【核心素養目標】數學人教版七年級下冊6.3第1課時實數教案含反思授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：數學人教版七年級下冊6.3第1課時實數

2.教學年級和班級：七年級（下）

3.授課時間：第1課時

4.教學時數：45分鐘

【核心素養目標】

本節課旨在幫助學生掌握實數的概念，理解實數與有理數的區別與聯系，提高學生的數學思維能力及解決問題的能力。通過實例引入實數，讓學生體會數學的連續性和完整性，培養他們用數學的眼光觀察世界的能力。教學內容與人教版七年級下冊6.3節實數相關內容緊密關聯，注重培養學生的實際應用能力，遵循教學實際需求。核心素養目標本節課的核心素養目標為：培養學生運用數學語言描述現實世界的能力，深化對實數概念的理解，提高數學抽象思維和邏輯推理能力。通過學習實數，使學生能夠感悟數學的嚴謹性和廣泛性，發展數感、符號意識及空間觀念，為后續數學學習打下堅實基礎。同時，注重培養學生解決問題的策略，提升數學建模和數學運算素養，緊密聯系新教材要求，突出學科核心素養的培養。學情分析七年級下冊學生已具備一定的數學基礎，掌握了有理數的概念及四則運算，具備初步的數學思維能力。在此基礎上，學生對實數的認識處于初步階段，對實數的理解和運用尚需引導和鞏固。在知識層面，學生對數學符號、數軸等概念有較好的掌握，但對無理數的理解可能存在困難。能力方面，學生的邏輯推理和數學運算能力有待提高，尤其在解決涉及實數的綜合問題時可能感到挑戰。素質方面，學生的自主學習能力和合作意識參差不齊，這對課程的深入學習有一定影響。此外，部分學生可能存在依賴教師講解、缺乏主動探究的學習習慣，這將影響他們對實數概念的內化和應用。因此，教學中需關注個體差異，通過啟發式教學和合作學習，激發學生的學習興趣，提升他們的數學素養。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、投影儀、白板、實數教學卡片。

2.軟件資源：PPT課件、數學教學軟件、實數概念動畫演示。

3.課程平臺：學校教學管理系統、數字化學習平臺。

4.信息化資源：電子課本、實數學習APP、數學題庫。

5.教學手段：講授法、小組合作學習、探究式教學、互動問答、課后在線輔導。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過學校教學管理系統，發布關于實數預習的PPT和視頻資料，明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞實數的定義和性質，設計探究性問題，如“實數與有理數的區別是什么？”

監控預習進度：通過系統跟蹤和課堂反饋，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照要求，閱讀資料并嘗試理解實數的概念。

思考預習問題：對提出的問題進行獨立思考，記錄下自己的理解。

提交預習成果：將預習筆記或疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養學生獨立思考和自主學習的能力。

信息技術手段：利用教學管理系統，實現資源共享和進度監控。

作用與目的：

讓學生提前接觸實數概念，為課堂學習打下基礎。

培養學生自主學習能力和對數學問題的探究精神。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過數軸上點的移動視頻，引出實數的概念。

講解知識點：詳細講解實數的定義、分類及其性質。

組織課堂活動：設計小組討論，探討無理數的性質和實數在數軸上的表示。

解答疑問：針對學生的疑問進行解答。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考實數與之前所學知識的聯系。

參與課堂活動：在小組討論中積極發表意見，共同探討實數問題。

提問與討論：對不理解的問題提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生深入理解實數的理論知識。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握實數的應用。

合作學習法：培養團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

加深對實數知識的理解和應用，突破教學難點。

培養學生動手操作和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與實數相關的習題，鞏固課堂知識。

提供拓展資源：推薦實數學習相關的書籍和在線資源。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋。

學生活動：

完成作業：認真完成作業，鞏固實數知識。

拓展學習：利用提供的資源，進行深入學習。

反思總結：對自己的學習過程進行反思，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生自我評價，促進自我提升。

作用與目的：

鞏固實數知識，提高解題技能。

拓寬知識視野，培養學生的終身學習能力。

通過反思，幫助學生發現不足，激發自我完善的動力。教學資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《數學課程標準》中關于實數的相關內容，加深對實數概念的理解。

