實(shí)驗(yàn)

導(dǎo)體電阻率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.會(huì)用伏安法測(cè)電阻,進(jìn)一步測(cè)定金屬的電阻率。2.掌握測(cè)量電阻的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理由,因此,只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R,即可求出金屬絲的電阻率ρ。實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連線圖分別如圖甲、乙所示。甲

乙

三、實(shí)驗(yàn)器材毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、直流電流表和直流電壓表、滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~50Ω)、電池組、開關(guān)、待測(cè)金屬絲、導(dǎo)線若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.求金屬絲橫截面積S:在準(zhǔn)備好的金屬絲上三個(gè)不同位置用螺旋測(cè)微器各測(cè)一次直徑,求出其平均值d,則橫截面積

。2.將金屬絲兩端固定在接線柱上懸空掛直,用毫米刻度尺測(cè)量接入電路的金屬絲長(zhǎng)度(即有效長(zhǎng)度),反復(fù)測(cè)量三次,求出平均值l。3.按照原理圖(如圖所示)連好電路。4.把滑動(dòng)變阻器調(diào)到接入電路中的電阻值最大的位置,檢查無(wú)誤后,閉合開關(guān)S,改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流值和電壓值并記錄在表格中,斷開開關(guān)S,求出金屬絲電阻Rx的平均值。5.整理儀器。七、注意事項(xiàng)1.為了方便,測(cè)量直徑應(yīng)在導(dǎo)線連入電路前進(jìn)行,為了準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度,測(cè)量應(yīng)該在金屬絲連入電路之后在拉直的情況下進(jìn)行,測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。2.本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻較小,故須采用電流表外接法。3.開關(guān)S閉合前,滑動(dòng)變阻器的阻值要調(diào)至最大。4.電流不宜太大(電流表用0~0.6A量程),通電時(shí)間不宜太長(zhǎng),以免金屬絲溫度升高,導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大。5.實(shí)驗(yàn)連線時(shí),應(yīng)先從電源的正極出發(fā),依次將電源、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)金屬絲、電流表連成干路,然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬絲的兩端。6.若采用圖像法求電阻的平均值,在描點(diǎn)時(shí),要盡量使各點(diǎn)間的距離大一些,連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè),個(gè)別明顯偏離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。能力形成點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與操作【例1】

(2020·江西宜春上學(xué)期期末)某興趣小組測(cè)定某種帶狀卷成卷盤狀的導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率,如圖甲所示。(1)他們先用螺旋測(cè)微器測(cè)出帶的厚度為d,這種物質(zhì)表面鍍了一層絕緣介質(zhì),其厚度不計(jì),用游標(biāo)卡尺測(cè)出帶的寬度l、內(nèi)徑d1、外徑d2(d?d2-d1)。其中寬度l的讀數(shù)如圖乙所示,則寬度l=____________mm。

甲

乙9.8(2)然后用伏安法測(cè)這根帶的電阻,在帶的兩端引出兩個(gè)接線柱,先用歐姆表粗測(cè)其電阻約為50Ω,再將其接入測(cè)量電路。在實(shí)驗(yàn)室里他們找到了以下實(shí)驗(yàn)器材。A.電源E(電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻約為0.5Ω)B.電壓表V(量程為15V,內(nèi)阻約為5000Ω)C.電流表A1(量程為300mA,內(nèi)阻約為2Ω)D.電流表A2(量程為250mA,內(nèi)阻為2Ω)E.滑動(dòng)變阻器R1(總阻值為10Ω)F.滑動(dòng)變阻器R2(總阻值為100Ω)G.定值電阻R0=10ΩH.開關(guān)和導(dǎo)線若干①要更好地調(diào)節(jié)和較為精確地測(cè)定其電阻,則以上不必要的器材有____________(選填器材前面的字母)。

②在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

③若測(cè)出的電阻為R,則其電阻率為ρ=____________(用d、d1、d2、l、R表示)。

BF解析:(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為9

mm+8×0.1

mm=9.8

mm。(2)①由于電源電壓為4

V,而電壓表的量程為15

V,太大了,不利于讀數(shù),故電壓表不需要;滑動(dòng)變阻器R2(總阻值為100

Ω)阻值偏大,不利于調(diào)節(jié),產(chǎn)生誤差較大,故不需要,所以不需要的器材為B、F。②將電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表,并將電流表A1外接,從而減小測(cè)量電流和電壓的誤差,同時(shí)采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法,如圖所示。③若測(cè)出的電阻為R,則根據(jù)電阻定律可以得到

