《平行線的判定》教學設計教學內容及內容解析1.教學內容平行線的判定公理和定理及證明過程，平行線的判定進行簡單的推理證明．2.內容解析本課是北師大版數學八年級上冊第七章證明第三節《平行線的判定》.平行線的判定在幾何證明中有著不可缺少的地位，本節課內容在北師大版數學七年級下冊第二章有講解，而本節內容更側重于證明過程，并能運用平行線的判定解決實際問題.基于以上分析，本節的重點是：平行線的判定公理和定理及證明過程；教學目標1．了解并掌握平行線的判定公理和定理；2．能熟練運用平行線的判定進行簡單的推理證明.教學問題診斷分析本節課，本節課通過經歷探索平行線的判定方法的過程，發展學生的邏輯推理能力，逐步掌握規范的推理論證格式．本節的難點就是：運用平行線的性質進行簡單的推理證明.教學過程設計（腳本）畫面呈現講解詞同學們，歡迎來到數學微課堂！（點擊，換頁）我們之前學習過，兩條直線a，b，被第三條直線c所截，形成了8個角，如圖（點擊圖），請指出圖中標出角中，哪些是同位角、內錯角、同旁內角？根據所學知識，我們知道，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是內錯角，∠2和∠4是同旁內角，當旋轉直線a（點擊）使得∠1=∠2，這時直線a∥直線b，那么也就是說，同位角相等，兩直線平行.這個基本事實是經過人類長期反復實踐的結果，不需要再加證明的基本命題，我們把它叫做公理.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.前面我們探索過兩條直線平行的另外兩個判別條件，還記得嗎？內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.你能證明嗎？今天我們就一起來證明.我們先來看第一個，內錯角相等，兩直線平行.這是一個命題，需將其轉變成為文字敘述：條件是兩條直線被第三條直線所截，如果有內錯角相等，結論是這兩條直線平行，即∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2.求證:a∥b.如何證明呢，我們一起來看一看.如圖，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2.求證:a∥b.我們只能運用“同位角相等，兩直線平行”進行證明，所以需要把內錯角轉換成同位角，接下來我們一起來看一看證明過程.（點擊）我們來看第二個，同旁內角互補，兩直線平行.這是一個命題，需將其轉變成為文字敘述：條件是兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，結論是這兩條直線平行.即∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補.求證：a∥b我們一起來看一下如何證明.這里我們仍然利用“同位角相等，兩直線平行”進行證明，所以需要把同旁內角轉化成同位角，當然，也可以利用“內錯角相等，兩直線平行”進行證明，接下來我們一起來看一看其中一種證明過程.（點擊）一般情況下，已給的公理，定義和定理以后都可以作為依據，用來證明新的命題.剛才我們運用公理證明了另外兩個定理，接下來，我們運用他們解決實際問題.對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是，請同學們思考要得到a∥b，我們需要有同位角相等，內錯角相等、同旁內角互補.我們依次來看答案，首先A選項∠1=∠2，根據圖中，我們可以看出，∠1和∠2不是同位角、不是內錯角、不是同旁內角，所以不能得到a∥b，B選項，∠2和∠4不是由直線a和直線b截到的，所以也不能得到a∥b.C選項，∠3和∠4不是同位角、內錯角、同旁內角，所以不能得到a∥b.D選項，∠1+∠4=180°，就可以得到a∥b.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求證AB∥CD.請同學們思考.要證明AB∥CD，可以選擇三種方法，同位角相等，兩直線平行、內錯角相等，兩直線平行、同旁內角互補，兩直線平行.觀察題目圖形，很容易知道選擇“同旁內角互補，兩直線平行”.接下來就需要得到∠BDC+∠ABD=180°，因為有BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以可以得到∠2=∠ABE，∠1=∠CDE.又有∠1+∠2=90°，那么∠ABE+∠CDE=90°，得到∠BDC+∠ABD=∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=180°，就可以得到AB∥CD.我們一起來看一看證明過程.3.如圖所示，∠1=75°，要使a∥b，則∠2等于()4.如圖，請填寫一個你認為恰當的條件，使AB∥CD.1.平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.本節微課到此結束，同學們，再見！五、目標檢測設計1.對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（）1A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°2.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求證AB∥CD.3.如圖所示，∠1=75°，要使a∥b，則∠