2023年中考數學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，小明將一張長為20cm,寬為15c機的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,則剪

去的直角三角形的斜邊長為（）

12cmC.16cmD.20cm

2.如下圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

。n

3.如圖，在邊長為6的菱形ABC。中,"AB=60°,以點O為圓心，菱形的高。E為半徑畫弧，交AO于點E,交CO于

點G,則圖中陰影部分的面積是（）

「q兀

A.18—3萬B.18百-9萬C.9>/3——D.18A/3—3^

4.如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片（邊長為2a）重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向

左平移a個單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是（）

C.3：1D.2：1

5.下列各數中，相反數等于本身的數是（）

B.0C.1D.2

6.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF,若NABE=20。，那么NEFC，

A.115°B.120°C.125°D.130°

7.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

9.囪的值是（）

A.±3B.3C.9D.81

10.甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環數如下表:

次序第一次第二次第三次第四次第五次

甲命中的環數（環）67868

乙命中的環數（環）510767

根據以上數據，下列說法正確的是（）

A.甲的平均成績大于乙B.甲、乙成績的中位數不同

C.甲、乙成績的眾數相同D.甲的成績更穩定

11.用一根長為a（單位：cm）的鐵絲,首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得

到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）

1

B.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm

12.計算x-2y-（2x+j）的結果為（）

A.3x-jB.3x-3yC.-x-3yD.-x-y

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20。，那么N2的度數是

14.實數疝，-3,y,卷，0中的無理數是.

15.如圖，a〃b,Zl=40°,N2=80。，則N3=度.

16.在數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：確定圖1中C7）所在圓的圓心.

已知：CD-

求作：所在圓的圓心。.

瞳瞳的作法如下：如圖2,

（1）在上任意取一點M,分別連接CM,DM;

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點。.點。就是C。所在圓的圓心.

老師說：“瞳瞳的作法正確.”

請你回答：瞳瞳的作圖依據是.

O

cDD

A

17.如圖，正比例函數y=kx與反比例函數y=—的圖象有一個交點A（2,m）,AB_Lx軸于點B,平移直線y=kx使其

x

經過點B,得到直線1,則直線I對應的函數表達式是

18.若關于x的一元二次方程（a-1）x2-x+l=0有實數根，則a的取值范圍為.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速

度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度.

20.（6分）華聯超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據市場調查，

銷售單價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設每雙降低x元（x為正

整數），每天的銷售利潤為y元.求y與X的函數關系式；每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最

大利潤是多少？

21.（6分）某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45。調為30。，如圖，已知原滑滑板AB的長為4

米，點D,B,C在同一水平地面上，調整后滑滑板會加長多少米？（結果精確到0.01米，參考數據：V2?1.414,

/之1.732,V6?2.449)

22.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-X，-2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4,點D為拋物線的頂

點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,B點的橫坐標是-1.

（1）求k,a,b的值；

（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t,APAB的面積是S,求S關于t的函數關系式，并

直接寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當PB〃CD時，點Q是直線AB上一點，若NBPQ+NCBO=180。，求Q點坐標.

23.(8分)為響應國家全民閱讀的號召，某社區鼓勵居民到社區閱覽室借閱讀書，并統計每年的借閱人數和圖書借閱

總量(單位：本)，該閱覽室在2014年圖書借閱總量是7500本，2016年圖書借閱總量是10800本.

(1)求該社區的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率；

(2)已知2016年該社區居民借閱圖書人數有1350人，預計2017年達到1440人，如果2016年至2017年圖書借閱總

量的增長率不低于2014年至2016年的年平均增長率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長a%,求a的值至少

是多少？

24.(10分)已知，拋物線L:y=/-2區-3(人為常數).

(1)拋物線的頂點坐標為(,)(用含匕的代數式表示)；

bk

(2)若拋物線L經過點且與>=一圖象交點的縱坐標為3,請在圖1中畫出拋物線L的簡圖，并求y=一

xx

的函數表達式；

(3)如圖2,規矩ABCD的四條邊分別平行于坐標軸，4)=1,若拋物線L經過AC兩點，且矩形ABC。在其對

稱軸的左側，則對角線AC的最小值是.

25.（10分）（1）計算：13-6|+>/5tan60°->/^5+&sin45。

3(x+l)+x--5

(2)解不等式組：\2x+l1-x,

I32

26.(12分)如圖，在QABCD中，過點A作AEJ_BC于點E,AFJ_DC于點F,AE=AF.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若NEAF=60。，CF=2,求AF的長.

