熱點03尺規作圖問題尺規作圖問題是四川成都中考數學的必考考點，常見以填空題的形式，主要是考查角平分線、垂直平分線性質等問題，一般出現在中考的第13題，以簡單題為主，思路相對比較固定，但除了常規考法以外，日常練習中多注意新穎題目的考向。【題型1角平分線問題】滿分技巧1、掌握角平分線的性質與判定，理解如何通過尺規作圖畫出角平分線．2、三角形、四邊形的基本性質與判定，幾何中的邊角問題．【例1】（2023·四川成都·統考中考真題）如圖，在中，是邊上一點，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交，于點，；②以點為圓心，以長為半徑作弧，交于點；③以點為圓心，以長為半徑作弧，在內部交前面的弧于點：④過點作射線交于點．若與四邊形的面積比為，則的值為．

【變式1-1】（2023·四川成都·統考一模）如圖，四邊形是平行四邊形，以點B為圓心，的長為半徑作弧交于E，分別以點C，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交的延長線于點F，，則．【變式1-2】（2023·四川成都·統考一模）如圖．在中，，．以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點；分別以點D，E為圓心，以大于長為半徑作弧，在內兩弧相交于點P；作射線AP交BC于點F，過點F作，垂足用G．若，則的周長等于cm．【變式1-3】（2022·四川成都·統考二模）如圖，在平行四邊形ABCD中按以下步驟作圖：①以點B為圓心，BA長為半徑作弧，交BC于點E；②分別以A，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點F；③連接BF并延長交AD于點G．若，則°．【變式1-4】（2022·四川成都·統考二模）如圖，的頂點，按下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于點D、E；②分別以點D、E為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧，兩弧交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G．則AG的長度為．【題型2中垂線問題】滿分技巧1、掌握角中垂線的性質與判定，理解如何通過尺規作圖畫出角平分線．2、特殊三角形、四邊形的基本性質與判定，幾何中的邊角問題．【例2】（2023·四川成都·統考一模）如圖，已知，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；②作直線，分別交，于點E，D，連接；③過C作交于點F，連接．則四邊形的形狀是（

）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【變式2-1】（2023·四川達州·統考一模）如圖，在中，，，分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點、，作直線交、于點、，連接、，則．【變式2-2】（2020·四川成都·樹德中學校考二模）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且MN恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則BE的值為．【變式2-3】（2023·四川成都·統考模擬預測）如圖，在中，，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N，直線與相交于點E，過點C作，垂足為點D，與相交于點F，若，則的度數為．【變式2-4】（2023·四川達州·統考一模）如圖，在中，，，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數為．（建議用時：30分鐘）1．（2023·四川樂山·統考二模）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線，交于點．若點到的距離為，則的長為（

）

A． B． C． D．2．（2023·四川廣元·統考一模）如圖，在中，．利用尺規在、上分別截取、，使；分別以E、F為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點G；作射線交于點H．若，則的長為（

）A．1 B． C． D．23．（2021·四川成都·三模）如圖，在長方形ABCD中，以點A為圓心，交AD于點M、AB于點N，再分別以點M、N為圓心大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O；再分別以點A、C為圓心，大于AC，兩弧相交于P、Q兩點，連接PQ并延長，則圖中=．4．（2022·四川成都·統考二模）如圖，在中，，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于和，再分別以點為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，過點作于．若，則的面積為．5．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，以點為圓心，適當長為半徑畫弧分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點．若，，，則．6．（2023·四川廣元·統考三模）如圖，在中，．利用尺規在、上分別截取、，使；分別以、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；作射線交于點．若，則的長為．7．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，在中，，在邊上分別截取，使，分別以D、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點M，作射線交邊于點F．若，則點F到的距離為．8．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，在四邊形中，，以A為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交于M，N；分別以M，N為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點G；作射線交于E；作交于F．若，則四邊形的面積等于．9．（2023·四川成都·統考二模）如圖，在中，通過尺規作圖，得到直線和射線，仔細觀察作圖痕跡，若，，則．10．（2023·四川成都·統考一模）如圖，的周長為，連接，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，，作直線，交邊于點，連接，則的周長為______．11．（2023·四川成都·成都實外校考一模）如圖