第第頁2024~2025學年度上學期學生素質評價七年級數學一、選擇題（每小題3分，共24分）1.我國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數的知識，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2.截止2021年2月3日，“天問一號”火星探測器飛行總里程已超過450000000km．將450000000用科學記數法表示為（）A.45×107 B.45×108 C.4.5×107 D.4.5×108【答案】D【解析】【分析】根據科學記數法標準形式化簡即可．詳解】解：450000000=4.5×108故答案選：D．【點睛】本題考察了科學記數法，屬于基礎題型．3.-22的絕對值等于（）A.-22 B.- C. D.22【答案】D【解析】【詳解】解：正數的絕對值是其本身；負數的絕對值是其相反數；0的絕對值是0.故-22的絕對值是其相反數22.故選D4.下列比較兩個數的大小錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據有理數的大小比較法則求解．【詳解】解：A、2＞-3，符合正數大于一切負數，故本選項不符合題意；B、-3＞-5，符合兩個負數，絕對值大的其值反而小，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，原式比較錯誤，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?.在數軸上與表示數的點距離個單位長度的點表示的數是（）A. B.或 C. D.或【答案】D【解析】【分析】將數2分別向左或向右移動4個單位長度，即可得到正確答案．【詳解】解：由題意知，將數2向左移動4個單位長度，對應的點表示的數是；將數2向右移動4個單位長度，對應點表示的數是．故選：D【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，牢記相關的知識點是解題的切入點．6.下列各式錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，依次計算即可得出符合題意選項．【詳解】A、，正確，B、，正確，C、，錯誤，正確應為：，D、，正確，故選：C．【點睛】本題考查有理數減法，減去一個數等于加上這個數的相反數，熟練掌握此法則是解題關鍵．7.某種鯨魚的體重約為1.36×105kg，關于這個近似數，下列說法正確的是（）A.它精確到百位 B.它精確到0.01C.它精確到千分位 D.它精確到千位【答案】D【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】解：1.36×105精確到千位．故選：D．【點睛】本題考查了近似數：經過四舍五入得到的數為近似數．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．8.從，，，，五個數中任取兩個數相乘，若所得積中的最大值為，最小值為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】∵從，，，，五個數中任取兩個數相乘，所得積中的最大值為a，最小值為，∴，∴，故選：A【點睛】在幾個非0有理數中任取兩個數相乘，其中“乘積最大”的是“兩個同號，且絕對值相對較大的數的積”；“乘積最小”是“兩個異號，且絕對值相對較大的兩個數的積”；如本題中，乘積最大的是“5和6的積”，而乘積最小的是“6和-3的積”.二、填空題（每小題3分，共24分）9.下列四個數，，，中最小數是______．【答案】【解析】【分析】正有理數都大于0，負有理數都小于0，正有理數大于一切負有理數，兩個負有理數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得，∴最小的數是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正有理數＞0＞負有理數，兩個負有理數絕對值大的反而小．10.的相反數是____．【答案】【解析】【分析】根據相反數的意義求解．【詳解】解：∵相反數指的是只有符號不同的兩個數，且-2021的符號是“-”，∴-2021相反數為+2021，即2021，故答案2021．【點睛】本題考查相反數的應用，熟練掌握相反數的意義是解題關鍵．11.若是最大的負整數，是最小的正整數，的相反數是它本身，則______．【答案】【解析】【分析】直接利用負整數、正整數、相反數的定義得出a，b，c的值，進而得出答案．【詳解】解：∵a是最大的負整數，b是最小的正整數，c的相反數是它本身，∴a=1，b=1，c=0，則a+b+c=1+1+0=0．故答案為：0．【點睛】此題主要考查了有理數的加法以及相反數等定義，正確得出a，b，c的值是解題關鍵．12.已知，點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．【答案】5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據數軸上兩點間距離公式計算即可∵點A、B在數軸上對應的數分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.13.已知，，且有理數、在數軸上的位置如圖所示，則______，______．【答案】①.②.【解析】【分析】由，得，根據數軸可得，從而分析得到正確答案．【詳解】解：∵，∴由數軸知：∴

故答案為：；【點睛】本題考查求一個數的絕對值，利用數軸判斷有理數的正負，牢記相關的知識點是解題的關鍵．14.計算：______．【答案】【解析】【分析】先把帶分數化為假分數，然后根據乘除法運算法則進行解題，即可得到答案．【詳解】解：===．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的乘法和除法的運算法則，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行解題．15.一個數與﹣4的乘積等于，則這個數是_____．【答案】﹣##-04

