頁一．選擇題（共15小題）1．如圖所示，一個半徑為R、重為G的重球，用長度為R的細繩懸掛在光滑的豎直墻上，懸線的延長線恰好通過重球的球心，θ為30°，用T表示繩子對球的拉力，用FN表示墻對球的支持力，下列結果中正確的是（）A．T＝G，FN＝2G B．T＝G，FN＝G C．T＝G，FN＝ D．T＝G，FN＝G【分析】以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得出繩對球的拉力與墻壁對球的支持力大小．【解答】解：以小球為研究對象，分析受力如圖：根據平衡條件，有：T＝＝FN＝mgtanθ＝G故選：B。【點評】物體處于共點力平衡時合力等于零，處理共點力平衡的方法有：分解法、合成法、正交分解法、相似三角形法等．2．如圖用細繩懸掛一個小球，小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點緩慢地沿圓弧移動到Q點，在這個過程中，繩子拉力T和水平拉力F的大小變化情況是（）A．T不斷增大，F不斷減小 B．T不斷減小，F不斷增大 C．T與F都不斷增大 D．T與F都不斷減小【分析】物體緩慢偏離豎直位置，說明物體始終處于平衡狀態，受力分析后找出不變的物理量畫出平行四邊形分析即可．【解答】解：對物體受力分析并合成如圖：因為物體始終處于平衡狀態，故G′始終等于G，大小和方向均不發生變化。在物體緩慢偏離豎直位置的過程中細線與豎直方向的夾角逐漸變大，畫出平行四邊形如圖所示，可以看出：力F逐漸變大，繩子的拉力也逐漸變大。故C正確，A、B、D錯誤。故選：C。【點評】本題是受力平衡的應用之一：動態分析，常用的方法是解析式法和畫圖法，本題應用畫圖法分析即可．3．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2，以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置．不計摩擦，在此過程中（）A．N1始終減小，N2始終減小 B．N1始終減小，N2始終增大 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大【分析】對小球受力分析，根據平衡條件列式分析，當木板與墻夾角增大過程中，墻面對球的壓力N1和木板對球的壓力為N'2的變化，再根據牛頓第三定律得N2的變化。【解答】解：以小球為研究對象，分析受力如圖：根據牛頓第三定律得知，N2＝N'2，根據平衡條件得：N1＝，N'2＝，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置的過程中，θ增大，tanθ增大，sinθ增大，則N1和N'2都始終減小，故N1和N2都始終減小，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題考查了共點力動態平衡，根據平衡條件得各力表達式，再根據夾角變化判斷即可。4．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用水平拉力F拉輕繩，開始時∠BCA＞90°，現使∠BCA緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．在此過程中（不計摩擦）（）A．拉力F逐漸減小 B．拉力F大小不變 C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變【分析】以B點為研究對象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABC三邊邊長的關系，再分析其變化．【解答】解：以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據三角形相似可得＝＝又T＝G，解得：N＝G，F＝G使∠BCA緩慢變小時，AC、AB保持不變，CB變大，則N保持不變，F變大。故C正確，AB錯誤。故選：C。【點評】本題涉及非直角三角形的力平衡問題，采用三角形相似，得到力與三角形邊長的關系，再分析力的變化，是常用的方法．5．如圖所示，A、B兩物體的質量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個系統處于靜止狀態．滑輪的質量和一切摩擦均不計．如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩力與水平方向的夾角θ變化情況是（）A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變【分析】根據滑輪不省力的特點可知，整個系統重新平衡后，滑輪兩側的繩子拉力大小F等于物體A的重力不變，B物體對滑輪的拉力也不變．根據平衡條件分析兩滑輪間繩子的夾角，再研究θ的變化情況．【解答】解：原來整個系統處于靜止狀態，繩的拉力等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統重新平衡后，繩的拉力F仍等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變。故選：D。【點評】本題關鍵抓住平衡后滑輪所受的三個拉力大小都不變．