2025屆江西省吉安市峽江縣數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，92．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．253．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO5．已知，，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．6．已知關于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－17．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．8．在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（）A． B． C． D．9．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣210．如圖點在同一條直線上，都是等邊三角形，相交于點O，且分別與交于點，連接，有如下結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，則∠A為（）.A．80° B．70° C．60° D．50°12．閱讀下列各式從左到右的變形你認為其中變形正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題（每題4分，共24分）13．目前科學家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑為米.14．A(3，y1)，B(1，y2)是直線y=kx+3(k＞0)上的兩點，則y1____y2(填“＞”或“＜)．15．若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_____．16．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法可表示為_________________17．如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有個．18．甲、乙兩種商品原來的單價和為元，因市場變化，甲商品降價，乙商品提價，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價．現(xiàn)設甲商品原來的單價元，乙商品原來的單價為元，根據(jù)題意可列方程組為_____________；三、解答題（共78分）19．（8分）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200米的道路進行了改造，鋪設草油路面．鋪設400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務．（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？20．（8分）在數(shù)學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P．（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關系是：．（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù)．21．（8分）已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE．求證：BH=GE．22．（10分）化簡：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．23．（10分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產(chǎn)校服多少套．24．（10分）把下列多項式分解因式：（1）；（2）（3）；（4）．25．（12分）某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關系．（1）求y2與x的函數(shù)關系式；并直接寫出當0≤x≤180和x＞180時，y1與x的函數(shù)關系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．低谷期用電量x度…80100140…低谷期用電電費y2元…202535…26．某市計劃進行一項城市美化工程，已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天，且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工作各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8000元，乙隊每天的施工費用為6000元．為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起完成．則該工程施工費用是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進行排除選項即可．【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關鍵．2、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【點睛】此題考查的是學生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法．3、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．4、C【分析】已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】∵OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD（選項A正確），在Rt△ODP和Rt△OCP中，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴OC=OD，∠CPO=∠DPO（選項B、D正確），只有選項C無法證明其正確.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明Rt△ODP≌Rt△OCP是解決本題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-5，∴y隨x的增大而減小，∵-3＜-2＜1，∴，故選B.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關系是解決本題的關鍵.6、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．【點睛】當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值．7、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．詳解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，列出方程即可．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．9、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣4≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x﹣4≠0，解得：x≠4，故選：A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．10、D【分析】由SAS即可證明，則①正確；有∠CAE=∠CDB，然后證明△ACM≌△DCN，則②正確；由CM=CN，∠MCN=60°，即可得到為等邊三角形，則③正確；由AD∥CE，則∠DAO=∠NEO=∠CBN，由外角的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：∵△DAC和△EBC均是等邊三角形，

∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，

即∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△DCB中，

∴△ACE≌△DCB（SAS），則①正確；

∴AE=BD，∠CAE=∠CDB，在ACM和△DCN中，，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，；則②正確；∵∠MCN=60°，∴為等邊三角形；則③正確；∵∠DAC=∠ECB=60°，∴AD∥CE，∴∠DAO=∠NEO=∠CBN，∴；則④正確；∴正確的結(jié)論由4個；故選：D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，綜合性較強，但難度不是很大，準確識圖找出全等三角形是解題的關鍵．11、A【解析】試題分析：由∠A+∠C＝180°根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠D＝180°，再設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6∴設∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°∵∠A+∠C＝180°∴∠B+∠D＝180°∴3x+6x＝180，解得x＝20∴∠C＝100°∴∠A＝180°-100°＝80°故選A.考點：四邊形的內(nèi)角和定理點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.12、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點．【詳解】0.0000211米=2.11×10﹣1米．故答案為：2.11×10﹣1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是注意n是負數(shù)．14、＞．【分析】由k>0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的增大而增大．再結(jié)合3>1即可得出y1>y1．【詳解】解：∵k＞0，∴y值隨x值的增大而增大．又∵3＞1，∴y1＞y1．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．15、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進行計算即可.【詳解】解：∵長方形的面積為a2+a，長為a+ab，∴寬為：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關鍵.16、4.6×10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為4.6×10故答案為4.6×10【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達17、3【解析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故圖中共3個等腰三角形．考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理點評：由已知條件利用相關的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關鍵．同時注意做到由易到難，不重不漏.18、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為1元”可得出方程為x+y=1．根據(jù)“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價之和比原來的單價和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用．根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．三、解答題（共78分）19、（1）80；（2）1．【解析】（1）設原計劃每天鋪設路面米，則提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根據(jù)等量關系“利用原計劃的速度鋪設400米所用的時間+提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原計劃的速度鋪設400米所用的時間和提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間，根據(jù)題意再計算總工資即可.【詳解】（1）設原計劃每天鋪設路面米，根據(jù)題意可得：解得：檢驗：是原方程的解且符合題意，∴答：原計劃每天鋪設路面80米．原來工作400÷80＝5（天）．（2）后來工作（天）．共支付工人工資：1500×5+1500×（1+20%）×8=1（元）答：共支付工人工資1元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)題意正確找出等量關系，由等量關系列出方程是解決本題的關鍵．20、（1）AD=BE．（2）成立，見解析；（3）∠APE=60°．【分析】（1）直接寫出答案即可．（2）證明△ECB≌△ACD即可．（3）由（2）得到∠CEB=∠CAD，此為解題的關鍵性結(jié)論，借助內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：（1）∵△ACE、△CBD均為等邊三角形，∴AC=EC，CD=CB，∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠ECB；在△ACD與△ECB中，，∴△ACD≌△ECB（SAS），∴AD=BE，故答案為AD=BE．（2）AD=BE成立．證明：∵△ACE和△BCD是等邊三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD；在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD．（3））∠APE不隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，始終是60°．如圖2，設BE與AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，可得∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，AB=AC=DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；（2）利用平行線的性質(zhì)證得CG=CH，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）由平移，知△ABC≌△DCE，∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∴∠BCD=∠ECA，∴△ACE≌DCB(SAS)，∴AE＝BD；（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH，∴CG=CH，∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG(SAS)，∴BH=GE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．22、5x3+6xy﹣18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項，最后代入求值．【詳解】原式＝3x3+4x3﹣9y3﹣x3+6xy﹣9y3＝5x3+6xy﹣18y3，當x＝﹣3，y＝﹣1時，原式＝5×4+6×3﹣18×1＝3．【點睛】本題考查了整式的混合運算及乘法公式．可利用平方差公式計算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計算（x-3y）3．．23、750套【分析】設原計劃每天生產(chǎn)校服x套，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設原計劃每天生產(chǎn)校服x套，實際每天生產(chǎn)校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經(jīng)檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：實際每天生產(chǎn)校服750套．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．24、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．【詳解】（1）；（