能力形成點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析【例2】

實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買了一捆標(biāo)稱長(zhǎng)度為100m的銅導(dǎo)線,某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定其實(shí)際長(zhǎng)度。該同學(xué)首先測(cè)得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2,查得銅的電阻率為1.7×10-8

Ω·m,再利用圖甲所示的電路測(cè)出銅導(dǎo)線的電阻Rx,從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度。可供使用的器材有電流表(量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω)電壓表(量程3V,內(nèi)阻約9kΩ)滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值5Ω)滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值20Ω)定值電阻R0=3Ω電源(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻可不計(jì))開關(guān)、導(dǎo)線若干回答下列問題。(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選____________(選填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至____________(選填“a”或“b”)端。

R2a(2)在實(shí)物圖丙中,已正確連接了部分導(dǎo)線,請(qǐng)根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。丙(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時(shí),電壓表示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為____________V。

(4)導(dǎo)線實(shí)際長(zhǎng)度為____________m。(保留2位有效數(shù)字)

2.3094能力形成點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)探究拓展【例3】

用以下器材可測(cè)量電阻Rx的阻值。待測(cè)電阻Rx(阻值約為600Ω)電源E(電動(dòng)勢(shì)約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì))電壓表V1(量程為0~500mV,內(nèi)阻r1=1000Ω)電壓表V2(量程為0~6V,內(nèi)阻r2約為10kΩ)電流表A(量程為0~0.6A,內(nèi)阻r3約為1Ω)定值電阻R0=60Ω滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為150Ω)單刀單擲開關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干(1)測(cè)量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的,并能測(cè)量多組數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx,則由已知量和測(cè)量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=____________,式中各符號(hào)的意義是______________________。(所有物理量用題中代表符號(hào)表示)U1為電壓表V1的讀數(shù),U2為電壓表V2的讀數(shù),r1為電壓表V1的內(nèi)阻,R0為定值電阻的阻值解析:(1)電路的最大電流為

,電流表量程太大,可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表,電壓表選擇V2即可,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),滑動(dòng)變阻器需要采用分壓接法,電路如圖所示。【例4】

測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻Rx的阻值(阻值約為200Ω),實(shí)驗(yàn)室提供如下器材。電池組E(電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì))電流表A1(量程0~15mA,內(nèi)阻約為100Ω)電流表A2(量程0~300μA,內(nèi)阻為1000Ω)滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0~20Ω,額定電流2A)電阻箱R2(阻值范圍0~9999Ω,額定電流1A)開關(guān)S、導(dǎo)線若干要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量Rx的阻值,請(qǐng)回答下列問題。(1)為了測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓,可以將電流表____________(填寫器材代號(hào))與電阻箱串聯(lián),并將電阻箱阻值調(diào)到____________Ω,這樣可以改裝成一個(gè)量程為3.0V的電壓表。

A29000(2)在圖中把測(cè)量Rx阻值的電路圖畫完整,并在圖中標(biāo)明器材代號(hào)。(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1,兩表的示數(shù)如圖所示,可讀出電流表A1的示數(shù)是____________mA,電流表A2的示數(shù)是____________μA,測(cè)得待測(cè)電阻Rx的阻值是____________。

8.0150191.1Ω3.用半偏法測(cè)電壓表與電流表內(nèi)阻(1)用“半偏法”測(cè)電流表的內(nèi)阻。①測(cè)量原理:電路如圖所示。②操作方法:第一步,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表A指針滿偏;第二步,閉合S2,調(diào)節(jié)電阻箱R2,使電流表A指針半偏,讀出R2的值,則Rg=R2。(2)用“半偏法”測(cè)電壓表的內(nèi)阻。①測(cè)量原理:電路如圖所示。②操作方法:先使R1=0,讓電壓表V滿偏;再調(diào)R1,使電壓表V半偏,則RV=R1。③誤差分析:當(dāng)調(diào)節(jié)R1不為零時(shí),電壓表V和R1上分得的電壓比R1為零時(shí)大一些,故電壓表V示數(shù)為原來(lái)的一半時(shí),R1上的電壓比電壓表V上電壓大一些,由此可知R1>RV,所以測(cè)量結(jié)果偏大,要減小誤差,應(yīng)使滑動(dòng)變阻器總電阻R?RV。【例5】