【解析】【分析】根據因數＝積÷另一個因數，由有理數的除法法則進行計算即可．【詳解】解：÷（﹣4）＝﹣，所以這個數是﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查了有理數的乘除法運算法則，掌握有理數的乘除法運算法則是解題的關鍵．16.計算：，，，，，…歸納各計算結果中各位數字的規律，猜測的個位數字是______．【答案】1【解析】【分析】根據題目中的式子可以計算出前幾個數字，從而可以發現個位數字的變化規律，進而可以得到的個位數字．【詳解】解：由，，，，，，，…，可知計算結果中的個位數字以1、3、7、5為一個循環組依次循環，∵，∴的個位數字是1，故答案為：1．【點睛】本題考查數字的變化類、尾數特征，解答本題的關鍵是明確題意，發現個位數字的變化特點，求出所求式子的個位數字．三、解答題（每小題6分，共18分）17.計算：12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15．【答案】8【解析】【詳解】試題分析：有理數的加減混合運算，一般應統一成加法運算，再運用運算律進行簡化計算．試題解析：原式=12+18?7?15=30?22=8.18.計算：【答案】【解析】【分析】根據有理數加法法則和運算律進行解答即可得．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查了有理數加法，解題的關鍵是掌握有理數加法的法則和運算律．19.計算：【答案】【解析】【分析】先計算乘方、化簡絕對值，然后計算乘法和除法，再計算加減運算，即可得到答案．【詳解】解：===．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行化簡．四、解答題（每小題7分，共14分）20.計算：．【答案】【解析】【分析】先把除法化為乘法，再利用分配律求解即可．【詳解】解：原式====5．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，用乘法分配律進行簡便計算是解題的關鍵．21.閱讀下面的解題過程，并解決問題計算：解：原式……第一步…………第二步…………第三步（1）計算過程中，第一步把原式化成_______的形式，體現了數學中的_______思想，為了計算簡便，第二步運用了___________；（2）根據以上的解題技巧計算下列式子：【答案】（1）省略加號和括號；轉化；加法交換律和結合律；（2）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減混合運算步驟及運算定律可得出答案；（2）仿照題意運用有理數加減法交換律及結合律，使用簡便方法計算即可．【詳解】（1）省略加號和括號；轉化；加法交換律和結合律；（2），．【點睛】題目主要考查有理數的加減混合運算，掌握混合運算的步驟及運算法則是解題關鍵．五、（10分）22.閱讀下面解題過程：計算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．【答案】①.第二②.運算順序錯誤③.第三步④.符號錯誤【解析】【詳解】分析：（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤；然后根據有理數除法的運算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．（2）根據有理數除法、乘法的運算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．詳解：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是符號錯誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運算順序錯誤；三、符號錯誤．點睛：（1）此題主要考查了有理數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數．（2）此題還考查了有理數乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．六、（10分）23.某中學定于月舉行運動會，組委會在修整跑道時，工作人員從處開工，規定向北為正，向南為負，從開工處到收工處所走的路程（單位：米）為：，，，，，，，，．（1）處在處的什么方向?距離是多少?（2）工作人員共走了多少米?【答案】（1）處在A處的北方向，距離A處1米；（2）工作人員共走了53米．【解析】【分析】（1）計算從開工處A處到收工處B處所走的路程的和，根據和的符號、絕對值判斷方向、距離；（2）求出從開工處A處到收工處B處所走的路程的絕對值的和即可．【詳解】（解：（1）＋10＋（?3）＋4＋（?2）＋13＋（?8）＋（?7）＋（?5）＋（?1）＝（10＋4＋13）＋（?3?2?8?7?5?1）＝27＋（?26）＝1（米），因為1＞0，所以B處在A處的北方，距離A處1米，答：B處在A處的北方，距離A處1米；（2）|＋10|＋|?3|＋|＋4|＋|?2|＋|＋13|＋|?8|＋|?7|＋|?5|＋|?1|＝53（米），答：工作人員共修了跑道53米．【點睛】本題考查數軸表示數，正負數的意義，有理數的加減運算，理解正負數的意義、掌握有理數加減法的計算法則是正確解答的前提．七、（10分）24.一條東西走向的商業街上，依次有書店（記為A）、冷飲店（記為B）、鞋店（記為C），冷飲店位于鞋店西邊50m處，鞋店位于書店東邊60m處，王平先去書店，然后沿著這條街向東走了30m至D處，接著向西走50m到達E處．（1）以A為原點、向東為正方向畫數軸，在數軸上表示出上述A，B，C，D，E的位置；（2）若在這條街上建一家超市，使超市與鞋店C分居E點兩側，且到E點的距離相等，問超市在冷飲店的什么方向？距離多遠？【答案】(1)見解析;(2)超市在冷飲店的西邊110m的地方．【解析】【分析】（1）根據題目已知條件，在數軸上表示出即可；（2）先計算C到E的距離，然后根據超市與鞋店C分居E點兩側，且到E點的距離相等，即可得出結果．【詳解】解：（1）以A為原點，向東為正方向，畫數軸如圖所示，圖中的A，B，C，D，E即為所求作；（2）鞋店C到E的距離為：60﹣（﹣20）＝80m，超市在數軸上所表示的數為：﹣20﹣80＝﹣100m，超市到冷飲店的距離為10﹣（﹣100）＝110m，答：超市在冷飲店的西邊110m的地方．【點睛】此題考查了數軸的有關知識，解答本題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性．八、（10分）25.某公司去年盈虧記錄如下：（記盈利額為正數）月平均每月虧損萬元，月平均每月盈利萬元，月平均每月盈利萬元，月平均每月虧損萬元．（1）請通過計算說明這個公司去年是盈利還是虧損