五年級同步個性化分層作業1.5除得盡嗎一．選擇題（共3小題）1．4.94020202……這個數的循環節是（）A．9402 B．402 C．022．1÷22的商用循環小數表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.3．下面算式的商是循環小數的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8二．填空題（共3小題）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按從大到小的順序排列。＞＞＞5．1.7÷1.8的商的小數部分的最高位是位，商用循環小數表示是，循環節是，保留三位小數是。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……這幾個數中，有限小數是，無限小數是，循環小數是，最大的數是。三．判斷題（共3小題）7．6.99999是循環小數。（判斷對錯）8．5.49494949的循環節是49。（判斷對錯）9．循環小數都小于1．（判斷對錯）四．應用題（共1小題）10．循環小數一直都是令人著迷的主題，它那暗藏無限玄機的奧妙與不可言說的神奇規律和巧合，讓無數人都“前仆后繼”、廢寢忘食地探討……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝。（2）1÷7，商的小數點后面第51位上的數字是幾？商的小數部分的前51個數的和是多少？

五年級同步個性化分層作業1.5除得盡嗎參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．4.94020202……這個數的循環節是（）A．9402 B．402 C．02【考點】循環小數及其分類．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】C【分析】根據循環節的含義解答，即：在循環小數中，小數部分的一個數字或幾個數字從某一位開始周期性或有規律的出現，那么這個數字或者幾個數字就叫作循環小數的循環節?！窘獯稹拷猓?.94020202…，小數部分的02有規律的出現，所以02是這個循環小數的循環節。故選：C?！军c評】解答此題的關鍵是確定循環節的含義，然后再進行選擇即可。2．1÷22的商用循環小數表示是（）A．0.04 B．0.0 C．0. D．0.【考點】循環小數及其分類．【專題】數感．【答案】B【分析】分析題目信息，需先求出1÷22的商；被除數比除數小，則在個位商0，點上小數點，在1的后面添零計算，由此找出商中不斷重復的數字；根據重復出現的數字就是循環節，即可寫出這個循環小數。【解答】解：根據分析，解答如下：1÷22＝0.04545……＝0.0。故選：B?！军c評】此題主要考查循環小數及循環節的意義。3．下面算式的商是循環小數的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8【考點】循環小數及其分類．【專題】數感；運算能力．【答案】B【分析】一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數，循環小數是無限小數，依次計算各題的商，解答即可?！窘獯稹拷猓篈．0.9÷2＝0.45B.1÷7＝0.4285C．0.366÷3＝0.122D．2.52÷8＝0.315答：算式1÷7的商是循環小數。故選：B?！军c評】本題考查了循環小數的認識，結合小數除法運算解答即可。二．填空題（共3小題）4．把8.325、8.32、8.3、8.2按從大到小的順序排列。8.32＞8.2＞8.3＞8.325【考點】循環小數及其分類．【專題】數感．【答案】8.32；8.2；8.3；8.325。【分析】一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數，循環小數是無限小數。然后根據小數大小比較的方法，解答即可。【解答】解：8.32＝8.325555……8.3＝8.3252525……8.2＝8.325325……因為8.325555……＞8.325325……＞8.3252525……＞8.325，所以8.32＞8.2＞8.3＞8.325。故答案為：8.32；8.2；8.3；8.325?！军c評】本題考查了比較小數大小的方法，結合循環小數知識解答即可。5．1.7÷1.8的商的小數部分的最高位是十分位，商用循環小數表示是0.9，循環節是4，保留三位小數是0.944。【考點】循環小數及其分類；小數除法．【專題】推理能力．【答案】十分；0.9；4；0.944?！痉治觥扛鶕党ǖ挠嬎惴▌t，將算式進行計算即可解答。【解答】解：1.7÷1.8＝0.9答：1.7÷1.8的商的小數部分的最高位是十分位，商用循環小數表示是0.9，循環節是4，保留三位小數是0.944。故答案為：十分；0.9；4；0.944?！军c評】本題考查小數除法的計算及應用。注意計算的準確性。6．在3.4242……，3.42，3.42421，3.1234……這幾個數中，有限小數是3.42、3.42421，無限小數是3.4242……、3.1234……，循環小數是3.4242……，最大的數是3.4242……?！究键c】循環小數及其分類．【專題】數感．【答案】3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……?！痉治觥拷鉀Q此題應搞清下列概念，有限小數是小數的位數是有限的小數；無限小數是位數無限的小數；循環小數是從小數點后某一位開始不斷地重復出現的一個或一節數字的無限小數；比較小數的大小的方法：先看整數部分，整數部分大的數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分位上的數，以此類推；據此解答。【解答】解：在3.4242…，3.42，3.42421，3.1234……這幾個數中，有限小數是3.42、3.42421，無限小數是3.4242……、3.1234……，循環小數是3.4242……，最大的數是3.4242……。故答案為：3.42、3.42421；3.4242……、3.1234……；3.4242……；3.4242……?！军c評】此題重點考查有限小數、無限小數和循環小數的概念，以及小數的大小比較的方法。三．判斷題（共3小題）7．6.99999是循環小數?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】循環小數及其分類．【專題】數感．【答案】×【分析】一個無限小數，如果從小數部分的某一位起，都是由一個或幾個數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫做“無限循環小數”，簡稱“循環小數”?！