人教版數學七年級下冊知識點總結第五章相交線與平行線一、相交線：兩條直線相交，形成4個角.1．鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線.具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.如：∠1、∠2.2對頂角：角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向.如：∠1、∠3.3．對頂角相等.二、垂線1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.2一條直線叫做另一條直線的垂線.3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足.4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.5叫點到直線的距離.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.三、同位角、內錯角、同旁內角兩條直線被第三條直線所截形成8.1同位角EF種位置關系的兩個角叫同位角.如：∠1和∠5.2．內錯角：在在兩條直線之間，又在直線EF.如：∠3和∠5.3．同旁內角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角.如：∠3和∠6.四、平行線()平行線1.平行：兩條直線不相交.互相平行的兩條直線，互為平行線.a∥.）2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.3.平行公理推論：①平行于同一直線的兩條直線互相平行.②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.()平行線的判定1.同位角相等，兩直線平行.2.內錯角相等，兩直線平行.3.同旁內角互補，兩直線平行.()平行線的性質1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.4.兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等.以上性質可簡單說成：1.兩條直線平行，同位角相等.2.兩條直線平行，內錯角相等.3.兩條直線平行，同旁內角互補.()命題、定理1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成.題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項.命題常寫成“如果??，那么??”的形式.具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論.3．真命題：正確的命題，題設是成立，結論一定成立.4．假命題：錯誤的命題，題設是成立，不能保證結論一定成立.5.定理;經過推理證實得到的真命題.(定理可以做為繼續推理的依據)()平移1:定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換(簡稱平移)，不改變物體的形狀和大小.2.平移的性質新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.第六章實數一、算術平方根1．算術平方根：如果一個正數x的平方等于ax2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，記作a.0的算術平方根為0；2．平方根：如果一個數xax2=a，那么數x就叫做a的平方根(或二次方根).3．開平方：求一個數a的平方根的運算(與平方互為逆運算)4相反數；負數沒有平方根.二、立方根1．立方根：如果一個數xax3=a，那么數x就叫做a的立方根(或三次方根).2a的立方根的運算(與立方互為逆運算).3.0的立方根是0.三、實數1．無理數：無限不循環小數.如：π、√2、√32.實數都可以用數軸上的點表示.第七章平面直角坐標系一、平面直角坐標系()有序數對1.有序數對的概念記作（a,b）.2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標.()平面直角坐標系1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸.這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系.2X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸.向右方向為正方向.3Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸.向上方向為正方向.4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點.5.在平面直角坐標系中對稱點的特點①關于x數.②關于y數.數，縱坐標與縱坐標互為相反數.()象限1.象限：X軸和Y.第二象限、第三象限和第四象限.象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限.一般，在xy軸取相同的單位長度.2．象限的特點①特殊位置的點的坐標的特點：（1x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零.（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數.（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連橫軸.②點到軸及原點的距離：點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；③各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：++）-+）--）+-.x+0）x-0）y0+)y軸負方向：(0，-）.坐標原點:（00）x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0.二、坐標方法的簡單應用()用坐標表示地理位置的過程：1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向.2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度.3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.()用坐標表示平移在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a()平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a()a個單位長度.第八章二元一次方程組一、二元一次方程組1.高次數是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.2.如果方程這樣的方程組叫做二元一次方程組.3．二元一次方程組的解：二元一次方程的兩個方程的公共解叫二元一次方程組的解.二、消元二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數消元，進而求得這個二元一次方程組的解.2．加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反個未知數，得到一個一元一次方程.第九章不等式與不等式組一、不等式及其解集1(包括：><)表示大小關系的式子.2.3．不等式的解集：使不等式成立的未知數的取值范圍，叫不等式的解的集合，簡稱解集.二、不等式的基本性質性質1:a>b,b>c,a>c(不等式的傳遞性).性質2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變.如果a>b,a+c>b+c(不等式的可加性).性質3:不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數，不等號的方向不變.不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變.如果a>b,c>0,ac>bc;a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）性質4:a>b,c>d,a+c>b+d.(不等式的加法法則)性質5:a>b>0,c>d>0,ac>bd.(可乘性)性質6:a>b>0,n∈N,n>1,那么an>b,且.當0<n<1時也成n立.(乘方法則)三、實際問題與一元一次不等式1.1的不等式.2．解一元一次不等式的一般方法：上表示出以兩條不等式組成的不等式組為例，知數的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”知數的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”等式組的解集.若xa＜x＜baxb.此乃“相交取中”是空集，不等式組無解.此乃“向背取空”四、一元一次不等式組1．不等式組：幾個含有相同未知數的不等式合起來，叫做不等式組.2．不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式的解集.第十章數據的收集、整理與描述1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查.2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.3.總體：要考察的全體對象稱為總體.4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的