-實數相關的故事和數學史：如無理數的發現、π的探索等，了解實數發展的歷史背景。

-數學期刊或雜志：尋找涉及實數應用的文章，了解實數在現實生活中的應用。

-實數學習APP：如“數學寶”、“作業幫”等，提供實數學習資源和練習題。

-數學網站：提供實數學習專題，涵蓋知識講解、例題解析、習題練習等。

2.拓展建議：

-閱讀數學史：學生可以閱讀有關實數發展史的資料，了解實數概念的演變過程，提高對數學學科的興趣。

-實數在實際應用中的案例：鼓勵學生尋找實數在科學、工程、經濟等領域中的應用，理解實數的實際價值。

-制作思維導圖：學生可以嘗試制作實數知識體系的思維導圖，將實數的定義、性質、分類等知識點進行整合，形成知識網絡。

-探索無理數：引導學生研究無理數的性質，如π、e等，探索它們在數學和科學中的應用。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享學習實數的經驗和方法，互相學習，共同提高。

-解決實際問題：鼓勵學生運用實數知識解決實際問題，如計算圓的面積、體積等，提高數學建模和解決問題的能力。課堂小結，當堂檢測1.課堂小結：

-本節課我們學習了實數的概念，理解了實數與有理數的區別與聯系。

-掌握了實數的分類，包括有理數和無理數，并了解了它們在數軸上的表示。

-學習了實數的性質，如大小比較、四則運算等。

-通過實例，體會了實數在生活中的應用。

2.當堂檢測：

（1）選擇題：

1.下列哪個數是有理數？

A.√2B.√3C.1/2D.π

2.實數可以分為哪兩類？

A.有理數和無理數B.整數和分數C.正數和負數D.實數和虛數

（2）填空題：

1.實數包括____、____和____。

2.無理數是指不能表示為兩個整數比的實數，以下哪個是無理數？____。

（3）解答題：

1.解釋實數與有理數的區別。

2.舉例說明實數在實際生活中的應用。

（4）應用題：

1.計算下列各式的值：

a.√9+√16

b.(3+√2)(3-√2)

2.某班學生平均身高為1.6米，若將身高增加0.1米視為一個“身高單位”，問該班學生的身高分布情況（用實數表示）。教學反思與總結在本次教學過程中，我采用了講授、討論、實踐等多種教學方法，旨在幫助學生深入理解實數概念，并能在實際中運用。從整個教學過程來看，以下幾點值得反思：

1.教學策略方面：我注意到學生在預習階段對實數的理解較為困難，因此在課堂導入時，通過生動的視頻和案例引導學生逐漸進入狀態，激發他們的學習興趣。在講解實數性質時，我盡量用簡潔明了的語言闡述，結合實際例子，讓學生更好地理解。但在實踐環節，我發現部分學生對實數應用題仍感困惑，今后我需要在此方面加強引導和講解。

2.課堂管理方面：在小組討論環節，課堂氛圍活躍，學生積極參與，表現出較好的團隊合作意識。但同時，我也注意到部分學生過于依賴小組討論，缺乏獨立思考。在今后的教學中，我將加強對學生的引導，培養他們獨立思考的能力。

3.教學方法方面：實數作為數學中的一個重要概念，其教學難度較大。我嘗試運用多媒體、實物展示等手段，幫助學生形象地理解實數。但實踐證明，仍有一部分學生對實數的理解不夠深入。為此，我計劃在接下來的教學中，增加一些互動性強的教學活動，如讓學生上臺演示、講解，以提高他們的參與度和理解程度。

教學總結：

1.學生在知識方面的收獲：通過本節課的學習，大部分學生掌握了實數的定義、性質和分類，能夠運用實數知識解決一些簡單問題。此外，學生對數學符號、數軸等概念有了更深入的理解。

2.技能方面的進步：學生在小組討論、實踐操作等環節，鍛煉了合作能力、動手能力和解決問題的能力。

3.情感態度方面的轉變：學生對數學學習的興趣有所提高，對實數概念的認識更加深入，逐漸克服了對無理數的恐懼。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施：

1.加強個別輔導，關注學困生的學習進度，提高他們的學習興趣。

2.在課堂教學中，增加學生上臺展示、講解的機會，培養他們的表達能力和自信心。

3.設計更多具有挑戰性的實數應用題，提高學生的解題能力和思維水平。

4.課后及時了解學生的學習反饋，調整教學策略，以提高教學效果。板書設計1.實數的定義和分類

-實數：包括有理數和無理數

-有理數：可以表示為兩個整數比的數，如整數、分數等

-無理數：不能表示為兩個整數比的數，如π、√2等

2.