對于動滑輪，平衡時兩側繩子的拉力關于豎直方向具有對稱性．6．如圖所示，長為L的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為S的兩桿的A、B兩點．繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為G的物體．平衡時，繩中的張力為T，現保持A點不動，下列說法正確的是（）A．把B點上移到B1點，張力T變大 B．把B點下移到B2點，張力T變大 C．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T不變 D．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T變小【分析】懸點從B移到B1或B2，細線與桿的夾角不變；桿左右移動時，細線與桿的夾角改變；對掛鉤受力分析，根據平衡條件結合幾何關系列式求解．【解答】解：A、B、對掛鉤受力分析，如圖設掛鉤為O，從B移到B1時，有：AO?sinθ+OB?sinθ＝AO?sinα+OB1?sinα（AO+OB）sinθ＝（AO+OB1）sinαAO+OB和AO+OB1等于繩長，故θ＝α，即懸點從B移到B1或B2，細線與桿的夾角不變；根據平衡條件，有：2Tcosθ＝mg故AB均錯誤；C、D、繩子右端的B點在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題關鍵根據幾何關系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據共點力平衡條件列式求解．7．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩球質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖）．現將P環向右移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，對P環的受力情況，下列說法正確的是（）A．橫桿對它的支持力變大 B．橫桿對它的摩擦力變大 C．繩子對它的拉力變小 D．P的合外力不為零【分析】分別以兩環組成的整體和Q環為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件研究AO桿對P環的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況．【解答】解：A、以兩環組成的整體，分析受力情況如圖1所示。根據平衡條件得，N＝2mg保持不變，即橫桿對它的支持力不變，故A錯誤；B、以Q環為研究對象，分析受力情況如圖2所示。設細繩與OB桿間夾角為α，由平衡條件得，細繩的拉力T＝，NOB＝mgtanα，P環向右移一小段距離時，α增大，cosα變小，T變大，tanα變大，則NOB變大，則橫桿對P的摩擦力f變大，故B正確，C錯誤。D、P仍然處于靜止狀態，合力仍然為零，故D錯誤。故選：B。【點評】本題涉及兩個物體的平衡問題，靈活選擇研究對象是關鍵．當幾個物體都處于靜止狀態時，可以把它們看成整體進行研究．8．如圖所示，斜面靜止在粗糙的水平地面上，一個物體恰能沿斜面勻速下滑。若以平行于斜面方向的力F向下推此物體，使物體加速下滑，則（）A．斜面一定靜止，且與地面之間沒有摩擦力產生 B．斜面可能靜止，且受到地面向右的靜摩擦力 C．斜面一定運動，且受到地面向右的摩擦力 D．斜面一定靜止，且受到地面向右的靜摩擦力【分析】物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此時斜面的受力情況。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，再分析斜面的受力情況，根據物體對斜面的作用有無變化，確定地面對斜面體有無摩擦。【解答】解：物塊勻速下滑時，對物塊和斜面體整體進行受力分析，受到重力、支持力，假設地面對整體有摩擦力，設為水平向右，如圖根據共點力平衡條件得到摩擦力為零；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，物體對斜面的壓力沒有變化，則對斜面的滑動摩擦力也沒有變化，所以斜面體的受力情況沒有改變，則地面對斜面體仍沒有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零，斜面一定靜止。故選：A。【點評】本題中推力F與斜面體之間沒有直接的關系，關鍵抓住物體對斜面體的壓力和摩擦力沒有改變進行分析。9．一個物體在許多個共點力作用下處于平衡狀態，現使其中某個力FK增大10N，為使物體仍處于平衡狀態，應該采取的措施是（）A．其他各個力都增大10N B．其他各個力都減小10N C．在力FK的反方向加一個大小為10N的力 D．將與FK反方向的力減小10N【分析】一個物體處于平衡，合力為零，若其中一個力變化，還要處于靜止狀態，則合力仍要為零，據此分析即可．