27.（12分）如圖，已知0O,請用尺規做。O的內接正四邊形ABCD,（保留作圖痕跡，不寫做法）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

解答此題要延長AB、DC相交于F,則BFC構成直角三角形，再用勾股定理進行計算.

【詳解】

延長AB、DC相交于F,則BFC構成直角三角形,

D

運用勾股定理得:

BC2=(15-3)2+(1-4)2=122+162=400,

所以BC=1.

則剪去的直角三角形的斜邊長為1cm.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理的應用，解答此題要延長AB、DC相交于F,構造直角三角形，用勾股定理進行計算.

2、B

【解析】

根據俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.

【詳解】

從上面看是三個長方形，故B是該幾何體的俯視圖.

故選B.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

3、B

【解析】

由菱形的性質得出AD=AB=6,ZADC=120°,由三角函數求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面

積-扇形DEFG的面積，根據面積公式計算即可.

【詳解】

V四邊形ABCD是菱形，ZDAB=60°,

，AD=AB=6,ZADC=180°-60°=120°,

VDF是菱形的高，

.*.DF±AB,

：.DF=AD*sin60°=6xYL=3V3，

2

...陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6x3百一嚴晨;內=18d97r.

故選B.

【點睛】

本題考查了菱形的性質、三角函數、菱形和扇形面積的計算；由三角函數求出菱形的高是解決問題的關鍵.

4、C

【解析】

求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；

【詳解】

解：正六邊形的面積=6x@x(2a)2=6百az,

4

陰影部分的面積=a-2瓜=2徨,

空白部分與陰影部分面積之比是=66a2：2瓜2=3：I,

故選C.

【點睛】

本題考查正多邊形的性質、平移變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題

型.

5、B

【解析】

根據相反數的意義，只有符號不同的數為相反數.

【詳解】

解：相反數等于本身的數是1.

故選B.

【點睛】

本題考查了相反數的意義.注意掌握只有符號不同的數為相反數，1的相反數是L

6、C

【解析】

分析：

由已知條件易得NAEB=70。，由此可得NDEB=110。,結合折疊的性質可得NDEF=55。,則由AD〃BC可得NEFC=125。,

再由折疊的性質即可得到NEFU=125。.

詳解：

?.?在AABE中,ZA=90°,ZABE=20°,

:.NAEB=70。，

:.ZDEB=180°-70o=110°,

?點D沿EF折疊后與點B重合，

1

:.ZDEF=ZBEF=-ZDEB=55°,

2

,在矩形ABCD中，AD/7BC,

.".ZDEF+ZEFC=180°,

，ZEFC=180°-55°=125°,

:.由折疊的性質可得NEFC，=NEFC=125。.

故選C.

點睛：這是一道有關矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個內角都是直角”和“折疊的性質”是正確解答本題的關鍵.

7、B

【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選B.

【點睛】

考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖

形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

8、D

【解析】

根據同底數塞的除法、乘法的運算方法，募的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即

可.

【詳解】

V(a3)2=a6,

選項A不符合題意；

V(-X)2-rX=X,

選項B不符合題意；

Va3(-a)2=a5,

選項C不符合題意；

V(-2x2)3=-8x6,

選項D符合題意.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了同底數塞的除法、乘法的運算方法，塞的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法,

要熟練掌握.

9、C

【解析】

試題解析：?.?囪=3

:.也的值是3

故選C.

10、D

【解析】

根據已知條件中的數據計算出甲、乙的方差，中位數和眾數后，再進行比較即可.

【詳解】

把甲命中的環數按大小順序排列為：6,6,7,8,8,故中位數為7；

把乙命中的環數按大小順序排列為：5,6,7,7,10,故中位數為7；

二甲、乙成績的中位數相同，故選項B錯誤；

根據表格中數據可知，甲的眾數是8環，乙的眾數是7環，

???甲、乙成績的眾數不同，故選項C錯誤；

甲命中的環數的平均數為：(環)，

二3x(6+”++'

乙命中的環數的平均數為：(環)，

二——+6+)=」

.?.甲的平均數等于乙的平均數，故選項A錯誤；

甲的方差,=.[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2]=0.8；

TT**

乙的方差二」|(5-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=2.8,

因為2.8>0.8,

所以甲的穩定性大，故選項D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越

大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩

定.同時還考查了眾數的中位數的求法.

11、B

【解析】

【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.

【詳解】???原正方形的周長為acm,

工原正方形的邊長為@cm,

4

???將它按圖的方式向外等距擴1cm,

...新正方形的邊長為(-+2)cm,

4

則新正方形的周長為4(-+2)=a+8(cm),

4

因此需要增加的長度為a+8-a=8cm,

故選B.

