三年級下冊數學人教版.奧數專講：巧填數陣教案授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：三年級下冊數學人教版.奧數專講：巧填數陣教案

2.教學年級和班級：三年級（1）班

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學時數：1課時核心素養目標培養學生邏輯思維能力和數學問題解決能力，通過巧填數陣的活動，提高學生運用數學知識發現和提出問題的能力，發展學生的數感、符號意識，以及空間想象力和推理能力，增強學生對數學的興趣和自信心。重點難點及解決辦法重點：理解和掌握巧填數陣的方法，能夠靈活運用數學知識解決問題。

難點：學生在理解數陣規律和尋找解題策略時可能遇到困難。

解決辦法：

1.通過講解和示例，讓學生明白數陣的基本概念和常見規律，如等差數列、對稱性等。

2.引導學生通過觀察、分析和歸納，發現數陣中的規律，培養學生的觀察能力和邏輯推理能力。

3.設計由淺入深的練習題，讓學生逐步掌握解題技巧，如從簡單的數陣開始，逐漸增加難度。

4.鼓勵學生小組討論，通過合作學習，共同探討解題策略，增強解決問題的能力。

5.對學生進行個別輔導，針對不同學生的理解程度，提供個性化的指導和建議。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，首先通過講授介紹數陣的基本概念和填數規律。

2.設計互動游戲，讓學生在游戲中填數陣，增加學習的趣味性。

3.利用多媒體展示不同類型的數陣案例，幫助學生直觀理解解題步驟。

4.通過小組合作探究，鼓勵學生相互交流解題策略，共同解決問題。教學過程1.導入新課

同學們，大家好！今天我們要學習一個新的數學內容——巧填數陣。在開始之前，請大家先回想一下我們之前學過的數列，比如等差數列，它有什么特點呢？對，等差數列的相鄰兩項之間的差是相等的。那么，如果我們在一個圖形中填入這樣的數列，會發生什么有趣的事情呢？今天，我們就來探索這個有趣的數學問題。

2.講解數陣的基本概念

首先，我要向大家介紹一下數陣。數陣是由若干個數按照一定的規律排列成的圖形。常見的數陣有三角形數陣、正方形數陣等。接下來，我將給大家展示幾種不同的數陣，并講解它們的特點。

（展示三角形數陣、正方形數陣等，并講解它們的特點）

3.引導學生發現數陣規律

現在，請大家拿出課本，翻到第XX頁。這里有一個數陣，請大家觀察這個數陣，看看你們能不能發現其中的規律。

（學生觀察數陣，教師巡視指導）

很好，有同學發現這個數陣的每一行都是等差數列。那么，我們能不能根據這個規律來填出下一個數呢？下面，請大家嘗試填寫這個數陣的下一個數。

（學生嘗試填寫，教師巡視指導）

4.分析解題策略

剛才，我們填寫了一個簡單的數陣。接下來，我要給大家出一個稍微復雜一些的數陣題。請大家看黑板，這里有一個數陣，我們需要找出其中的規律，并填寫缺失的數。

（展示數陣題目，學生思考）

在解題之前，我要提醒大家幾點：

（1）先觀察數陣的整體結構，看看是否有對稱性、旋轉性等特點。

（2）分析數陣中已知的數，找出它們之間的關系。

（3）嘗試找出數陣中的規律，并根據規律填寫缺失的數。

現在，請大家開始解題。

（學生解題，教師巡視指導）

5.分組討論解題過程

下面，請大家四人一組，相互交流一下解題過程。每個小組選出一個代表，匯報你們的解題思路和過程。

（學生分組討論，教師巡視指導）

6.總結解題方法

經過剛才的討論，我相信大家都已經找到了解題的方法。接下來，我來總結一下解題的步驟：

（1）觀察數陣的整體結構，找出對稱性、旋轉性等特點。

（2）分析數陣中已知的數，找出它們之間的關系。

（3）根據數陣的規律，填寫缺失的數。

（4）驗證填寫的數是否符合數陣的規律。

7.鞏固練習

現在，請大家拿出練習冊，完成第XX頁的練習題。這些題目都是關于巧填數陣的，希望大家能夠運用我們今天學到的知識，順利完成這些題目。

（學生完成練習題，教師巡視指導）

8.總結反饋

經過今天的學習，大家已經掌握了巧填數陣的方法。在練習過程中，我發現有些同學能夠迅速找到解題思路，有些同學則需要多思考一會兒。這很正常，因為每個人的思維方式和解題習慣都不同。關鍵是我們要在實踐中不斷總結經驗，提高自己的解題能力。