【解答】解：一個物體在許多個共點力作用下處于平衡狀態，合力為零，現使其中某個力FK增大10N，若要使合力仍為零，則要在力FK的反方向加一個大小為10N的力，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，知道平衡狀態時，合外力為零，難度不大，屬于基礎題．10．在廣場上游玩時，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上．無風時細繩處于豎直方向，如圖所示．當一陣風沿水平方向吹向氣球時，以下說法正確的是（）A．小汽車可能被拉離地面 B．氫氣球仍處于靜止狀態 C．小汽車一定沿地面滑動 D．小汽車仍處于靜止狀態【分析】對小車和氫氣球整體分析，抓住豎直方向上受力不變，確定小車不會離開地面，根據水平方向上的受力確定出整體在水平方向上運動．【解答】解：無風時，氫氣球和小車處于靜止狀態，氫氣球和小車狀態受力平衡，當一陣風沿水平方向吹向氣球時，對整體分析，豎直方向上仍然受到重力、浮力和支持力平衡，知小車不會離開地面，水平方向上受風力作用，小車會運動，氫氣球不在處于靜止狀態。故C正確，A、B、D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合受力分析運動情況，掌握整體法和隔離法的運用．11．在上海世博會最佳實踐區，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一個重G．現將輕繩的一端固定于支架上A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變大后不變【分析】當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側繩子的拉力大小相等，方向關于豎直方向對稱．以滑輪為研究對象，根據平衡條件研究繩的拉力變化情況．當輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據幾何知識分析得到滑輪兩側繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．【解答】解：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示。根據平衡條件得2Fcosθ＝mg得到繩子的拉力F＝所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大。當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設兩繩的夾角為2α。設繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數學知識得到sinα＝，L、S不變，則α保持不變。再根據平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。故選：D。【點評】本題是共點力平衡中動態變化分析問題，關鍵在于運用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經出現過，有一定的難度．12．在托乒乓球跑步比賽中，某同學將質量為m的球置于球拍光面中心，在運動過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數為k，運動中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動，則做勻速直線運動時的速度為（）A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ【分析】對球受力分析，根據共點力平衡求出在勻速直線運動階段的速度。【解答】解：乒乓球受向下的重力mg、水平向左的空氣阻力f、垂直于球拍表面向上的支持力N，如圖所示：乒乓球做勻速直線運動時，在運動過程中球受到的空氣阻力與速度大小成正比，即f＝kv，由圖可知：mgtanθ＝f＝kv，所以，v＝．故ABD錯誤，C正確故選：C。【點評】本題考查了共點力平衡的綜合運用，關鍵能夠正確地受力分析。13．如圖所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的動摩擦因數為μ，在水平恒定的推力F作用下，物體沿斜面勻速向上運動，則物體所受摩擦力大小為（）A．μmgcosθ B．μ（mgcosθ+Fsinθ） C．μ（mgcosθ?Fsinθ） D．Fsinθ?mgcosθ【分析】對物體受力分析，物體受重力，推力，斜面的支持力，摩擦力。由物體處于平衡狀態，可以由正交分解求出物體所受的摩擦力。【解答】解：物體受力如圖：由正交分解可知，在運動方向上有：f+mgsinθ＝Fcosθ解得：f＝Fcosθ﹣mgsinθ在垂直于運動方向上有：N＝mgcosθ+Fsinθ又：f＝μN解得：f＝μ（mgcosθ+Fsinθ）故B正確，ACD錯誤故選：B。【點評】本題設計摩擦力的結果，由兩種方式，一是有受力平衡得到的結果，二是由定義式得到的結果，摩擦力會有兩個表達式，做題時應全部做出來。14．重G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上（如圖），若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中（）A．