2025屆湖北省利川都亭初級中學八年級數學第一學期期末聯考模擬試題模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A． B． C． D．2．甲、乙、丙、丁4個人步行路程和花費時間如圖所示，按平均值計算，則走得最慢的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．三個連續正整數的和小于14，這樣的正整數有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組4．已知△ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是()A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形5．若展開后不含的一次項，則與的關系是A． B．C． D．6．點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（）A． B． C． D．7．已知，，，則、、的大小關系是（）A． B． C． D．8．江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現象．下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．9．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，1310．的絕對值是()A． B． C． D．11．一個長方形的面積是，且長為，則這個長方形的寬為()A． B． C． D．12．如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60°，那么這個三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”，根據“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數為__________．14．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．15．如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學記數法表示為_______千克．16．觀察下列圖形的排列規律（其中△，○，☆，□分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，則第2019個圖形是________．（填圖形名稱）17．若實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______．18．如圖，點E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是________（添加一個即可）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數圖象．在注水過程中，注滿所用時間為______________，再注滿又用了______________；注滿整個容器所需時間為_____________；容器的總高度為____________．20．（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知、、．在平面直角坐標系中畫出，則的面積是______；若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為______；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；22．（10分）如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線與AB，BC分別相交于點D，E，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數．24．（10分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發現該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問：該車是否超速行駛？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中有一個，頂點，，．（1）畫出關于y軸的對稱圖形（不寫畫法）；（2）點關于軸對稱的點的坐標為__________，點關于軸對稱的點的坐標為__________；（3）若網格上每個小正方形的邊長為1，求的面積？26．如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（—5，1），B（—1，1），

C（—1，6），D（—5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據三角形的三邊關系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和8，設第三邊長為c，根據三角形的三邊關系可得：，可知c可取值8；故選：C．【點睛】本題是基礎題，根據已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．2、B【分析】根據圖中提供的數據分別求出甲、乙、丙、丁4個人的速度，再比較大小即可．【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：1÷20=0.05（千米/分），乙的速度為：1÷40=0.025（千米/分），丙的速度為：3÷30=0.1（千米/分），丁的速度為4÷30=（千米/分），∵，∴乙的速度最慢，故選B.【點睛】本題主要是對時間路程圖的考查，準確根據題意求出速度是解決本題的關鍵.3、B【分析】設最小的正整數為x，根據題意列出不等式，求出正整數解即可得到答案.【詳解】解：設最小的正整數為x，由題意得：x+x+1+x+2＜14，解得：，∴符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數有3組，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，正確列出不等式是解題的關鍵．4、B【分析】根據尺規作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據尺規作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟知尺規作圖的特點.5、B【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數為1求出p與q的關系式即可．【詳解】＝x3?3x2?px2＋3px＋qx?3q＝x3＋（?p?3）x2＋（3p＋q）x?3q，∵結果不含x的一次項，∴q＋3p＝1．故選：B．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．6、B【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】∵2-3=-1，-1+2=1，∴得到的點的坐標是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．7、D【分析】根據冪的運算法則,把各數化為同底數冪進行比較.【詳解】因為,,所以故選:D【點睛】考核知識點:冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關鍵.8、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關于這條直線對稱．故選A.考點：軸對稱圖形.9、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：、，能構成直角三角形；、，不能構成直角三角形；、，能構成直角三角形；、，能構成直角三角形．故選：．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案．【詳解】解：-1的絕對值是：1．

故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．11、A【分析】根據長方形的寬=長方形的面積÷長方形的長即可列出算式，再根據多項式除以單項式的法則計算即可．【詳解】解：這個長方形的寬=．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式的實際應用，屬于基礎題型，正確理解題意、熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、A【解析】∵這個三角形是軸對稱圖形，∴一定有兩個角相等，∴這是一個等腰三角形.∵有一個內角是60°，∴這個三角形是等邊三角形.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據圖形中的規律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數．【詳解】解：找規律發現（a+b）3的第三項系數為3=1+2；

（a+b）4的第三項系數為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項系數為10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三項系數為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），

∴第三項系數為1+2+3+…+7=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查數字變化規律，通過觀察、分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題的能力．14、﹣（x﹣3）2【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝﹣（x2﹣6x+9）＝﹣（x﹣3）2，故答案為：﹣（x﹣3）2，【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．15、2×10-1．【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000002×10=0.000020.00002用科學記數法表示為2×10-1千克，故答案為：2×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、三角形【分析】根據圖形的變化規律：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化，2019÷4＝504…3所以第2019個圖形是三角形．故答案為：三角形．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．17、15【詳解】因為實數x,y滿足,所以,解得:,,因為x,y的值是等腰三角形的兩邊長,所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因為3+3=6,所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長是15,故答案為:15.點睛:本題主要考查非負數的非負性和三角形三邊關系,等腰三角形的性質.18、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【點睛】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關鍵，應該多加練習.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.三、解答題（共78分）19、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據函數圖象可直接得出答案；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據題意和函數圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）根據B、C的容積可求出B、C的高度，進一步即可求出容器的高度．【詳解】解：（1）根據函數圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了18－10=8（s）；故答案為：10，8；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據題意和函數圖象得：，解得：；設C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計算得y＝60，∴注滿C的時間是：60÷v＝60÷10＝6（s），故注滿這個容器的時間為：10+8+6＝1（s）．故答案為：1；（3）∵B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v＝10cm3/s，∴B的高度＝8×10÷10＝8（cm），∵C的容積為60cm3，∴容器C的高度為：60÷5＝12（cm），故這個容器的高度是：4+8+12＝1（cm）；故答案為：1．【點睛】本題考查了函數圖象和二元一次方程組的應用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關系是解題的關鍵．20、（1）圖詳見解析，4；（2）

；（3）P點坐標為：或．【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；利用關于y軸對稱點的性質得出答案；利用三角形面積求法得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：的面積是：；故答案為4；點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為：；故答案為；為x軸上一點，的面積為4，，點P的橫坐標為：或，故P點坐標為：或．【點睛】此題主要考查了三角形面積求法以及關于y軸對稱點的性質，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、（1），，；（2）圖詳見解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，，的坐標即可；（2）根據題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關于直線對稱的圖形以及寫出點，，的坐標即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．22、（1）答案見解析；（2）26°．【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數，再根據等邊對等角可得∠DAB的度數，進而可得答案．試題解析：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，∴∠BAC=58°，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°．【點睛】本題主要考查基本作圖——線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質等，解題的關鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質.23、∠AEC=100°．【分析】根據作圖過程可知直線ED是線段AB的垂直平分線，利用垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，再根據三角形的外角性質即可求得結果．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【點睛】本題考查了復雜作圖，解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線的性質．24、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據題意得到AB=28，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，則∠ACP=45°，∠BCQ=45°，作AH⊥PQ于H，根據題意有AH=BQ，再證明△ACH≌△BCQ，得到AC=BC=AB=14，根據等腰直角三角形的性質得PC=AC=28，CQ==14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根據速度公式計算出該車的速度=126km/h，再與110km/h比較即可判斷該車超速行駛了．試題解析：根據題意可得，AB＝28，∠P＝45°，∠PAC＝90°，∠ABQ＝45°，∴∠ACP＝45°，∴∠BCQ＝45°，作AH⊥PQ于H，則AH＝BQ，在△ACH和△BCQ中∴△ACH≌△BCQ(AAS)，∴AC＝BC＝AB＝14，∴PC＝AC＝