，一個頂點落在C。邊上.設邊AE上矩形的邊長為xcm,矩形的面

積為yen?.有下列結論：①y與x之間的函數(shù)關系式為：=-x2+50.x（0<x<2572）；②當

尤=10時，切割出矩形后，四邊形AECD剩余的面積為（1250&-625km:③若切割出的

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矩形材料用于某種生產(chǎn)時，售價為1.5元/cm"則當X=25時，出售此塊矩形材料的總價最

大，最大值為937.5元.其中，正確結論的個數(shù)是()

C.2D.3

二、填空題

13.不透明的袋子中裝有10個球，其中有5個紅球、3個綠球、2個黑球，這些球除顏色外

無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為.

14.計算：(-2AV)3=.

15.計算(20+@(20-@的結果為.

16.若直線>=〃a-1向上平移3個單位長度后經(jīng)過點P(2,3),則機值為.

17.如圖，在邊長為6的正方形中，點M為的中點，點E在上，AE=^AD,

等腰三角形即尸中，ED=FD,ZEDF=120°.

(1)VED尸的面積為；

(2)若N為政的中點，則的值為.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點M和點N是格點，Rt^ABC內接于圓,

且直角頂點A在格點上，頂點B在線段上，且AB=AC.

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(1)線段MN的長為;

(2)若點尸在圓上，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，在圓上畫出點。，使圓周

角NBPQ=75。,并簡要說明點Q的位置是如何找到的(不要求證明).

三、解答題

以解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答.

(D解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

■■■■!■■■■■■

-5-4-3-2-I0I2345

(4)原不等式組的解集為

20.4月23日是世界讀書日，某學校為了更好地開展學生讀書活動，隨機調查了一部分八

年級學生最近一周的讀書時間，并進行了統(tǒng)計，繪制出如下統(tǒng)計圖①和圖②.

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請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)本次調查的學生人數(shù)為,圖①中m的值為:

(2)求本次調查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)若學校有3000名學生，試估計讀書時間不少于9小時的學生有多少人?

21.在eO中，點A,點B,點尸在圓上，ZAOB=150°.

⑴如圖①,P為弦AB所對的優(yōu)弧上一點，半徑OC經(jīng)過弦A3的中點跖=AB,求NAOC

和—ABP的大小;

(2)如圖②，尸為弦A3所對的劣弧上一點，AP=OB,過點2作e。的切線，與A0的延長

線相交于點D,若DB=&,求P3的長.

22.某校綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量一建筑物的高度.如圖，在建筑物43與教

學樓￡￡＞之間的操場上取一觀測點C,HE,點C,建筑物底部A在同一條水平直線上，已

知觀測點C至教學樓出口￡的距離EC=22m.某組同學在觀測點C處分別測得建筑物樓頂

B的仰角為60。，教學樓頂。的仰角為45°,在教學樓頂D處測得建筑物底部A的俯角為22。.

⑴求教學樓即的高；

(2)設建筑物43的高度為//(單位：m).

①用含有/?的式子表示線段E4的長(結果保留根號)；

②求建筑物A3的高度(tan22。取0.40,收取1.41,相取1.73,結果取整數(shù)).

23.已知小王家、圖書館、體育場依次在同一條直線上，體育場離小王家3.6km,圖書館離

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小王家1.8km.小王從家出發(fā)，先用了20min勻速騎共享單車去體育場，在體育場鍛煉了

30min,之后勻速步行了20min到圖書館讀書，在圖書館讀書60min后，用了30min勻速散

步回家.下面圖中x表示時間，了表示小王離家的距離.圖象反映了這個過程中小王離家的

⑴①填表:

小王離家的時間/min102040160

小王離家的距離/km3.6

②填空：小王從體育場到圖書館的速度為km/min；

③當50VxV130時，請直接寫出小王離家的距離y關于時間x的函數(shù)解析式；

（2）當小王離開圖書館時，小王的哥哥從體育場出發(fā)勻速騎共享單車直接回他們的家，如果

小王的哥哥的速度為018km/min,那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王時離他們家的距離

是多少？（直接寫出結果即可）

24.在平面直角坐標系中，。為原點，矩形ABCD的頂點，A（2,l）,B（-2,1）,￡＞（2,-1）；等

邊的頂點網(wǎng)-5,有），點E是8c的中點.

圖②

，點。的坐標為'

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⑵將等邊AEP。沿水平方向向右平移，得到等邊VE'PQ,點E,P,。的對應點分別為

E'、P、Q',沒EE'=t,等邊VE'P。'與矩形ABCD重疊部分面積記為S.

①如圖②，當邊E