PAGEPAGE1教學設計:測量旗桿的高度太原市外國語學校霍彩梅教材分析《測量旗桿的高度》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本節課屬于活動課，主要是讓學生掌握測量方法，弄清基本原理。為使活動收到更好的效果，本節課可分為兩個階段。第一階段探究測量方法，調動學生的積極性。組織學生討論設計方案，了解并掌握基本原理，明確每種方案測量的方法和需測量的數據等。第二階段分組實踐操作，評出“測量能手”。組織學生分成幾個小組，每組5人，到戶外進行實際測量，根據不同方法求解并進行歸納總結，得出結論。在測量時，為了避免測量集中，激發學生興趣，啟迪思維，被測物也可以選定旗桿之外的物體，如：樹、路燈桿、籃球架的某一邊等。活動中積極鼓勵學生發現新思路、新方法。學生分析1．學生的年齡特點及認知特點：八年級學生大約十三四歲，思維活躍，求知欲強，容易接受新鮮事物，對于傳統的課堂教學方式比較厭倦，本節課采取活動課的形式，符合學生的認知特點，容易調動學生的學習積極性，滿足其學習愿望。2．學生對即將學習的內容的知識關聯區：本節課是讓學生綜合運用三角形的判定條件和性質解決生活中的實際問題，加深學生對相似三角形的理解和認識。在此之前學生已經學習過相似三角形的判定和性質，對相似三角形有一定的理解。教學目標知識與技能：用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度，使學生懂得數學來自實踐并在實踐中得以應用的道理，同時掌握應用所學知識解決一些相關問題的技能。數學思考：通過把實際問題轉化成數學問題，并用所學的知識來解決它，增強學生學習數學的興趣，同時培養學生利用數學知識解決問題的能力，增強應用意識，從而也培養學生識模、建模的意識。解決問題：使學生了解利用同一原理，可以分別采取不同的方法解決同一問題，提高學生解決問題的能力。情感、態度與價值觀：在思考、交流、合作中增強合作意識；把學生學習數學的樂趣融入到生活中，讓學生體驗到生活中處處有數學，感受到用數學解決生活中的難題，原來方法有這么多，而且又那么輕松，也增加了學生學習數學的自信心。教學重點：利用陽光下的影子、標桿和鏡子的反射、測量旗桿的高度。教學難點：弄清各種方法的原理和需要測量的數據及計算旗桿的高度。教學理念和教學方式1．在傳統教學中學生學習數學往往處于被動地位，老師怎樣教就怎樣學，缺乏獨立思考、開拓創新的機會和意識。本節課突破常規強調學生學習過程中的自我組織，充分體現學生在學習中的主體地位，讓學生最大限度地主動學習和積極動口、動手、動腦。所以在本節課中，師生之間是平等的、和諧的合作關系。教師是學生學習的引導者、組織者、幫助者，教師的作用是及時點撥，適當引導；學生是學習的主人，教學內容的進度掌握在學生手里。2．本節課采用的教學方法是“自學——討論——引導法”，尤其是第一階段，通過學生自學、小組討論和師生討論、教師啟發引導等環節完成教學任務，主要培養學生自學能力和探究問題的能力。在此過程中教師必須具備一種意識，即課堂教學不只是教知識、教理論，更重要的是教思想、教方法。為課堂營造一種平等競爭、熱烈討論的和諧氛圍，促使學生主動地去想、去說、去做，相互啟發，相互鼓勵，共同提高。教師在引導學生的過程中，要滲透思想、方法，使學生在掌握知識的同時，提高各方面的能力。3．在具體操作中，教師隨時把握學生情況，及時指導、鼓勵學生。在第一階段要關注學生參與討論、分析問題等數學活動的主動程度及對有關問題的好奇心和求知欲；還要關注學生能否用適當的語言表達和交流自己的學習體驗、學習結果等。在第二階段要關注學生在測量中操作技能的熟練程度和準確程度及合作交流的自覺意識，還要關注學生能否根據測量的有關數據求出相應物體的高度等。教學和活動過程一、教學準備階段。本節課的主要任務是通過測量某些木能直接度量的物體的高度，培養學生學數學的興趣和用數學的意識。這就需要明確測量方法。（1）活動課題：利用相似三角形的有關知識測量旗桿（或路燈桿）的高度。（2）活動方式：分組活動、全班交流研討。（3）學生準備：有關用具（小鏡子、標桿、皮尺、計算器等）；預習課本；通過咨詢家長、老師或上網、查閱資料等方式獲得書本以外的測量方法。（4）教師準備：由于課內需要可將學生提前分組（確定好觀測者，提前量好觀測者的身高以及觀測者的眼睛離地面的高度等）。二、教學活動過程。