6.3角6.3.1角1.通過豐富的實例，幫助學生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法.2.通過在圖片、實例中找角，培養學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉化為數學問題的能力.3.通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，培養學生積極參與數學學習活動的熱情和對數學的好奇心與求知欲.【教學重點】角的概念與角的表示方法.【教學難點】正確理解角的概念.一、情境導入,初步認識展示實物（如時鐘、紅領巾等），播放多媒體課件.1.觀察實物與圖片，你發現其中有什么相同圖形嗎？2.你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？3.從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？二、思考探究，獲取新知在學生充分發表自己對角的認識的基礎上，師生共同歸納得出：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.探究1下面的三個圖形是角嗎？【教學說明】教師讓學生分小組交流，說說生活中的角，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言.探究2在剛才的討論中，我們發現了生活中有許多角的形象.那么，我們如何給這些角取名呢？1.角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母應分別寫在頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如∠AOB，“O”表示頂點，“A、B”表示兩邊上的任意點.2.角也可用一個大寫字母表示.這個字母應寫在頂點上.但當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.3.角還可用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數字或希臘字母.【教學說明】這里所講的是“角”的表示，教師要向學生講清楚角的寫法，這對學生以后的學習會大有幫助.探究3如何定義角？1.播放錄像：一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標.2.多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地擺動.思考：在觀看過程中，有以新的方式出現的角嗎？在討論的基礎上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.繼續演示：當射線OA繞點O旋轉時，當終止位置OB和起始位置OA成一條線時，會形成什么角？繼續旋轉，當OB和OA重合時，又形成什么角？三、典例精析，掌握新知例1我們已學過角的三種表示方法,請你試用適當方式表示下圖中每個角.能行嗎?【分析】表示一個角通常有三種方法:(1)用三個大寫字母表示,應注意頂點字母必須在中間,如∠AOC;在不會混淆時也可以用一個大寫字母表示,如∠A;(2)用阿拉伯數字表示,如∠1;(3)用希臘字母表示,如∠β.解:圖中的角可表示為∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB或∠β.【教學說明】在描述圖中的角時,也應注意順序,如以OA為邊的角全部表示出來,把以OC為邊的角給全部描述完,再把以OD為邊的角給全部表示出來,如此繼續下去,這樣圖中的角便全部表示出來了,不至于重復,也不會遺漏.例2(1)把72°23′42″化成度；(2)把47.32°分別用度,分,秒來表示.【分析】這里(1)是由低級單位向高級單位轉化,使用的公式1′=（1/60）°,1″=(1/60)′;(2)是由高級單位向低級單位轉化.使用公式是1°=60′,1′=60″,度分秒的互化是逐級進行,不能”跳級”,以免出錯.解：(1)72.395°(2)47°19′12″試一試教材第134頁練習.四、運用新知，深化理解1.把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O（6）∠P2.圖中以O點為頂點的角有幾個？以D點為頂點的角有幾個？試用適當的方法來表示這些角.3.下面為中國地圖的簡圖.（1）用字母表示圖中的每個城市.（2）請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.請用量角器測量出上述夾角的度數，與同伴交流自己的量法和讀法.【教學說明】這幾個題能讓學生鞏固所學知識，教師在學生獨立思考時提醒學生書寫時角中間的字母為頂點.【答案】略五、師生互動，課堂小結1.角的兩種定義.2.平角、周角的概念.3.角的四種表示方法.【教學說明】通過歸納小結，完善學生的已有知識結構.1.布置作業：從教材習題4.3中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.3.選做題：（1）下列說法錯誤的是（）A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角(2)下列說法正確的是（）A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個角C.18時整，時針和分針成一個平角D.長方體表面上只有四個角(3)畫射線OA,OB；在∠AOB的內部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個角？請用適當的方法表示這些角.(4)解下列關于鐘表上時針與分針所成角的問題.①上午8時整，時針與分針成幾度角？②上午7時55分，時針與分針所成的角是等于120°，大于120°，還是小于120°?本課時內容涉及又一基本平面圖形，教學中，教師應給學生提供充分探索角