2023年中考數學壓軸題專項訓練

壓軸題27選擇壓軸題（幾何篇）

「壓軸題通騎

一.選擇題（共40小題）

1.（2023?朝陽區校級三模）如圖，A8是。。的直徑，將繞著點。逆時針旋轉40°得到OC,P是。。

上一點，且與點C在A8的異側，連結B4、PC、AC,若B4=PC,則NB4B的大小是（）

A.20°B.35°C.40°D.70°

2.（2023?河北區二模）如圖，在平面直角坐標系中，菱形。42c的頂點A在x軸上，且NCOA=45°,OA

3.（2023?奉賢區二模）如圖，矩形ABC。中，AB=1,ZAB60°,點。在對角線BD上，圓。經過點

C.如果矩形ABCQ有2個頂點在圓。內，那么圓。的半徑長廠的取值范圍是（）

A.0<r^lB.l<r<V3C.l<r^2D.V3<r^2

4.（2023?廣靈縣模擬）如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=3,AC=6,點。，D,E是A8邊上的點，

以點。為圓心，OE長為直徑的半圓。與AC相切于點與8C相切于點N,則圖中陰影部分的面積為

C.9-KD.5-IT

5.（2023?普陀區二模）如圖，AABC中,ZBAC=60°,BO、CO分別平分NA3C、NACB,AO=2,下

面結論中不一定正確的是（）

B.ZBAO=30°

C.OB=3D.點O到直線BC的距離是1

6.（2023?甌海區模擬）如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形A8CD與正方形跖GH,

DH

連結。”并延長交A8于點K,若DF平分/CDK,則「二（）

HK

4V5

C.V5-1D.——

7

7.（2023?花溪區模擬）勾股定理是人類數學文化的一顆璀璨明珠，是用代數思想解決幾何問題的最重要工

具也是數形結合的組帶之一，如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1小將它往前推6根至C處

時（即水平距離CO=6"）,踏板離地的垂直高度CE=4m,它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（）

15921

A.-mB.-mC.6mD.一m

222

8.（2023?承德一模）如圖，在菱形ABC。中，AC,BDCAOBD）相交于點。，E、F分別為和OC

上的點（不與點A、。、C重合）.其中AE=O足過點E作GHLAC,分別交A。、AB于點G、H-,過點

尸作〃LAC分別交OXCB于點人/；連接GJ、HI,甲、乙、丙三個同學給出了三個結論:

甲：隨著AE長度的變化，GH+IJ=BD始終成立.

乙：隨著AE長度的變化，四邊形GH〃可能為正方形.

丙：隨著AE長度的變化，四邊形GH/J的面積始終不變，都是菱形ABC。面積的一半.

下列選項正確的是（）

A.甲、乙、丙都對B.甲、乙對，丙不對

C.甲、丙對，乙不對D.甲不對，乙、丙對

9.（2023?石家莊二模）如圖，在平行四邊形A8CD中，對角線AC,3。交于點O,E,尸分別是02與。。

的中點，依連接點A,E,C,F,A,當四邊形AECT是矩形時，與線段BE相等的線段有（）

C.6條D.7條

10.（2023?青山區二模）如圖，邊長為2的正方形的對角線AC與BD相交于點。，E是邊上一

點，F是BD上一點,連接。E,EF.若△。跖與△￡）￡（7關于直線。￡對稱，則。尸的長為（）

C.2-V2D.V2-1

11.（2023?柳城縣一模）七巧板是我國古代勞動人民的發明之一，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直

角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.（清）陸以活《冷廬雜識》卷中寫道：近又有

七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，

故世俗皆喜為之.如圖，是一個用七巧板拼成的裝飾圖，放入長方形A3。內，裝飾圖中的三角形頂點

RF

E,P分別在邊AB,8C上，三角形①的邊G。在邊上，則］的值為（）

12.（2023?泉州模擬）如圖，在矩形ABC。中，AB=2,BC=4,將△ABC沿BC的方向平移至△ABC,

使得A'E=A'F,其中E是A'B'與AC的交點，F是A'C與CO的交點，貝UCC'的長為（）

13.（2023?定遠縣二模）如圖，在RtZ\A2C中，ZBAC=90°,A3=3,BC=5,點P為BC邊上任意一點,

連接必，以以，PC為鄰邊作平行四邊形B4QC,連接尸0,則PQ長度的最小值為（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

14.（2023?煙臺一模）如圖，在矩形ABCZ）中，43=12,AO=10,點E在AO上，點尸在8c上，且AE

=CF,連結CE,DF,則CE+。下的最小值為（）

C.24D.22

15.（2023?鄭城縣一模）如圖，在RtZXABC中，/A4c=90°,AB=6,BC=10,點尸為BC邊上任意一

點，連接外，以B4,PC為鄰邊作平行四邊形B4QC,連接尸。，則尸。長度的最小值為（）

AQ

C.2.4D.4

16.（2023?白云區一模）如圖，正方形A3。的面積為3,點E在邊CD上，且CE=1,NA8E的平分線

交于點尸，點M,N分別是8E,8尸的中點，則下列結論錯誤的是（）

A.FD=y[2MNB.是等腰直角三角形

C.BN=\D.tanZFBE=V3

17.（2023?九龍坡區校級模擬）如圖，在正方形A8CD中，。為AC、8。的交點，△OCE為直角三角形,

ZCED=90°,0E=3V2,若CE?DE=6,則正方形的面積為（）

A.20B.22C.24D.26

18.（2023?杭州一模）如圖，有兩張矩形紙片ABCZ）和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把紙片4BCO

