廣東省廣州市黃埔區2025屆數學六上期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如果a÷b=2（a、b都是自然數，b≠0）那么a與b的最大公約數是（_____），最小公倍數是（_______）。2．張伯伯買了6000元國家建設債券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期時他可以獲得本金和利息一共（_______）元。3．在〇里填上“＞”“＜”或“=”．〇0.171.2〇〇0.8〇4．在括號里填上適當的分數．3厘米=（______）分米90千克=（______）噸45秒=（______）分8000平方米=（______）公頃36時=（____）日360毫升＝（_____）升5．用邊長是整厘米數的小正方形紙片去鋪長18厘米，寬12厘米的長方形（如下圖），正好鋪滿。小正方形的邊長最大是（_______）厘米，需要（_______）張這樣的紙片。6．用3克鹽和100克水混合成一杯鹽水，鹽占鹽水的；如果再加入2克鹽，那么鹽占鹽水的。7．周長是24cm的正方形的面積是_____cm2，在它的里面畫一個最大的圓，圓的周長是_____cm．8．把3米長的鐵絲平均分成6份，每份是全長的__，是___米．9．甲數的倒數是，甲數是_____________．10．如果a=3b，且a、b都是不為0的自然數，最大公因數是（__________）．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．幾個乘數中，只要有一個奇數，積一定是奇數。（____）12．和均為不是0的自然數，且，那么與的最大公因數一定是7。（________）13．因為，所以5.7是1.9的3倍，也可以說5.7是1.9的倍數。（________）14．等式的兩邊同時加上或者減去一個數，所得的結果仍是等式．（_____）15．一根繩子，剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第二段肯定長一些．（_____）16．在復式折線統計圖中，兩條折線相交的點表示數量相等。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個三角形的底擴大到原來的5倍，高不變，面積會（

）。A．擴大到原來的5倍B．擴大到原來的25倍C．不變D．縮小到原來的18．甲、乙兩袋面粉一樣重，甲袋用去，乙袋用去千克，（

）用去的多。A．甲袋 B．無法確定 C．乙袋19．王大爺在一塊72平方米的土地上種植番茄和黃瓜，番茄和黃瓜的面積比是3∶5，種黃瓜的面積比番茄多（）平方米。A．45 B．9 C．1820．截止2019年2月15日，南水北調中線工程累計向北方輸水200億立方米，這200億立方米的水，除去渠道存留和蒸發的水量，四個省市累計分水量分別如下表：省市地區河南省河北省天津市北京市累計分水量/立方米60億40億36億43億下面統計圖中，能表示四個省市累計分水量情況的是（）。A． B． C． D．21．一個三角形三個內角度數的比是1：3：4，這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。＋＝63×＝÷＝×÷×＝－＝0.032＝÷＝÷22＝23．脫式計算，能簡便的要簡便。×＋÷7×34÷×（＋－）×1224．解方程。x＝28（1－）x＝35÷x＝五、操作與思考。(共5分）25．請根據下面的敘述，畫出平面圖.超市在學校西偏北25°方向200米處，電影院在學校東偏南40°方向300米處，少年宮在學校南偏東20°方向150米處，圖書館在學校南偏西20°方向100米處.六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個舞蹈隊有7人，假期有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，全部通知完至少需要幾分鐘？請你用畫圖的方式幫老師設計一個打電話的方案．27．甲、乙兩車同時分別從A、B兩地相對開出，1.5小時后兩車在距中點36千米處相遇。已知乙車每小時的速度比甲車的2倍少4千米，乙車每小時行多少千米？28．一個圓環，外圓周長是37.68cm，內圓的直徑是4cm，求這個圓環的面積是多少平方厘米？29．我來講道理．請你回憶數學課上，你們是怎么研究得出圓的面積計算公式的？把探究過程寫下來．30．下面是某小學六年級學生參加社團人數的統計圖，每人只能參加一項．六年級參加社團的學生共有多少人？31．振華小學舉行了一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。競賽結果：獲一、二等獎的占獲獎人數的，獲二、三等獎的占獲獎人數的。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？32．一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現在要在它的周圍種上10米寬的環形草坪（如圖）．（1）如果在草坪的外圍圍一圈鐵柵欄，這圈鐵柵欄長多少米？（2）草坪的面積有多大？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、ba【解析】略2、6504【詳解】略3、＞＞＜＞【詳解】略4、3厘米=（）分米90千克=（）噸45秒=（）分8000平方米=（）公頃36時=（）日360毫升＝（）升【解析】略5、66【解析】略6、；【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可。【詳解】3÷（3＋100）＝（3＋2）÷（3＋2＋100）＝5÷105＝故答案為：；【點睛】本題主要考查求一個數占另一個數的幾分之幾的問題，解題時注意鹽的質量變化時鹽水的質量也在變化。7、3618.1【分析】根據題意，在一個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，據此先求出正方形的邊長＝周長÷4，利用正方形的面積＝邊長×邊長求出正方形的面積，再根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式進行解答．