窘獯稹拷猓?.99999是有限小數，不是循環小數，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】靈活掌握循環小數的意義，是解答此題的關鍵。8．5.49494949的循環節是49。×（判斷對錯）【考點】循環小數及其分類．【專題】數感．【答案】×【分析】根據循環節的含義解答，即：在循環小數中，小數部分的一個數字或幾個數字從某一位開始周期性或有規律的出現，那么這個數字或者幾個數字就叫作循環小數的循環節?！窘獯稹拷猓?.49494949不是循環小數，沒有循環節，故原題錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的關鍵是確定循環節的含義，然后再進行選擇即可。9．循環小數都小于1．×（判斷對錯）【考點】循環小數及其分類．【專題】綜合判斷題；小數的認識．【答案】見試題解答內容【分析】當整數部分小于1時，這個循環小數一定小于1；可是當整數部分大于或等于1時，這個循環小數一定大于1．【解答】解：循環小數不一定都小于1．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查循環小數的大小，只有當整數部分小于1時，這個循環小數才一定小于1．四．應用題（共1小題）10．循環小數一直都是令人著迷的主題，它那暗藏無限玄機的奧妙與不可言說的神奇規律和巧合，讓無數人都“前仆后繼”、廢寢忘食地探討……（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……。（2）1÷7，商的小數點后面第51位上的數字是幾？商的小數部分的前51個數的和是多少？【考點】循環小數及其分類；簡單周期現象中的規律．【專題】運算能力．【答案】（1）0.7272……；（2）2；223。【分析】（1）根據商的變化規律，已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……，據此解答即可。（2）首先找出1÷7的商的循環節，找出是幾個數的循環，用51除以幾，得到余數，根據余數判斷；6個數是一個周期，用51÷6＝8（組）……3（個），每個周期的數字加起來的和乘8，再加前3個數字的和，即可得解【解答】解：（1）已知1÷B＝0.0909……，2÷B＝0.1818……，3÷B＝0.2727……，則8÷B＝0.7272……（2）1÷7＝0.1428571428571……＝0.4285，1、4、2、8、5、7六個數的循環，51÷6＝8（組）……3（個），余數是3，第3個數是2。（1+4+2+8+5+7）×8+（1+4+2）＝27×8+7＝216+7＝223答：1÷7的商的小數部分第51位上的數字是2；小數部分前51個的數字的和是223。故答案為：0.7272……。【點評】此題考查了商的變化規律、循環小數以及簡單周期現象中的規律，求出小數的循環規律，是解決此題的關鍵。

考點卡片1．小數除法【知識點歸納】小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．小數除法的法則與整數除法的法則基本相同，注意兩點：①當除數是整數時，可以直接按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊．如果有余數，就在余數的右邊補上0，再繼續除．商的整數部分或小數部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數位數多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當除數是小數時，要根據“被除數和除數同時乘相同的數商不變”的規律，先把除數的小數點去掉，使它變成整數，再看原來的除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動相同的位數．如果位數不夠，要添0補足，然后，按照除數是整數的小數除法法則進行計算．【命題方向】常考題型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據有余數的除法可知，商×除數+余數＝被除數，那么余數＝被除數﹣商×除數，代入數據進行解答即可．解：根據題意可得：余數是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點評：被除數＝商×除數+余數，同樣適用于小數的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據小數乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據小數大小的比較方法進行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點評：求出各自的商與積，再根據題意解答．2．簡單周期現象中的規律【命題方向】?？碱}型：例：體育課上同學們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環報數，最后一個報的數是2，這一排同學有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個數看成一組，最后一個報的數是2，這一排的人數就是除以5，余數是2的數．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數是27．故選：B．點評：先找到規律，再根據規律求解．3．循環小數及其分類【知識點歸納】1．循環小數的概念：一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數．循環小數是無限小數．2．循環小數可分為：純循環小數和混循環小數．純循環小數指從小數第一位開始循環的小數如3.666…混循環小數指不是從小數第一位循環的小數．【命題方向】常考題型：例1：9÷11的商用循環小數的簡便記法記作0.，保留三位小數是0.818．分析：從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環小數的簡便記法表示是0.；根據四舍五入的取近似數的方法可知，保留三位小數約是0.818．解：9÷11的商用循環小數的簡便記法記作是0.，保留三位小數是；故答案為：0.，0.818．點評：本題重點考查了循環小數的記法及按要求取近似值的方法．易錯題型：例2：3.09090…的循環節是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環節是指循環小數的小數部分依次不斷重復出現的一個或幾個數字，