交叉疊放在紙片EFGH上，使重疊部分為平行四邊形，且8點。與點G重合，當兩張紙片交叉所成的

角a最小時，tana等于（）

19.（2023?高明區二模）矩形A8CZ）和直角三角形EEG的位置如圖所示，點A在EG上，點。在EF上,

若N2=55°,則/I等于（)

20.（2023?余姚市一模）如圖，由兩個正三角形組成的菱形內放入標記為①，②，③，④的四種不同大小

的小正三角形5個，其中編號①的有2個.設未被覆蓋的淺色陰影部分的周長為C1,深色陰影部分的周

長為C2,若要求出Ci-C2的值,只需知道其中兩個小正三角形的邊長,則這兩個小三角形的編號為（）

A.①②B.②③C.①③D.②④

21.（2023?衡水二模）如圖，點尸是正方形A8CD的邊8C上一點，點〃是對角線8。上一點，連接

并延長交8A的延長線于點Q,交于點G,取尸。的中點N.連接AN.若AQ=PC,有下面兩個結論：

①DM=DG,?AN±BD,則這兩個結論中，正確的是（）

A.①對B.②對C.①②都對D.①②都不對

22.（2023?新鄉二模）如圖，在矩形A8CD中，點B（0,4）,點C（2,0）,BC=2CD,先將矩形48c。

沿y軸向下平移至點8與點。重合，再將平移后的矩形ABCD繞點。逆時針旋轉90°得到矩形EOMN,

則點。的對應點N的坐標為（）

A.(3,3)B.(4,4)C.(3,4)D.(4,3)

23.(2023?荊門一模)如圖，菱形ABC。各邊的中點分別是E、F、G、H,若EH=2EF,則下列結論錯誤

的是()

A.EHLEFB.EH=ACC.ZB=60°D.AB=遮EF

24.(2023?中原區校級二模)如圖，在RtAAB。中，AB=OB,頂點A的坐標為(2,0),以AB為邊向△

ABO的外側作正方形ABC。，將組成的圖形繞點。逆時針旋轉，每次旋轉45°,則第98次旋轉結束時，

點D的坐標為()

yA

N/O0

0^A-七

A.(1,-3)B.(■-1,3)C.(-1,2+V2)D.(1,3)

25.(2023?中原區模擬)如圖，伺ABC。的邊BC在無軸的負半軸上，點8與原點O重合，DELAB,交BA

的J延長線于點E一,已知NABC=60。，AB=4fBC=6,則點E的坐標為()

C|。(B)丁

5l5

A.(-2,2V3)B.(-3,3V3)C.(一夕D.(--)

26.(2023?武邑縣二模)如圖，N是正六邊形ABC。所對角線CF上一點，延長PE,co相交于點若

S^ABN=2,貝！JS五邊形A3。質=()

AF

CD

A.10B.12C.14D.1(

27.(2023?承德一模)如圖，正六邊形的兩條對角線AE、BE把它分成I、II、III三部分，則該三部分的

面積比為（）

C.1：2：4D.2：3：5

28.（2023?羅湖區二模）如圖，A8為圓。的直徑，C為圓。上一點，過點C作圓。的切線交AB的延長

1

線于點Q,DB=^AD,連接AC,若AB=8,則AC的長度為（）

29.（2023?杭州一模）如圖，過。。外一點A作。O的切線A。，點。是切點，連結OA交。。于點8,點

C是O。上不與點3,D重合的點.若NA=a°,則NC的度數為（）

1

C.2a。D.(45+R)。

30.（2023?西寧一模）如圖，扇形紙片AOB的半徑為3,沿所在直線折疊扇形紙片，圓心D恰好落在通

上的點C處，則陰影部分的面積是（）

C.D.2兀一竽

31.（2023?太原一模）如圖，在扇形紙片OAB中，ZAOB=105°,。4=6、點C是半徑。4上的點、沿直

線3c折疊△02C得到△■DBC,點。的對應點。落在血上，圖中陰影部分的面積為（）

A.-------B.---------C.9n-18D.12TT-18

22

32.（2023?西山區校級模擬）如圖，分別以等邊△ABC的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到的封閉

圖形是萊洛三角形，若AB為6,則圖中陰影部分的面積為（）

A

BC

A.18TT-27V3B.6兀一9百C.12兀-98D.18兀-18百

33.（2023?莆田模擬）如圖，在。。中，NAOB=120°,點C在通上，連接AC,BC,過點8作

C.保持不變D.一直減小

34.（2023?蚌埠二模）如圖是某芯片公司的圖標示意圖，其設計靈感源于傳統照相機快門的機械結構，圓。

中的陰影部分是一個正六邊形，其中心與圓心。重合，且AB=BC,則陰影部分面積與圓的面積之比為

35.（2023?鄲州區校級模擬）如圖，AB為。。的直徑，將弧BC沿BC翻折，翻折后的弧交于D若

BC=4V5,sinZABC=則圖中陰影部分的面積為（）

25

A.—nD.10

6

36.（2023?九龍坡區模擬）如圖，在O。中，AB是圓的直徑，過點B作。。的切線BC,連接AC交。。于

點。，點E為弧中點，連接AE,若AE=A。，AB=6,則CD的長為（）

A

C.V3D.3V3

37.（2023?寧德模擬）“萊洛三角形”是工業生產中加工零件時廣泛使用的一種圖形.如圖，以等邊三角形

ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”.若等邊三角形

ABC的邊長為2,則該“萊洛三角形”的周長等于（）

A.2KB.2TT—V3C.-7TD.2TT+V3

3

38.（2