20232024學年第二學期三市聯合期末檢測高二數學滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區.2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.根據成對樣本數據建立變量y關于x的經驗回歸方程為.若y的均值為6.2，則x的均值為（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.32.某寢室4名室友拍畢業照，4位同學站成一排，其中甲乙兩位同學必須相鄰，且甲在乙的右邊，則不同的排法種數有（）A.24種 B.12種 C.8種 D.6種3.安徽年均降雨量近似服從正態分布，若，則（）A. B. C. D.4.在等比數列中，，則（）A.6 B.192 C.或192 D.6或5.已知圓心為的圓與x軸交于A、B兩點，，則該圓的方程是（）A. B.C. D.6.如圖，已知正方形ABCD邊長為2，N點在邊AD上且，將沿BD翻折到的位置，使得.空間四點，B，C，D的外接球為球O，過N點作球O的截面，則截球O所得截面面積的最小值為（）A. B. C. D.7.已知定義在上的函數的導函數為，且滿足，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知拋物線C：內有一點，過點A作直線l與該拋物線交于P、Q兩點，經過點和點Q的直線與該拋物線交于另一點T，則直線PT過定點的坐標為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知兩個離散型隨機變量，，滿足，其中的分布列如下：123Pab其中a，b為非負數.若，，則（）A. B. C. D.10.定義：設是導函數，是函數的導函數.若方程有實數解，則稱點x0,fx0為函數y=fx的“拐點”.經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”且“拐點”就是三次函數圖象的對稱中心.已知函數（）的對稱中心為，則下列說法中正確的是（）A.，B.函數有三個零點C.D.過可以作三條直線與y=fx圖象相切，則m的取值范圍為11.已知數列滿足，（），數列前n項和為，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.展開式中x一次項系數為，則實數a的值為_____________.13.雙曲線C：（，）的左、右焦點分別為，，直線與雙曲線C的左、右支分別交于P，Q點.若，則該雙曲線的離心率為_____________.14.已知正實數x，y滿足，則的最大值為_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數列中，，數列是等比數列，且公比.（1）求數列的通項公式；（2）設，記數列的前n項和為，求.16.如圖，四棱錐中，四邊形為正方形，為等邊三角形，為中點且.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知橢圓C：（）的左、右焦點分別為，，且，過點且與x軸不重合的直線與橢圓C交于P，Q兩點，已知的周長為8．（1）求橢圓C的方程；（2）過點作直線與直線垂直，且與橢圓C交于A，B兩點，求取值范圍.18.某射擊隊員進行打靶訓練，每次是否命中十環相互獨立，且每次命中十環的概率為0.9，現進行了n次打靶射擊，其中打中十環的數量為.（1）若，求恰好打中4次十環的概率（結果保留兩位有效數字）；（2）要使的值最大，求n的值；（3）設隨機變量X數學期望及方差都存在，則，，，這就是著名的切比雪夫不等式.對于給定的隨機變量，其方差如果存在則是唯一確定的數，所以該不等式告訴我們：的概率必然隨的變大而縮小．為了至少有90%的把握使命中