2025屆河南省周口市鹿邑縣數(shù)學八年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）2．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為（）A．30° B．120°C．30°或120° D．30°或75°或120°3．下列運算正確的是（）A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a?a＝a D．（﹣a）＝﹣a4．如圖，中，于，平分交于，點到的距離為，則的周長為()A． B． C． D．5．以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，66．王珊珊同學在學校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內歸還，當她讀了這本書的一半時，發(fā)現(xiàn)每天要多讀頁才能在借期內讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等C．若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等8．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，過點作于，則的長是（）A． B． C． D．10．據益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算（2a）3的結果等于__．12．如圖，點在等邊的邊上，，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當?shù)闹底钚r，，則的長為___________________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長，則________．14．某公司測試自動駕駛技術,發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據0.0000018用科學計數(shù)法表示為__________．15．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據圖中所示的信息，給出下列結論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說法正確的有________．16．A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達B地后立即調頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，經過一段時間后兩車同時到達C地，設兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．17．已知，則=______.18．如圖，已知在上兩點，且，若，則的度數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知為原點，點及在第一象限的動點，且，設的面積為.（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍；（3）當時，求點坐標；（4）畫出函數(shù)的圖象.20．（6分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內部，這兩條公路的交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等．試利用尺規(guī)找出中學的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，,,,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.（1）請求出的度數(shù);（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關系，并說明理由;22．（8分）計算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．23．（8分）當在邊長為1的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，點、點的坐標分別為，（1）畫出時關于軸對稱圖形；（2）在平面直角坐標系內找一點求(不與點重合)，使與全等，求請直接寫出所有可能的點的坐標．24．（8分）如圖，等腰△ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．（1）在圖中找出與∠DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．25．（10分）數(shù)軸上點A表示2，點A關于原點的對稱點為B，設點B所表示的數(shù)為x，（1）求x的值；（2）求(x-2)26．（10分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了78.7元，去年這時買3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”．爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價下降10%，排骨單價上漲90%”，請你來算算，小明的媽媽去年買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．2、D【分析】求出∠AOC，根據等腰得出三種情況，OD＝PD，OP＝OD，OP＝CD，根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①當D在D1時，OD＝PD，∵∠AOP＝∠OPD＝30°，∴∠ODP＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②當D在D2點時，OP＝OD，則∠OPD＝∠ODP＝（180°﹣30°）＝75°；③當D在D3時，OP＝DP，則∠ODP＝∠AOP＝30°；綜上所述：120°或75°或30°，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據等腰三角形的性質分類討論確定點D的位置是求角度數(shù)的關鍵.3、D【解析】根據同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．4、C【分析】由角平分線的性質易得CE=點E到AB的距離等于，根據等角的余角相等可得得，再證明△CEF是等邊三角形即可得到結論．【詳解】∵，于點，平分∴CE=點E到AB的距離等于，，，，，，，∵，∴，∵，∴，∵∴△CEF是等邊三角形∴△CEF的周長為：4×3=12cm．故選：C．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質．5、D【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A、4+2=6＜7，不能組成三角形；

B、3+3=6，不能組成三角形；

C、5+2=7＜8，不能組成三角形；

D、4+5=9＞6，能組成三角形．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、D【分析】設前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據“書共240頁，兩周內歸還”列出方程解答即可．【詳解】設前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據題意得：故選：D【點睛】本題考查的是分式方程的應用，能理解題意并分析出題目中的數(shù)量關系是關鍵．7、D【分析】根據平行線的性質與判定定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，正確，故答案為：D．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質與判定定理．8、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．9、C【分析】由余角性質可知∠BCD=∠A,根據BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度．【詳解】由題意，∠BCD和∠A都與∠B互余，∴∠BCD=∠A=∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．故選C．【點睛】本題考查直角三角形的性質，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關系是解題關鍵．10、D【解析】根據題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據題意可知：當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】試題分析：根據冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方12、1【分析】作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1N⊥AB于N，交CD于點P，連接MP，根據對稱性可得MP=M1P，MC=M1C，然后根據垂線段最短即可證出此時最小，然后根據等邊三角形的性質可得AC=BC，∠B＝60°，利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC．【詳解】解：作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1N⊥AB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據對稱性質可知：MP=M1P，MC=M1C此時=M1P＋NP=M1N，根據垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長∵△ABC為等邊三角形∴AC=BC，∠B＝60°∴∠M1=90°－∠B=30°∵，當?shù)闹底钚r，，∴在Rt△BM1N中，BM1=2BN=18∴MM1=BM1－BM=10∴MC=M1C=MM1=5∴BC=BM＋MC=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等邊三角形的性質和直角三角形的性質，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵．13、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的應用，完全平方式的簡單運算，直角三角形面積和周長計算方法．14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、①④【分析】設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可．【詳解】解：設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據題意，

