知識要點第二章

有理數的運算復習小結第1課時

|課堂導問列出本章你學到知識的關鍵詞?各知識有聯系的用線連起來?分別列出你掌握了和有疑問的知識?你認為還將學那些知識?數系與運算數的產生和發展離不開生活和生產的需要正整數零分數(小數)負數有理數加法減法乘法除法乘方轉化知識結構自然數正數零負數有理數數軸運算絕對值比較大小相反數到原點的距離加法減法乘法乘方除法科學記數法近似數倒數轉化表示計算形數運算律兩變一不變大于小于知識要點

法則步驟1.同號兩數相加有理數加法數軸2.異號兩數相加3.一個數同0相加判斷確定運算

解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2

(2)0－7=0+(－7)=－7(4)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(3)2－5=2+(－5)=－3法則減去一個數，等于加上這個數的相反數有理數減法加法轉化比較大小如果a<b,那么a-b<0.如果a=b,那么a-b=0)如果a>b,那么a-b>0;a－b=a+(－b)兩變一不變

(1)-54(2)-30(3)4(4)0(5)-2300；

步驟判斷法則1.同號得正，異號得負，絕對值相乘兩數相乘2.任何數同0相乘，都得0.確定運算步驟判斷法則1有0因數，積為0.多個數相乘2.非0因數，負因數個數，偶正奇負.定號相乘有理乘法4.計算算下列各題

，回顧其運算法則和步驟:步驟判斷法則1.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數有理數除法2.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除確定運算乘法乘法分配律簡便運算轉化5.計算算下列各題

，回顧其運算法則和步驟:解：乘方定義運算乘法特殊a×a×a×a×a×…×a=ann個這種求n

個相同因數的積的運算叫做乘方乘方乘法特殊符號1.正數:任何次冪是正數；2.負數:偶正奇負；3.0:任何次冪等于零6.用科學記數法表示下列各數：70000000000000000000000=__________；305000000=__________；696000=__________；-7600000000=__________;-560700000=_____________.7×10223.05×1086.96×105-7.6×109-5.607×108科學記數法定義方法乘方10nN=a×10n(1≤|a|＜10，n是正整數)a=原數的一位小數；n=原數的整數位數少1.（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．8按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：解：

（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．9.解下列各題：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)

(3)

解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.解：(2)

(3)

解：從左到右依次運算加減混合運算統一為加法運算加法

運算律第1步：省略括號第2步：同號結合第3步：同號相加第4步：異號相加

(1)=(-2)×4×4=-32.10.計算：

(3)=-1×（-2）×2=4乘除混合運算步驟

第一步

定號：偶正奇負來確定符號。第二步

統一：將除法轉化為乘法。第三步運算：按乘法進行運算或化簡。11.計算(1)2×(-3)3-

2×(-3)+15

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5改變運算順序有理數混合運算運算律同級運算五則混合從左往右依次計算一般：先乘方，先算乘除，再算加減，有括號：先算括號內的.1.南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數據278億用科學記數法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108課堂練習C2.下列說法中，正確的是()A．近似數3.58精確到十分位B．近似數1000萬精確到個位C．近似數20.16萬精確到0.01D．近似數2.77×104精確到百位D(2)近似數3.70所表示的準確數a的取值范圍是_________________.3.(1)用四舍五入法將3.14159精確到千分位的結果是()A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141C3.695≤a＜3.705在數軸上與表示-3的點相距10個單位長度的點表示的數是________.7或-13正解:當該點在表示-