浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．2022 B． C． D．2．下列說法中不正確的是（

）A．10的平方根是 B．8是64的一個平方根C．的立方根是 D．的平方根是3．已知3x6y2和x3myn是同類項，則的值是（

）A．6 B．5 C．4 D．24．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（

）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5．解方程時，去分母、去括號后，正確的結(jié)果是（

）A． B．C． D．6．一個角加上20°后，等于這個角的余角，則這個角的度數(shù)是（

）A．35° B．45° C．60° D．80°7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D8．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．10．如圖是由兩個正方形和一個半徑為a的半圓組合而成的，已知兩個正方形的邊長分別為a、b（），則圖中陰影部分面積為（

）A．B．C．D．二、填空題11．用“<”、“>”或“=”連接：______3．12．1350000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．13．已知∠AOC和∠BOD是一組對頂角，若∠AOC=40°，則∠BOD=______．14．的整數(shù)部分是________．15．用代數(shù)式表示“與的和的平方”為________．16．若一個數(shù)的平方等于6，則這個數(shù)等于______．17．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k=______．18．某超市為回饋顧客，推出兩種優(yōu)惠方式：一、消費滿60元，全部商品享八折優(yōu)惠；二、消費滿90元立減30元，消費者可以選擇其中一種方式結(jié)賬．小明用方式一結(jié)賬，實際付款88元，若是他改用方式二結(jié)賬，比起方式一能省下______元19．如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm．在它們的中點處各打一個小孔M、N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN=______cm．20．如圖，在正方形ABCD內(nèi)，將2張①號長方形紙片和3張②號長方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（放置的紙片間沒有重疊部分），正方形中未被覆蓋的部分（陰影部分）的周長相等．（1）若①號長方形紙片的寬為1厘米，則②號長方形紙片的寬為______厘米；（2）若①號長方形紙片的面積為10平方厘米，則②號長方形紙片的面積是______平方厘米．三、解答題21．計算下列各題，并寫出必要的計算步驟：(1)；(2)22．解下列方程：(1)；(2)23．先化簡，再代入求值：，其中，．24．如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．25．定義：有A、B兩只電子跳蚤在同一條數(shù)軸上跳動，它們在數(shù)軸上對應(yīng)是實數(shù)分別為a、b．若實數(shù)a、b滿足時，則稱A、B處于“和諧位置”，A、B之間的距離為“和諧距離”．(1)當(dāng)A在原點位置，且A、B處于“和諧位置”時，“和諧距離”為．(2)當(dāng)A、B之間的“和諧距離”為2022時，求a、b的值．26．如圖，直線AB和直線CD交于O點，，(1)若，求的度數(shù)．(2)作，證明：．27．如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．參考答案1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2022，故選：A．2．D【分析】根據(jù)立方根，平方根的定義，即可解答．【詳解】解：A、10的平方根是，正確，不符合題意；B、8是64的一個平方根，正確，不符合題意；C、的立方根是，正確，不符合題意；D、的平方根是，原說法錯誤，符合題意；故選：D．3．D【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，即可求解．【詳解】解：∵3x6y2和x3myn是同類項，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故選：D．4．C【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)兩點之間線段最短，可得C符合題意，故選C．5．C【分析】對原方程按要求去分母，去括號得到變形后的方程，再和每個選項比較，選出正確選項．【詳解】，去分母，兩邊同時乘以6為：去括號為：．故選：C6．A【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是，則這個角的余角的度數(shù)是，根據(jù)“一個角加上20°后，等于這個角的余角，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是，則這個角的余角的度數(shù)是，根據(jù)題意得：，解得：，即這個角的度數(shù)是35°．故選：A7．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．8．B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．9．D【分析】由合并同類項的法則可判斷A，B，D，由同類項的概念先判斷C，再得到不能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；不是同類項，故C不符合題意；，運算正確，故D符合題意；故選D10．D【分析】S陰影=S正方形+S圓-S圓-S小正方形，據(jù)此解答．【詳解】解：如圖，S陰影=S正方形+S圓-S圓-S小正方形=S正方形-S小正方形=a2-b2．故選：D．11．＜【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)判斷即可．【詳解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案為：<．12．1.35×106【詳解】解：，故答案為：13．40°【分析】直接根據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOD是一組對頂角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案為：40°．14．3【詳解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3．故答案為3．15．【分析】根據(jù)題意，先列出x與y的和，再平方即可列出式子．【詳解】解：根據(jù)題意，可列式，故答案為：．16．【詳解】解：∵一個數(shù)的平方等于6，∴這個數(shù)等于．故答案為：17．1【詳解】解：根據(jù)題意得：|k?2|=1，k?3≠0，解得：k=1，故答案為：1．18．8【詳解】解：設(shè)該商品標(biāo)價為x元，依題意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二結(jié)賬，應(yīng)該付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二結(jié)賬，比起方式一能省下8元，故答案為：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側(cè)時，MN=CN-AM=CD-AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側(cè)時，MN=CN+BM=CD+AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是2.5cm或9.5cm，故答案為：2.5或9.5．20．

2

或者【分析】（1）根據(jù)陰影部分的周長相等，可知AB=DE，即可求解；（2）設(shè)①號長方形紙片長和寬分別為b和a，②號長方形紙片長和寬分別為d和c，由題意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【詳解】解：（1）如圖：∵陰影部分的周長相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①號長方形紙片的寬為1厘米，∴②號長方形紙片的寬為2×1=2厘米；故答案為：2；（2）如圖：設(shè)①號長方形紙片長和寬分別為b和a，②號長方形紙片長和寬分別為d和c，由（1）知：c=2a，由正方形邊長相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①號長方形紙片的面積為10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a?b=ab=(平方厘米)，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，利用圖形，正確列式，是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)1【分析】（1）先算絕對值，立方根，算術(shù)平方根，再算加減；（2）利用乘法分配律簡便運算即可．(1)解：=2-2-3=-3；(2)解：=1．【點睛】本題考查了絕對值，立方根，算術(shù)平方根，以及有理數(shù)的混合運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．22．(1)x=1(2)【解析】(1)解：移項得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系數(shù)化為1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y）=3（1+y）-6，去括號得：8-2y=3+3y-6，移項得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系數(shù)化為1得：y=．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1．23．，-2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=，當(dāng)，時，原式=【點睛】此題考查了整式加減的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點，AC＝8時，AD＝DC＝4B是DC的中點，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【點睛】本題重點是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點的性質(zhì)．線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=1012，b=3034【分析】（1）根據(jù)題意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根據(jù)“和諧距離”的定義列得絕對值方程，即可求解．(1)解：∵A在原點位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和諧距離”為b-a=2-0=2，故答案為：2；(2)解：∵A、B處于和諧位置，∴b=3a+2，∴，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=1012，b=3034．26．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)EO⊥AB，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根據(jù)2∠EOC=∠COB，即可求出的度數(shù)．（2）根據(jù)EO⊥AB，F(xiàn)O⊥CD，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得證∠COB=∠EOF．(1)解：∵EO⊥AB

∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB

∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)證明：∵EO⊥AB，F(xiàn)O⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝或2或時；（3）＝．【分析】（1）當(dāng)t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON計算即可；當(dāng)t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）計算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出關(guān)于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．