第一章

有理數(shù)1.2數(shù)軸1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)建模能力與抽象意識。2.知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸，培養(yǎng)動手操作能力。3.能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。學習重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學習難點：有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系．某市公交公司在一條東西方向的馬路上設置的站點如下圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.

思考：（1）如果你在實驗學校站點處，怎樣說明其他站點的位置？（2）以實驗學校為參照點，并用0表示該點，你能用有理數(shù)表示其他站點的位置嗎？說一說你的想法。（3）要用有理數(shù)表示直線上點的位置，需要確定哪些條件呢？思考：上面實例中的圖形，你能抽象成數(shù)學簡潔的圖形嗎？請動手畫圖試一試。學生活動一

【一起探究】原點正方向單位長度像這樣，規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。學生活動二

【探究數(shù)軸概念及畫法】畫數(shù)軸的注意事項：（1）原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；（2）直線一般畫水平的；（3）正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（4）取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.例1如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點A表示－4，點B表示－1，點C表示0，點D表示3.學生活動三

【探究數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系】例2畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：

1，－2，－3.5，2.5，0.解：如下圖所示.

歸納總結：每個有理數(shù)都對應數(shù)軸上的

一

個

．表示正有理數(shù)的點都在原點

右側

，表示負有理數(shù)的點都在原點

左側

，表示0的點就是

原點

．

一個點右側左側原點思考：（1）每對點在原點的同側還是異側？（2）每對點與原點的距離具有什么關系？（3）這樣的點你還能找到嗎？試一試。說一說這兩個數(shù)有什么特征。學生活動四

【探究數(shù)軸上的特殊點】思考：數(shù)學中的一些特例是很有研究價值的，認真觀察數(shù)軸，你能發(fā)現(xiàn)一些特殊的點嗎？思考：如圖在數(shù)軸上分別標出了表示4和－4，2.5和－2.5的兩對點.觀察并回答：（1）每對點在原點的同側還是異側？（2）每對點與原點的距離具有什么關系？（3）這樣的點你還能找到嗎？試一試。說一說這兩個數(shù)有什么特征。1.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點

側，到原點的距離是

個單位長度，表示數(shù)－6的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)－6的點的距離是______個單位長度．右6左6122.下列說法中正確的是（)A.數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù)B.數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)C.有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示，如110000000D.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來D3.若數(shù)軸上一個點到原點的距離等于4，則這個點表示

．

+4或－44.在數(shù)軸上表示到原點的距離相等的兩個點，一定在原點的

，且到原點的

相等。異側距離本節(jié)課我們研究了正數(shù)和負數(shù)的概念，請同學們帶著以下問題進行總結：(1)正負數(shù)是如何產(chǎn)生？正負數(shù)可以表示生活中的哪些量？(2)在學習正負數(shù)的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.下列所畫的數(shù)軸正確的有（

）

AA.1條B.2條C.3條D.4條2.指出數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示什么數(shù)．

解：A，－4；B，－1；C，－0.5；D，4.5．3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．

解：如圖謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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