初中生階段性學業水平檢測（八年級·第一次考試）數學試題本試題共6頁，滿分120分，時間120分鐘.一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.如果一個多邊形的每個內角都是135°，那么它的邊數為（）A.6 B.7 C.8 D.92.已知嘉嘉家和淇淇家到學校的直線距離分別是和，則嘉嘉家和淇淇家的直線距離不可能是（）A. B. C. D.3.具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.4.已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）A.72° B.60° C.58° D.50°5.如圖，在和中，點B，F，C，E在同一直線上，，，只添加下列一個條件，其中不能判定的是（）A. B. C. D.6.如圖，的度數為（）A.180° B.270° C.360° D.540°二、填空題（每小題3分，共24分）7.我國建造的港珠澳大橋全長55千米，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋.如圖，這是港珠澳大橋的斜拉索，它能拉住橋面，并將橋面向下的力通過鋼索傳給索塔，確保橋面的穩定性和安全性，那么港珠澳大橋斜拉索的建設運用的數學原理是______.8.已知，若的周長為32，，，則______.9.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1，2，3，4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第______塊.10.在中，，是的中線，若的周長比的周長大2，則______.11.如圖，，，，則的面積是______.12.如圖，，請你添加一個條件：______，使.13.如圖，一束平行于主光軸（圖中的虛線）的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心O的光線相交于點P，F為焦點.若，，則的度數為______°.14.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿的方向向右平移到的位置，已知，，平移距離為4，則圖中陰影部分的面積為______.三、解答題（每小題5分，共20分）15.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數.16.已知a，b，c為的三邊長，且a，b滿足.求c的取值范圍.17.如圖，在中，，，平分，求的度數.18.如圖，，，.求證：.四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的格點，請在圖②—④中各畫出一個與圖①中全等但在網格中位置不同的格點三角形.20.如圖，，，點C，F在上，.求證：.小虎同學的證明過程如下：證明：∵，∴，（第一步）在和中，（第二步）∴，∴.（第三步）任務一：（1）以上證明過程中，第一步依據的定理是__________________；（2）從第______步出現錯誤，具體的錯誤是____________；任務二：請寫出正確的證明過程.21.小軍想要測量如圖所示的雕像底座兩端的距離，A，B兩點分別為雕像底座的兩端（其中A，B兩點均在地面上）.因為A，B兩點間的實際距離無法直接測量，小軍設計出了如下方案：在平地上取一個可以直接到達點A，B的點O，連接并延長到點C，連接并延長到點D，使，，連接，測出的長即為雕像底座兩端A，B間的距離.小軍的方案可行嗎？請說明理由.22.如圖，的內角平分線和外角平分線相交于點D，求證：.五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，點D在上，點E在上，，，與交于點O.求證：.24.如圖，點A，F，C，D在一條直線上，，，.（1）求證：；（2）若，，求的長.六、解答題（每小題10分，共20分）25.【探究發現】在學習完八年級數學的相關知識后，小明對幾何推理證明問題產生濃厚的興趣，他從五角星開始了探究，如圖①，已知這個五角星的五個角（，，，和）均相等，他利用所學的知識很快得出五個角的度數，此度數為______.【拓展延伸】如圖②，小明改變了這五個角的度數，使它們均不相等，小明發現，，，，的和是一個定值并進行了證明，請你猜想出結果并加以證明.【類比遷移】如圖③，小明將點A落在上，點C落在上，那么，，，，存在怎樣的數量關系？請直接寫出結果.26.如圖，與相交于點C，，，，點P從點A出發，沿方向以的速度運動，點Q從點D出發，沿方向以的速度運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點A時，P，Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為.（1）求證：；（2）寫出線段的長（用含t的式子表示）；（3）連接，當線段經過點C時，求t的值.初中生階段性學業水平檢測八年級數學參考答案及評分標準一、單項選擇題1.C2.A3.D4.D5.B6.C二、填空題7.三角形具有穩定性8.119.410.711.12.（答案不唯一）13.5514.18三、解答題15.解：設這個多邊形是n邊形，（1分）由題意得.（3分）解得.（4分）答：這個多邊形的邊數是8.（5分）16.解：∵.∴解得（3分）∵，，∴.∴c的取值范圍為.（5分）17.解：∵，.∴.（1分）∵平分，∴.（3分）∵是的外角，∴.（5分）18.證明：∵，∴.（1分）在和中，，，∴.（3分）∴.∴.即.（5分）四、解答題19.如圖所示（答案不唯一），（圖②2分，圖③2分.圖④3分.共7分）20.解：任務一：（1）兩直線平行，內錯角相等（1分）（2）二（2分）應改為（3分）任務二：證明：∵.∴.（4分）∵.∴.（5分）在和中.∴，（6分）∴.（7分）21.解：小軍的方案可行，理由如下：在和中，∴.（5分）∴.∴測出的長即為雕像底座兩端A，B間的距離.（7分）22.證明：如圖.∵平分，平分，∴，，（2分）∵，∴，（4分）∵∴.∴.（7分）五、解答題23.解：∵在和中，∴.（3分）∴.（4分）∵.∴.（5分）在和中，∴.（8分）24.（1）證明：∵，，∴，，（2分）在與中，∴.（5分）（2）解：由（1）知，∴，∴，（7分）∴.（8分）六、解答題25.解：【探究發現】如圖①所示.∵，，.∴.∵.∴.故答案為36°.（3分）【拓展延伸】，（4分）證明如下：如圖②所示.∵，，.∴.（7分）【類比遷移】.（10分）理