OB繩上的張力先減小后增大 B．OB繩上的張力先增大后減小 C．OA繩上的張力先減小后增大 D．OA繩上的張力先增大后減小【分析】OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置C的過程中，物體始終處于平衡狀態，找出不變的物理量，畫出平行四邊形進行分析。【解答】解：對結點O受力分析如圖：結點O始終處于平衡狀態，所以OB繩和OA繩上的拉力的合力大小保持不變，方向始終是豎直向上的。故OA繩受力大小逐漸變小；OB繩上的張力先減小后增大，故A正確、BCD錯誤。故選：A。【點評】此題為物體平衡條件的一個應用：動態分析，處理這個類型的題需要找出不變的物理量，然后作圖或找變化的物理量與不變的物理量之間的關系再加以分析，就是以不變應萬變。15．如圖所示，球面光滑的半球形物體放在水平面上。一個可視為質點的物塊放在球面上在與半球面切線平行的力F作用下處于靜止狀態，此位置與球心O的連線與水平方向的夾角為30°。現保持F的方向不變，改變其大小，使物塊沿球面緩慢運動到球的頂端，此過程半球形物體始終不動，則（）A．F不斷增大 B．F不斷減小 C．球面對物塊支持力先增大后減小 D．球面對物塊支持力不斷減小【分析】根據受力分析，對物塊受到的力做矢量三角形，通過圖像法動態平衡可進行分析。【解答】解：由于F的方向不變，重力的大小和方向不變，由圖像法動態平衡分析可知，拉力F不斷減小，球面對物塊的支持力不斷增大。故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是矢量三角形法則進行力的合成分解。二．多選題（共6小題）（多選）16．如圖所示，在岸邊用繩跨過滑輪牽引小船，設水對船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過程中（）A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力不變 C．船所受浮力不斷減小 D．船所受合力不斷減小【分析】對小船進行受力分析，受重力、浮力、繩子的拉力，阻力做勻速直線運動，根據共點力平衡判斷繩子的張力和浮力的變化．【解答】解：對小船進行受力分析，如圖，因為小船做勻速直線運動，所以小船處于平衡，合力為零。故D錯誤；設拉力與水平方向的夾角為θ，有：Fcosθ＝f①，Fsinθ+F浮＝mg②。船在勻速靠岸的過程中，θ增大，阻力不變，根據平衡方程①知，繩子的拉力增大，根據平衡方程②知，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力減小。故A、C正確，B、D錯誤。故選：AC。【點評】解決本題的關鍵掌握共點力平衡，知道小船在做勻速直線運動時，所受合力為0，根據θ角的變化，判斷力的變化．（多選）17．一個擋板固定于粗糙水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止狀態，如圖所示．現在對甲施加一個水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設乙對擋板的壓力為F1，甲對地面的壓力為F2，地面對甲的摩擦力為F3．在此過程中（）A．F3不變，F緩慢減小 B．F1緩慢增大，F3緩慢增大 C．F1緩慢減小，F2不變 D．F緩慢增大，F2緩慢增大【分析】先以小球為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件，運用圖解法得到柱狀物體對球的彈力和擋板對球的彈力如何變化，再對整體研究，分析滑動摩擦力、推力F和地面的支持力如何變化．【解答】解：先以小球為研究對象，分析受力情況，當柱狀物體向左移動時，N2與豎直方向的夾角減小，由圖1看出，柱狀物體對球的彈力N2與擋板對球的彈力N1均減小。則由牛頓第三定律得知，球對擋板的彈力F1減小。再對整體分析受力如圖2所示，由平衡條件得知，地面對整體的支持力N＝G總，保持不變，則甲對地面的壓力不變，故滑動摩擦力f也不變；F＝F3+N1，推力F變小。故AC正確。BD錯誤。故選：AC。【點評】本題首先要對小球受力分析，根據共點力平衡條件列式求解出小球受到的支持力表達式，再進行討論．再運用整體法研究地面的支持力、滑動摩擦力和推力如何變化．（多選）18．質量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內，此時兩木塊保持靜止，則（）A．b對a的支持力一定等于mg B．水平面對b的支持力等于2mg C．a、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力【分析】對a進行受力分析，根據a的受力情況，抓住合力為零判斷b對a的支持力以及之間摩擦力的大小．對整體分析，根據整體受力情況判斷地面對b的支持力和摩擦力大小．【解答】解：A、a受重力、支持力、拉力以及b對a的靜摩擦力平衡，在水平方向上有：fa＝Fcosθ，豎直方向上有：Fsinθ+Na＝mg，則Na＝mg﹣Fsinθ＜mg．故A錯誤，C正確。B、對整體分析，在水平方向上，F的分力大小相等，方向相反，則地面對b無摩擦力，在豎直方向上，F的分力大小相等，方向相反，則地面的支持力為2mg。