第一階段：介紹具體的測量方法和要求。（一）創設情境，引出課題情境一：（電腦動畫）清晨，師生肅立在操場上，在莊嚴的國歌聲中鮮艷的國旗徐徐升起。然后提出問題：這旗桿有多高？大家分組討論。學生1：下次升旗前在繩子底部做個記號，旗子上升到頂端是，往下拉的繩子也做個記號，測量出這兩個記號間的繩子的長就是旗桿的高度。師：很好。這個主意既簡單又方便。學生2：我站在旗桿旁邊，請其他同學幫我拍一張照片量出照片中我的身高與旗桿的高度，我又知道自己的身高，就可以計算出旗桿的高度。師：這個主意也不錯，但要注意什么？學生2：人要與旗桿站并排，不能有前后之分，旗桿要全拍出來。師：如何計算？學生2：并排拍，比例尺相等。師：還有其他方法嗎？學生3：用一根比旗桿還長的竹竿，一端頂在旗桿的頂端，另一端在地面上量出旗桿底端與竹竿底部的距離和竹竿的長度，用勾股定理計算出旗桿的高度。學生4：在太陽底下，同時測量出我的影長和旗桿的影長，利用旗桿的高度比旗桿的影長等于人的高度比人的影長，計算出旗桿的高度。師：為什么？旗桿的高度比旗桿的影長等于人的身高比人的影長？生：小學數學上就這么算的。（二）探究新知，鼓勵學生以小組為單位利用相似的知識研討新的測量方法。情境二：（電腦動畫）旗桿、人在太陽下光下的影子。師：凡事要多問一個為什么？我們不僅要知道怎么算，更需要知道為什么這樣算？仔細想想我們這段時間所學的知識及太陽光是從哪里發射出來的？學生4：老師我知道了，太陽光線可以看成平行光線。人與地面、旗桿與地面都是垂直的，就有相似三角形，對應邊成比例？師：ｖｅｒｙｇｏｏｄ。你能上來把實際問題轉化成幾何圖形嗎？

學生4：能。每個小組選一名同學直立于旗桿影子的頂端處，其他同學分為兩組，一組測量該同學的影長，另一組測量同一時刻旗桿的影長。根據測量數據，就能求出旗桿的高度。師：很好。我們大家要慢慢學會從實際問題中抽象出數學模型，學會轉化。師：這種方法簡便但必須在陽光明媚時才行，若是早、晚，或綿綿的雨天，還有其它方法嗎？情境三：（電腦動畫）旗桿和一名學生在地面上立一標桿學生5：我知道了。另一個人在那條線上移動，直到趴在地上看標桿頂端與旗桿頂端共線。師：這樣太不衛生。能否站起來看呢？繼續演示用標桿測量旗桿的方法。我們可以測量出哪些所需數據？怎樣計算旗桿的高度？學生5：可以測出觀測者的腳到標桿底部的距離a，標桿底部與旗桿的距離b，人的目高c，標桿高d，就能求出旗桿的高度。師：很好。情境四：利用鏡子反射（電腦演示）每個小組選出一名同學作為觀測者，在觀測者和旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個標記，觀測者看著鏡子來回移動，直到看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記重合。測量所需數據，根據所測的結果，運用相似三角形可得兩直角過對應成比例，從而求得旗桿的高度。學生6：把升旗用的繩子斜拉到地面上一點，拿一標桿豎在這點與旗桿底部這點的連線上，量出繩子底部與旗桿底部的距離ａ，繩子底部與標桿底部距離ｂ及標桿底部與繩子相交點的距離c，就可以計算出旗桿長度。學生7：利用等腰直角三角形的性質測量旗桿的高度。一名學生把一個較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個激光手電筒固定在三角尺的角處且與斜邊同向，移動三角尺直至激光手電的光束照到旗桿的頂端，此時量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。學生8：一個學生拿著一把刻有厘米刻度的小尺，站在旗桿的一端，他把手臂向前伸直，小尺豎直，調整站立的位置，直到小尺上的刻度恰好遮住旗桿。測量出觀測者到旗桿底部的距離，觀測者的臂長，以及知道小尺的長度，即可求出旗桿的高度。第二階段：根據第一階段的研究，到戶外分組實際測量。5名學生分工如下：一名觀測者，兩名測量者，一名扶標桿和移動小鏡子者，一名記錄者。每組至少分別采用三種方法進行測量（如果學生有其他的測量方法，可以實地測量）。全部測量完后，利用計算器分別計算出旗桿的高度，檢查數據是否一樣。分析討論并比較這幾種方案的優劣，形成優化意識。＜＜測量旗桿的高度＞＞測量報告班級姓名測量時間年月日被測物體測量目的測量示意圖測量數據計算過程（含證明過程）結果通過這次活動，你有哪些體會教學反思這堂活動課，使我真正體