桂林市2023~2024學年度下學期期末調研試卷七年級數學(考試用時120分鐘,滿分120分)注意事項：1.試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，在本試題卷上作答無效.2.答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑)1.下列方程中，是二元一次方程的是A.22.2023年9月23至10月8日，第19屆亞運會在我國杭州舉行，如圖所示是部分歷屆亞運會會徽的部分圖案，其中是軸對稱圖形的是3.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是4.計算(x2)3的結果是A.x2B.x3C.x?D.x?5.如圖,若m∥n,∠1=105°,則∠2的度數是A.60°B.75°C.85°D.105°6.用提公因式法因式分解多項式：8aA.8a2bB.12a3b2cC.4abD.4a2b7.如圖，點P與直線l上的四個點A、B、C、D的所有連線中，最短的線段是A.PAB.PBC.PCD.PD8.若x=3y=2是二元一次方程x-my=1A.-2B.2C.-1D.19.下列生活中的現象，屬于平移的是A.抽屜的拉開B.汽車刮雨器的運動C.坐在秋千上人的運動D.投影片的文字經投影變換到屏幕10.下列各式中能用平方差公式計算的是A.(x-y)(x-y)B.(x-y)(x+1)C.(x-y)(x+y)D.(x+y)(x+y)11.小李是一位密碼編譯愛好者,他的密碼手冊中記載了這么一條信息:2、a、b、(a+b)、(a-b)、(a+b)2、(a-b)2分別對應：我、愛、你、桂、林、語文、數學，現將2abA.我愛數學B.我愛桂林C.我愛語文D.愛數學12.已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米，小正方形平移的時間是A.1秒B.3秒C.1秒或6秒D.3秒或6秒二、填空題(共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上)13.計算:2a·a=.14.如果b∥a,c∥a,那么bc.15.計算:(a+1)(b+1)=.16.某校舉行校園十佳歌手大賽，小聰同學的初賽成績為90分，復賽成績為80分.若總成績按初賽成績占40%，復賽成績占60%來計算，則小聰同學的總成績為分.17.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，即AD∥BC,則圖中α的度數是°.18.天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午，未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推.今年是甲辰年，也是偉大的中華人民共和國成立75周年，則中華人民共和國成立的1949年是年.(用天干地支紀年法表示)三、解答題(本大題共8題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上)19.(本題滿分6分)把下列多項式因式分解：1a2+ab20.(本題滿分6分)先化簡,再求值:2x(x+2)+(x-2)2,其中x=-3.21.(本題滿分10分，每小題5分)解下列二元一次方程組：1x+y22.(本題滿分10分)閱讀下列文字，完成推理填空：已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,請說明:AB∥CD;如圖,延長CF交AB于點G.因為∠2=∠3,所以∥CF(內錯角相等，兩直線平行).所以∠1=(兩直線平行，同位角相等).因為∠1=∠4,所以∠AGF=().所以AB∥CD().23.(本題滿分10分)某校七年級1班為挑選隊伍參加桂林市組織的中華經典誦讀大賽，組織了一次班級選拔，甲、乙兩隊各10人比賽成績如下表(10分制)：甲隊789710109101010乙隊10879810109109(1)甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分；(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊的平均成績是9分，方差是1.4分2，則成績較為穩定的是哪個隊?(4)若從中選擇一隊參加年級經典誦讀比賽，你認為選哪一隊更好?24.(本題滿分10分)今年“五一”期間，桂林秀甲天下的自然風光和人頭攢動的熱鬧景象“霸屏”央視，據統計全市共接待游客482.35萬人次，實現旅游總收入50.16億元.某外地游客購買了三種桂林特色商品，因不小心污染了商品銷售單上的部分信息，導致部分信息無法識別，根據下表解決問題：商品名稱單價(元)數量(瓶)金額(元)豆腐乳15三花酒40辣椒醬a250合計5145(1)某游客購豆腐乳，三花酒各幾瓶?(2)某游客再次購買3瓶豆腐乳，4瓶三花酒和3瓶辣椒醬共多少錢?25.(本題滿分10分)實踐與探究：事實上，在數字的運算中，蘊含著很多奧秘，例如下列等式：0×1×2+1=131×2×3+2=232×3×4+3=33……(1)根據上述三個等式的規律，請直接寫出第四個等式；(2)根據上述規律，寫出第n個等式(用含有字母n的代數式表示)，請通過運算說明該等式成立；(3)運用(2)中的結論,把n3+126.(本題滿分10分)閱讀與實踐：【問題情境】七年級(1)班的小明在數學興趣小組中研究直線與直角的關系.如圖1，∠AOB=90°，點O在直線CD上，射線OE平分∠AOD.小明用量角器度量發現,∠AOC=2∠BOE,他給出了如下說理:因為∠AOB=90°,所以∠BOD=90°-∠AOC.因為射線OE平分∠AOD，所以∠因為∠DOE=∠BOE+∠BOD,所以1