故B正確，D錯誤。故選：BC。【點評】解決本題的關鍵合適地選擇研究的對象，進行受力分析，運用共點力平衡知識求解，注意整體法和隔離法的運用．（多選）19．如圖，五本書疊放在水平桌面上，用水平力F拉中間的書c但未拉動，各書仍靜止．關于它們所受摩擦力的情況，以下判斷中正確的是（）A．書e受兩個摩擦力作用 B．書b受到一個摩擦力作用 C．書c受到一個摩擦力作用 D．書a不受摩擦力作用【分析】用整體法和隔離法分析各書用力情況，結合共點力平衡的條件可分析它們受力的個數及方向．【解答】解：A、對整體受力分析可知整體水平方向受向右的拉力和地面對e向左的摩擦力；再對上面四本書進行分析，可知d受向左的摩擦力；由牛頓第三定律可知，d對e有向右的摩擦力，故e受兩個摩擦力，故A正確；B、對ab分析，a由于靜止且水平方向沒有外力，故a不受摩擦力，由牛頓第三定律可知a對b沒有摩擦力；再對ab整體分析，同理可知，b下端也不受摩擦力；故B錯誤；C、對ab分析可知，同B可知，B不受c的摩擦力，再對c分析，可知c只受d的摩擦力，故C正確；D、對a分析，可知a水平方向沒有外力，故不會有摩擦力，故D正確；故選：ACD。【點評】本題一定要學會整體法與隔離法的使用，要明確哪些力是內力不需要分析，哪些力是外力，必須分析．（多選）20．如圖在兩塊相同的豎直木板A、B間有質量為m的4塊相同的磚。用兩個大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（）A．0 B．mg C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變【分析】對四個磚整體為研究對象，由平衡條件求出木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力；以第1塊磚和第2塊整體為研究對象，由平衡條件求解第3塊對第2塊磚的摩擦力大小。【解答】解：ABCD、將4塊磚看成一個整體，對整體進行受力分析，在豎直方向，共受到三個力的作用：豎直向下的重力4mg，兩個相等的豎直向上的摩擦力f，由平衡條件可得：2f＝4mg，f＝2mg。由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg。將第1塊磚和第2塊磚當作一個整體隔離后進行受力分析，受豎直向下的重力2mg，木板對第1塊磚向上的摩擦力f＝2mg；由平衡條件可得二力已達到平衡，第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零，故A正確，BCD錯誤；E、若F增大，依據以上分析，可知，2、3間摩擦力仍為零，即不變，故E正確。故選：AE。【點評】本題是多個物體平衡問題，關鍵是選擇研究對象，往往先整體，后隔離，兩個方法結合處理。（多選）21．如圖所示，相互垂直的光滑擋板PO、OQ被豎直固定放置在重力場中，a、b為質量相同的小顆粒（可看成質點），相互間存在大小與距離平方成反比的斥力作用，方向沿a、b連線．當力F水平向左作用于b時，a、b處于靜止狀態．現若稍增大力F，且使b稍有移動，則當則a、b重新處于靜止狀態時重新（）A．a對b的作用力大小減小 B．a對b的作用力大小增大 C．OQ面板對b的支持力大小不變 D．OQ面板對b的支持力大小增大【分析】首先對a小球進行受力分析，根據共點力的平衡條件得出豎直方向的受力情況，然后根據擋板移動時b對a作用力與豎直方向夾角之間的關系，根據三角函數得出b對a的作用力的變化，利用牛頓第三定律可知a對b作用力的變化；然后把a、b看成整體進行受力分析得出OQ面板對b球的作用力大小的變化情況．【解答】解：隔離a分析受力，設此時ab間作用力與水平方向上的夾角為θ，如圖所示：由力的平衡條件可得：＝F將擋板稍微向左水平移動一小段距離，當a、b重新處于靜止狀態時，由幾何關系可知，θ增大，則sinθ增大，G不變時F減小，即b對a的作用力減小，由牛頓第三定律可知，a對b的作用力減小，故A正確，B錯誤；對ab的整體受力分析如下圖所示：由共點力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止狀態前后，OQ面板對b的支持力始終和a、b的重力相等，故C正確，D錯誤；故選：AC。【點評】本題考查了共點力的動態平衡問題，利用好隔離法和整體法以及正確的受力分析是關鍵，注意在將兩物體視為整體時只考慮外力作用，兩電荷之間的庫侖力為內力，不再分析．三．填空題（共5小題）22．如圖所示，用兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一個質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為T，則每根繩的長度不得短于．【分析】以物體為研究對象，分析受力情況：重力和兩根繩子的拉力，根據平衡條件可知，兩根繩子拉力的合力一定，當繩子的夾角越大時，繩子的拉力越大，當繩子的拉力達到最大時，繩子的夾角最大，而MN兩點間距離一定，則繩子的長度最短．根據平衡條件求出兩繩間最大的夾角，再由幾何知識求解繩子的最短長度．【解答】解：當繩子的拉力達到最大時，兩繩的長度最短．設兩繩的夾角為2α．