【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意表示出新正方形的邊長及規范書寫代數式.

12、C

【解析】

原式去括號合并同類項即可得到結果.

【詳解】

^.^,=x-2y-2x-y=-x-3y,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、25°.

【解析】

?直尺的對邊平行，Zl=20°,/.Z3=Z1=2O°,

，Z2=45o-Z3=45°-20o=25°.

【解析】

無理數包括三方面的數：①含亢的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規律的數，根據以上內容判斷即可.

【詳解】

解：V16=4,是有理數，-3、?、（）都是有理數，

^5是無理數.

故答案為：的.

【點睛】

本題考查了對無理數的定義的理解和運用，注意：無理數是指無限不循環小數，包括三方面的數：①含兀的，②一些

開方開不盡的根式，③一些有規律的數.

15、120

【解析】

如圖，

'：a//b,Z2=80°,

.?.N4=N2=80。（兩直線平行，同位角相等）

二N3=Nl+N4=40°+80°=120°.

故答案為120°.

16、①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）

【解析】

（1）在上任意取一點“，分別連接CM,DM;

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點。.點。就是所在圓的圓心.

【詳解】

解：根據線段的垂直平分線的性質定理可知：OC=OM=OD,

所以點。是CO所在圓的圓心。（理由①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離

等于定長的點的軌跡是圓）：）

故答案為①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）

【點睛】

本題考查作圖-復雜作圖、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常

考題型.

3

17、y=yx-3

【解析】

【分析】由已知先求出點A、點B的坐標，繼而求出y=kx的解析式，再根據直線y=kx平移后經過點B,可設平移后

的解析式為y=kx+b,將B點坐標代入求解即可得.

6

【詳解】當x=2時，y=-=3,AA（2,3）,B（2,0）,

x

?.,y=kx過點A（2,3）,

3

，3=2k,k=—,

2

.3

??y=-x,

3

?.?直線y=」x平移后經過點B,

3

???設平移后的解析式為y=-x+b,

則有0=3+b,

解得：b=-3,

3

，平移后的解析式為：y=-x-3,

3

故答案為：y=QX?3.

【點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的綜合應用，涉及到待定系數法，一次函數圖象的平移等，求出k的值是

解題的關鍵.

18、ag*且

4

【解析】

根據一元二次方程有實數根的條件列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍即可.

【詳解】

由題意得：A>0,即(-1)2-4(a-1)xl>0,

解得a<-,

4

又a/邦，

5口

??a<—J§L

4

故答案為aS?且存1.

4

點睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據題意列出關于a的不等式組是解答此題的關鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米〃卜時.

【解析】

設動車組列車的平均速度為x千米〃卜時，則高鐵列車的平均速度為(*+99)千米〃卜時，根據時間=路程+速度結合高

鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論.

【詳解】

設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為(x+99)千米〃卜時，

根據題意得：竺組-里氏3,

xx+99

解得：xi=16Lx2=-264(不合題意，舍去)，

經檢驗，x=161是原方程的解，

，x+99=264,13204-(x+99)=1.

答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米〃卜時.

【點睛】

本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵，解答時對求出的

根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.

20、(1)y=-5x2+110x+1200；(2)售價定為189元，利潤最大1805元

【解析】

利潤等于(售價-成本)x銷售量，根據題意列出表達式，借助二次函數的性質求最大值即可；

【詳解】

(1)y=(200-x-170)(40+5x)=-5x2+110x+1200；

(2)y=-5X2+110X+1200=-5(x-11)2+1805,

???拋物線開口向下，

...當x=ll時，y有最大值1805,

答：售價定為189元，利潤最大1805元；

【點睛】

本題考查實際應用中利潤的求法，二次函數的應用；能夠根據題意列出合理的表達式是解題的關鍵.

21、改善后滑板會加長1.1米.

【解析】

在RtZiABC中，根據48=4米，ZABC=45°,求出AC的長度，然后在RtAADC中，解直角三角形求4。的長度，

用AD-AB即可求出滑板加長的長度.

【詳解】

5

解：在RtAABC中，AC=A8?sin45o=4xJ=2后，

2

在RtAAOC中，AD=2AC=4y[2^

AD-AB=4>/2

答：改善后滑板會加長1.1米.

【點睛】

本題主要考查了解直角三角形的應用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關鍵.

31575

22、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=--t2——t-6,自變量t的取值范圍是-4VtV-1；(3)Q(--，-)

2233

【解析】

(1)根據題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式，根據B的橫坐標可求B點坐標，把A,

B坐標代入直線解析式，可求k,b

(2)過P點作PN_LOA于N,交AB于M,過B點作BHLPN,設出P點坐標，可求出N點坐標，即可以用t表示

S.