最后，我想問一下大家，你們覺得今天的學習有什么收獲？

（學生回答，教師總結）學生學習效果學生學習效果顯著，以下為學生在本節課后取得的具體效果：

1.掌握了數陣的基本概念和常見類型，能夠識別并描述三角形數陣、正方形數陣等。

2.通過觀察和分析，學生能夠發現數陣中的規律，如等差數列、對稱性等，并能夠運用這些規律解決填數問題。

3.學生在解題過程中，邏輯思維能力和數學問題解決能力得到了提升。他們能夠獨立分析問題，提出假設，并通過邏輯推理找到解題方法。

4.通過小組合作和討論，學生的團隊合作能力得到了鍛煉，他們學會了傾聽他人的意見，表達自己的觀點，并共同解決問題。

5.學生在完成練習題時，能夠將所學的解題策略和方法應用到實際題目中，提高了他們的實際應用能力。

6.學生對數學學習的興趣和自信心得到了增強。他們在解決數陣問題時，能夠感受到數學的樂趣，對數學學科產生了更深的認識和興趣。

7.學生在填寫數陣的過程中，空間想象力和推理能力得到了發展。他們能夠更好地理解數與數之間的關系，以及如何在二維空間中布局這些數。

8.通過本節課的學習，學生對數學核心素養有了更深的理解，他們學會了如何運用數學知識解決實際問題，這對于他們未來的學習和生活都是有益的。

9.學生在課堂上積極參與討論和練習，表現出較高的學習積極性和主動性，這有助于他們形成良好的學習習慣。

10.學生在解決數陣問題的過程中，逐漸形成了自己的解題風格和策略，這有助于他們在未來的數學學習中更加獨立和自信。課后作業1.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：2468

36912

481216

解答：觀察數陣可以發現，每一行的數都是等差數列，且公差為2。因此，缺失的數為10、14、18、22。

2.請根據以下數陣的規律，填寫缺失的數。

數陣：12345

246810

3691215

解答：觀察數陣可以發現，每一列的數都是等差數列，且公差為1。因此，缺失的數為5、10、15、20。

3.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：123

246

369

解答：觀察數陣可以發現，每一行的數都是等差數列，且公差為1。每一列的數也是等差數列，且公差為1。因此，缺失的數為4、8、12。

4.請根據以下數陣的規律，填寫缺失的數。

數陣：1357

2468

36912

解答：觀察數陣可以發現，每一行的數都是等差數列，且第一行的公差為2，第二行的公差為2，第三行的公差為3。因此，缺失的數為10、14、18、22。

5.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：2468

6121824

10203040

解答：觀察數陣可以發現，每一行的數都是等差數列，且公差為2。每一列的數也是等差數列，且公差為4。因此，缺失的數為14、28、42、56。內容邏輯關系①數陣的基本概念與分類

-重點知識點：數陣的定義、三角形數陣、正方形數陣等類型。

-重點詞：數陣、等差數列、對稱性、旋轉性。

②數陣中的規律發現與運用

-重點知識點：觀察數陣結構、分析已知數關系、找出規律并應用。

-重點詞：規律、觀察、分析、找出、應用。

③解題策略與解題步驟

-重點知識點：解題步驟的總結、解題策略的運用。

-重點詞：解題步驟、策略、邏輯推理、驗證。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，我們今天學習了巧填數陣的內容。首先，我們了解了數陣的基本概念，包括三角形數陣、正方形數陣等類型。接著，我們通過觀察和分析，發現了數陣中的規律，如等差數列、對稱性等。在解題過程中，我們學習了如何運用規律來填寫缺失的數，并且總結了解題的步驟和策略。通過小組合作和討論，我們的團隊合作能力和邏輯思維能力都得到了提升。希望大家能夠將今天學到的知識應用到實際的數學問題解決中，不斷提高自己的數學能力。

當堂檢測：

現在，我們來做一個簡單的檢測，以檢驗大家對巧填數陣的理解和應用能力。

1.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：123

246

369

（學生填寫答案，教師巡視指導）

2.請根據以下數陣的規律，填寫缺失的數。

數陣：2468

36912

481216

（學生填寫答案，教師巡視指導）

3.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：1357

2468

36912

（學生填寫答案，教師巡視指導）

4.請根據以下數陣的規律，填寫缺失的數。

數陣：2468

481216

6121824

（學生填寫答案，教師巡視指導）

5.請觀察以下數陣，找出規律，并填寫缺失的數。

數陣：12345

246810

3691215

（學生填寫答案，教師巡視指導）

檢測結束后，請同學們互相交換答案，檢查一下彼此的解題過程和結果。如果有不確定的地方，我們可以一起討論，共同找出正確答案。通過這次檢測，希望同學們能夠更好地掌握巧填數陣的方法，并在未來的學習中更加自信地運用這些知識。教學反思與總結在整個教學過程中，我對巧填數陣這一節課的教學進行了深入的反思和總結。以下是我的反思和總結：

教學反思：

在設計本節課時，我注重了學生的主體地位，盡量讓學生在觀察、分析和解決問題的過程中積極參與。我發現，通過互動和討論，學生的思維活躍度明顯提高，他們對數陣的興趣也更加濃厚。但在教學過程中，我也發現了一些不足之處。

1.教學方法方面，我在講解數陣規律時可能過于注重理論，沒有充分結合實際例子，導致部分學生對規律的理解不夠深刻。

2.在教學策略上，我注意到學生在解決數陣問題時，有些同學存在解題思路不清的情況。我在引導他們時，可能沒有提供足夠清晰的解題步驟，使得他們難以迅速找到解題方向。

3.在課堂管理方面，我在組織小組討論時，發現部分學生參與度不高，可能是由于分組不合理或討論題目難度不適宜。

教學總結：

盡管存在以上不足，但本節課在整體上取得了較好的教學效果。學生在知識、技能和情感態度等方面都有所收獲和進步。

1.學生掌握了數陣的基本概念和常見類型，能夠運用所學的規律解決填數問題，提高了他們的數學問題解決能力。

2.通過本節課的學習，學生對數學產生了更深的興趣，