以物體為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖．根據平衡條件得：cosα＝＝根據幾何知識得，每根繩的最短長度為：L＝＝代入整理得：L＝故答案為：．【點評】本題是物體平衡中臨界問題，抓住臨界條件：繩子剛要斷時拉力達到最大值是關鍵．對于繩子的長度，往往根據幾何知識求解．23．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個質量為m的小球．現保持小球在原位置不動，放長繩b并使其在原豎直平面內逆時針緩慢轉動，當轉過θ角繩b轉到2的位置時，繩b上的拉力為F2＝mgsinθ；再轉過θ角繩b轉到3的位置時，繩b上的拉力為F3＝mgtanθ．【分析】對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，合力為零；其中重力大小和方向都恒定，第二個力方向不變、大小變，第三個力大小和方向都可以變，運用合成法，通過作圖分析．【解答】解：對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，如圖：通過幾何關系可知，力F2垂直于細線，故：F1＝F3＝mgtanθ，F2＝mgsinθ，故答案為：mgsinθ，mgtanθ．【點評】本題實質是三力平衡的動態分析問題，關鍵是運用合成法作圖，結合幾何關系得到各個力的關系．24．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高點的正上方為h的懸點O，固定長L的輕繩一端，繩的另一端拴一個重為G的小球．小球靜止在球面上，如圖所示．則繩對小球的拉力T＝，球面對小球的支持力N＝．【分析】以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件運用三角相似法得出重力與L、R的關系，即可求解．【解答】解：對小球進行受力分析，小球受重力、半球面對小球的彈力和繩對小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和繩拉力的合力為0．如圖，作出小球的受力示意圖．因為小球所受合力為零，故半球對小球的彈力F和繩對小球A的拉力T的合力與重力G大小相等，方向相反，根據三角形相似得：＝＝解得：T＝N＝故答案為：．【點評】本題共點力平衡條件的應用；要注意的本題中無法得出直角三角形，所以采用三角形相似法，得到力與邊長的關系，要注意掌握這種是處理非直角三角形平衡問題常用的方法．25．如圖所示，位于水平桌面上的物體P由跨過定滑輪的細輕繩與物體Q相連（輕繩不可伸長），從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是μ，兩物體的質量都是m，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一水平向右的力F拉P物體，使P物體做勻速直線運動，則F的大小為4μmg．【分析】如圖，當P物體向右做勻速直線運動時，Q物體向左做勻速直線運動．先以Q為研究對象，由平衡條件求出繩子對Q的拉力大小，再以P物體為研究對象，分析受力，作出力圖，求解拉力F的大小．Q物體對P物體的壓力大小等于Q的重力，P對桌面的壓力等于P、Q的總重力．【解答】解：以Q為研究對象，由平衡條件可得繩子對Q的拉力大小T＝μmg．再以P物體為研究對象，分析受力，作出力圖，如圖所示．其中，Q對P的滑動摩擦力為：f2＝μmg地面對P的滑動摩擦力大小為：f1＝2μmg根據平衡條件得：F＝T+f1+f2＝μmg+μmg+2μmg＝4μmg．故答案為：4μmg．【點評】本題是兩個物體平衡問題，首先要靈活選擇研究對象；其次要正確分析受力，不能漏力．26．如圖所示，輕繩一端系在質量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環B相連接．現用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環B靜止在圖中虛線所在的位置．現稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環B仍保持在原來位置不動．則此過程中，圓環對桿摩擦力F1不變（填增大、不變、減小），圓環對桿的彈力F2增大（填增大、不變、減小）．【分析】以整體為研究對象，分析受力，根據平衡條件判斷桿對圓環的摩擦力的變化，再由牛頓第三定律分析圓環對桿摩擦力F1的變化．以結點O為研究對象，分析受力，由平衡條件得出F的變化，再判斷圓環對桿的彈力F2的變化．【解答】解：設圓環B的質量為M．以整體為研究對象，分析受力，如圖，根據平衡條件得F2＝F①F1＝（M+m）g②由②可知，桿對圓環的摩擦力F1大小保持不變，由牛頓第三定律分析圓環對桿摩擦力F1也保持不變．再以結點為研究對象，分析受力，如圖2．根據平衡條件得到，F＝mgtanθ，當O點由虛線位置緩慢地移到實線所示的位置時，θ增大，則F增大，而F2＝F，則F2增大．故答案為：不變，增大【點評】本題是動態平衡問題，關鍵是靈活選擇研究對象．力學問題分析受力是基礎，要培養分析受力，作出力圖的基本功．四．計算題（共2小題）27．如圖所示，