(3)由PB〃CD,可求P點坐標，連接OP,交AC于點R,過P點作PN±OA于M,交AB于N,過D點作DTLOA

于T,根據P的坐標，可得NPOA=45。，由OA=OC可得NCAO=45。則PO1AB,根據拋物線的對稱性可知R在對稱

軸上.設Q點坐標，根據ABORSAPQS,可求Q點坐標.

【詳解】

(1)VOA=4

...A(-4,0)

-16+8a=0

/.a=2,

/.y=-x2-4x,當x=T時，y=-1+4=3,

AB(-1,3),

-k+b=3

將A(-4,0)B(-1,3)代入函數解析式，得《

—4k+b=0

解味[k=4\

直線AB的解析式為y=x+4,

k=l>a=2、b=4；

(2)過P點作PN_LOA于N,交AB于M,過B點作BHJ_PN,如圖1,

由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=-x2-4x,

:.當x=t時,yp=-t2-4t,yN=t+4

PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,

BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,

SAPAB=-PN(AM+BH)=-(-t2-5t-4)(-1-t+t+4)=-(-t2-5t-4)x3,

222

315

化簡，得$=--12--t-6,自變量t的取值范圍是-4<tV-l；

22

-4<t<-1

(3)y=-x2-4x,當x=-2時，y=4即D(-2,4),當x=0時，y=x+4=4,即C(0,4),

.,.CD/7OA

VB(-1,3).

當y=3時，x=-3,

：.P(-3,3),

連接OP,交AC于點R,過P點作PNLOA于M,交AB于N,過D點作DTJ_OA于T,如圖2,

圖2

可證R在DT上

.*.PN=ON=3

:.NPON=NOPN=45°

.?.NBPR=NPON=45。，

VOA=OC,ZAOC=90°

NPBR=NBAO=45。，

APOXAC

VNBPQ+NCBO=180,

，ZBPQ=ZBCO+ZBOC

過點Q作QSLPN,垂足是S,

，ZSPQ=ZBORAtanZSPQ=tanZBOR,

可求BR=0,OR=20,

設Q點的橫坐標是m,

當x=m時y=m+4,

/.SQ=m+3,PS=-m-1

75

當x=-彳時，y=-,

33

75

Q(-----,—).

33

【點睛】

本題考查二次函數綜合題、一次函數的應用、相似三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關

鍵是靈活運用所學知識，學會添加常用輔助線，構造特殊四邊形解決問題.

23、(1)20%；(2)12.1.

【解析】

試題分析：(1)經過兩次增長，求年平均增長率的問題，應該明確原來的基數，增長后的結果.設這兩年的年平均增

長率為X,則經過兩次增長以后圖書館有書7100(1+x)2本，即可列方程求解；

(2)先求出2017年圖書借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進一步求得a的

值至少是多少.

試題解析：(1)設該社區的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為x,根據題意得

2

7100(1+x)=10800,即(1+x)2=1.44,解得:xi=0.2,x2=-2.2(舍去).

答：該社區的圖書借閱總量從2014年至2016年的年平均增長率為20%；

(2)10800(1+0.2)=12960(本)

108004-1310=8(本)

129604-1440=9(本)

(9-8)4-8xl00%=12.1%.

故a的值至少是12.1.

考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用；最值問題；增長率問題.

69

24、(1)b,-b2-3；(2)圖象見解析，y=—或y=-一；(3)丘

xx

【解析】

(1)將拋物線的解析式配成頂點式，即可得出頂點坐標；

(2)根據拋物線經過點M,用待定系數法求出拋物線的解析式，即可得出圖象，然后將縱坐標3代入拋物線的解析

式中，求出橫坐標，然后將點再代入反比例函數的表達式中即可求出反比例函數的表示式；

(3)設出A的坐標，表示出C,D的坐標，得到CD的長度，根據題意找到CD的最小值，因為AD的長度不變，所

以當CD最小時，對角線AC最小，則答案可求.

【詳解】

解：(1)y-x2-2hx-3-x2-2bx+h2-b1-3-(x-b)2-^b2+3),

拋物線的頂點的坐標為("-/-3).

故答案為：S,—3)

(2)將代入拋物線的解析式得：4+4h—3=—1

解得：b=二,

2

拋物線的解析式為y=/+x—3.

拋物線L的大致圖象如圖所示:

將y=3代入y=d+x_3得：

+x—3=3，

解得：尤=2或%=—3

拋物線與反比例函數圖象的交點坐標為(2,3)或(-3,3).

k

將(2,3)代入y=一得