，解得：，

則每本字典的厚度為5cm，故①正確；

桌子的高度為1cm，故②錯誤；

把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+11×5=140cm，故③錯誤；

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故④正確；

故答案為：①④．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應用能力，解題的關鍵是根據題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度．16、1．【分析】根據題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據，可以求得甲乙兩車的速度，再根據“路程=速度×時間”，即可解答本題．【詳解】解：設甲車的速度為a千米/小時，乙車的速度為b千米/小時，，解得，∴A、B兩地的距離為：80×9＝720千米，設乙車從B地到C地用的時間為x小時，60x＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x＝22，則B、C兩地相距：60×22＝1（千米）故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．17、25【分析】先根據非負數(shù)的性質求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】∵，∴，，解得，.∴=.故答案為25.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.18、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據全等三角形的性質及三角形外角性質即可得出答案．【詳解】∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在△AED和△CFB中，，∴，∴，∵，∴，故答案是．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，結合外角定理計算是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）S＝?4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）見解析.【分析】（1）根據三角形的面積公式即可得出結論；（2）根據（1）中函數(shù)關系式及點P在第一象限即可得出結論；（3）把S＝12代入（1）中函數(shù)關系即可得出x的值，進而得出y的值；（4）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可．【詳解】解：（1）∵A點和P點的坐標分別是（8，0）、（x，y），∴S＝×8×y＝4y．∵x＋y＝12，∴y＝12?x．∴S＝4（12?x）＝48?4x，∴所求的函數(shù)關系式為：S＝?4x＋48；（2）由（1）得S＝?4x＋48＞0，解得：x＜12；又∵點P在第一象限，∴x＞0，綜上可得x的取值范圍為：0＜x＜12；（3）∵S＝12，∴?4x＋48＝12，解得x＝1．∵x＋y＝12，∴y＝12?1＝3，即P（1，3）；（4）∵函數(shù)解析式為S＝?4x＋48，∴函數(shù)圖象是經過點（12，0）（0，48）但不包括這兩點的線段．所畫圖象如圖：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應用，根據題意得到函數(shù)關系式，并熟知一次函數(shù)的圖象和性質是解答此題的關鍵．20、作圖見解析.【分析】先連接MN，根據線段垂直平分線的性質作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于C點，則點C即為所求．【詳解】點C為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點C到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：．【點睛】此題考查作圖-應用與設計作圖，熟練地應用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法是解決問題的關鍵．21、（1）；（2）BE+CP=BC，理由見解析．【分析】（1）先證得為等邊三角形，再利用平行線的性質可求得結論；（2）由BP、CE是△ABC的兩條角平分線，結合BE=BM，依據“SAS”即可證得△BEO≌△BMO；利用三角形內角和求出∠BOC=120°，利用角平分線得出∠BOE=∠BOM=60，求出∠BOM，即可判斷出∠COM=∠COP，即可判斷出△OCM≌△OCP，即可得出結論；【詳解】（1）∵，，∴為等邊三角形，∴∠ACD=，∵，∴∠BAC=∠ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一點M，使BM=BE，連接OM，如圖所示：

∵BP、CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠OBE=∠OBM=∠ABC，在△BEO和△BMO中，，∴△BEO△BMO(SAS)，∴∠BOE=∠BOM=60，∵BP、CE是△ABC的兩條角平分線，

∴∠OBC+∠OCB=在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180，

∵∠BAC=60，

∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-60=120，

∴∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=180=180-×120=120，∴∠BOE=60，∴∠COP=∠BOE=60

∵△BEO≌△BMO，

∴∠BOE=∠BOM=60，

∴∠COM=∠BOC-∠BOM=120-60=60，

∴∠COM=∠COP=60，

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠OCM=∠OCP，

在△OCM和△OCP中，∴△OCM≌△OCP（ASA），

∴CM=CP，

∴BC=CM+BM=CP+BE，

∴BE+CP=BC．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義、三角形內角和定理、全等三角形的判定和性質，熟練掌握三角形內角和定理、全等三角形的判定和性質，證明∠CFM=∠CFD是解題的關鍵．22、【分析】原式利用單項式乘以單項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可求出值．【詳解】原式==【點睛】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【分析】（1）作A關于x軸對稱的對稱點A’，△OA’B即為所求．（2）根據全等三角形的判定定理即可得到結論．【詳解】（1）如下圖所示（2）如圖所示，△OAD即為所求，D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【點睛】本題考查了網格作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質和全等三角形的性質是解題的關鍵．24、（1）∠BDE=∠DAC，證明見解析；（2）AF=6﹣m．【分析】（1）首先證明△ABC是等邊三角形，再利用三角形的外角的性質解決問題即可．（2）在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定△ADG≌△ADF，得到AG=AF，再根