【詳解】正方形的邊長是：24÷4＝6（厘米）所以正方形的面積是：6×6＝36（平方厘米）圓的周長是：3.14×6＝18.1（厘米）故答案為36；18.1．【點評】此題解答關鍵是明確在一個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據圓的周長公式解答．8、【詳解】根據分數的意義，把3米長的鐵絲平均分成6份，即把3米長的鐵絲當做單位“1”，平均分成6份，每份是全長的1÷6=；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以每份長3×=（米）．9、【詳解】略10、b【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【分析】根據兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，進行分析。【詳解】和均為不是0的自然數，且，那么與的最大公因數一定是，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了最大公因數，兩數互質，最大公因數是1。13、×【分析】根據因數和倍數的意義：如果整數a能被整數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；據此判斷即可。【詳解】因為，所以5.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整數，所以不能說5.7是1.9的倍數。故答案為：×【點睛】此題考查了因數和倍數的意義，注意基礎知識的理解，只在整數范疇探討因數和倍數。14、錯誤【解析】略15、√【解析】略16、√【分析】復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。【詳解】根據分析可知，在復式折線統計圖中，兩條折線相交的點表示數量相等。故答案為：√【點睛】折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【解析】三角形面積=底×高÷2，根據積的變化規律可知：高不變，底的變化情況與面積的變化情況是相同的。根據積的變化規律可知，一個三角形的底擴大到原來的5倍，高不變，面積會擴大到原來的5倍。故答案為：A。18、B【詳解】略19、C【分析】已知番茄和黃瓜的面積之和是72平方米，比是3∶5，可把種番茄的面積看作3份，黃瓜的面積看作5份，按比例分配分別求出番茄和黃瓜的面積，相減即可。【詳解】72÷（3＋5）＝72÷8＝9（平方米）9×5－9×3＝45－27＝18（平方米）故選擇：C【點睛】此題主要考查按比例分配問題，屬于基礎類題目認真解答即可。20、C【分析】由統計表可知，河南省的分水量最多，其次是北京市，再是河北省，最少的是天津市，根據各個省分水量的多少進行選擇即可。【詳解】A．四個省的分水量不是平均分的，說法錯誤；B．天津的分水量不是最多的，說法錯誤；C．河南省的分水量＞北京市的分水量＞河北省的分水量＞天津市的分水量，說法正確；D．北京市的分水量和天津市的分水量不是相等的，說法錯誤；故答案為：C。【點睛】解答本題的關鍵是從統計表中找到四個省分水量的多少，再進行選擇。21、B【詳解】1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以該三角形是直角三角形．故選：B四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；27；；；0.0009；；【詳解】略23、，4，7【詳解】×＋÷7＝（＋）×＝1×＝×34÷×＝7（34）＝14＝4（＋－）×12＝×12+×12－×12＝6+4－3＝724、x；；x【分析】第一題方程左右兩邊同時除以即可；第二題先計算出1－，將方程轉化為x＝35，再左右兩邊同時除以即可；第三題方程左右兩邊同時乘x，將方程轉化為x＝，再左右兩邊同時除以即可。【詳解】x＝28解：x÷＝28÷x＝35；（1－）x＝35解：x＝35x÷＝35÷x＝75；÷x＝解：x＝x÷＝÷x＝4五、操作與思考。(共5分）25、【解析】本題以學校為觀測點，因此，以學校為中心按照上北、下南、左西、右東的方向確定方向標。確定建筑物位置時，要先確定觀測方向，找出相應的度數，用量角器測量度數，再根據比例尺圖上0.3厘米代表實際距離50米確定建筑物與觀測點之間的距離，六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、3分鐘【分析】根據題意可得：第一分鐘通知到1個隊員；第二分鐘最多可通知到3個隊員；第三分鐘最多可通知到7個隊員；據此畫圖即可.【詳解】根據上圖可得，全部通知完至少需要3分鐘。答：全部通知完至少需要3分鐘。【點睛】本題主要考察優化知識，通過畫圖的方法可以簡潔、直觀的呈現出來。27、100千米【分析】仔細讀題發現，如果直接設乙車每小時行x千米，那么用含義x的代數式表示甲的速度會比較復雜，我們不妨換個角度，設甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；據此根據1.5小時后兩車在距中點36千米處相遇，快車比慢車多行36×2千米，列方程求解即可。【詳解】解：設甲車速度為x，則乙車速度是2x－4；（2x－4）×1.5－36×2＝1.5x3x－6－72＝1.5x1.5x＝78x＝522x－4＝2×52－4＝100答：乙車每小時行100千米。【點睛】讀懂題意找出數量關系式是列方程解應用題的關鍵，本題要注意，在距中點36千米處相遇說明快車比慢車多行兩個36千米。28、100.48平方厘米【詳解】略29、把圓平均分成若干份，沿半徑剪開，然后拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝πr×r＝πr1．【詳解】略30、300人【詳解】96÷（1﹣30%﹣20%﹣18%）＝96÷32%＝300（人）答：六年級參加社團的學生共有300人31、【分析】根據題意，把總人數看做單位“1”，就為總獲獎和二等獎的人數總分率