電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻(半偏法),實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下。待測(cè)電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約為3000Ω),電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100Ω,額定電流2A),電源E(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)),開關(guān)2個(gè),導(dǎo)線若干。(1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分,將電路圖補(bǔ)充完整。(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路,寫出實(shí)驗(yàn)步驟:_____________________________。(3)將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為RV',與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV相比,RV'____________(選填“>”“=”或“<”)RV,主要理由是________________。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,以保證通電后電壓表所在支路分壓最小;閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)R1,使電壓表的指針滿偏;保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變,斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱R0使電壓表的指針半偏,讀取電阻箱的電阻值,此即為測(cè)得的電壓表內(nèi)阻。>斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱R0使電壓表成半偏狀態(tài),電壓表所在支路總電阻增大,分得的電壓也增大,此時(shí)R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓,RV'>RV。4.等效法測(cè)電阻方法一:電流等效替代實(shí)驗(yàn)步驟。(1)按如圖所示的電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時(shí)電流表的示數(shù)為I。(3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I,讀出電阻箱連入電路的阻值R0。(4)此時(shí)R0與未知電阻Rx相等,即Rx=R0。方法二:電壓等效替代實(shí)驗(yàn)步驟。(1)按如圖所示電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時(shí)電壓表的示數(shù)為U。(3)斷開S2,再閉合S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電壓表的示數(shù)仍為U,讀出電阻箱連入電路的阻值R0。(4)此時(shí)R0與未知電阻Rx相等,即Rx=R0。【例6】

(2018·全國(guó)卷Ⅰ)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的電路探究在25~80℃范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性。所用器材有:置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT,其標(biāo)稱值(25℃時(shí)的阻值)為900.0Ω;電源E(6V,內(nèi)阻可忽略);電壓表V(量程150mV);定值電阻R0(阻值為20.0Ω),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1000Ω);電阻箱R2(阻值范圍0~999.9Ω);單刀開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2。實(shí)驗(yàn)時(shí),先按上圖連接好電路,再將溫控室的溫度t升至80.0℃。將S2與1端接通,閉合S1,調(diào)節(jié)R1的滑片位置,使電壓表讀數(shù)為某一值U0;保持R1的滑片位置不變,調(diào)節(jié)R2,使其阻值最大,將S2與2端接通,調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)仍為U0;斷開S1,記下此時(shí)R2的讀數(shù)。逐漸降低溫控室的溫度t,得到相應(yīng)溫度下R2的阻值,直至溫度降到25.0℃,實(shí)驗(yàn)得到的R2-t數(shù)據(jù)見下表。回答下列問題。(1)在閉合S1前,圖甲中R1的滑片應(yīng)移動(dòng)到___________(選填“a”或“b”)端。b(2)在如圖的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出R2-t曲線。(3)由圖可得到RT在25~80℃范圍內(nèi)的溫度特性,當(dāng)t=44.0℃時(shí),可得RT=____________Ω。

450.0(4)將RT握于手心一段時(shí)間,手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖丙所示,該讀數(shù)為____________Ω,則手心溫度為____________℃。

620.033.0解析:(1)滑片在b端可以使R1的阻值全部接進(jìn)電路,保證安全。(2)將(60.0,320.0)和(70.0,270.0)兩個(gè)點(diǎn)畫進(jìn)圖中并連出圓滑的R2-t曲線。(3)從R2-t曲線中可讀出,t=44.0

℃時(shí),R2=450.0

Ω,所以RT=R2=450.0

Ω。(4)從R2-t曲線中找到縱坐標(biāo)為620.0

Ω的點(diǎn),其橫坐標(biāo)為33.0

℃。5.電橋法測(cè)電阻電橋法是測(cè)量電阻的一種特殊方法,其測(cè)量原理電路如圖所示,調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等時(shí),R1和R3兩端的電壓相等,設(shè)為U1。同時(shí)R2和Rx兩端的電壓也相等,設(shè)為U2,根據(jù)歐姆定律有,由以上兩式解得R1Rx=R2R3,這就是電橋平衡的條件,由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。【例7】

(2017·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)利用如圖甲所示的電路測(cè)量一微安表(量程為100μ