A.可能沿曲線Ba運動B.可能沿曲線Bb運動C.可能沿曲線Bc運動D.可能沿原曲線由B返回A答案C3.2019年5月，有多個不明飛行物落入黑龍江境內，如圖甲所示.圖乙A.軌跡上每一點的切線方向，就是不明飛行物的運動方向B.不明飛行物受到的合力方向可能與速度方向相同C.不明飛行物在運動過程中的加速度不變D.在研究不明飛行物的運動軌跡時，不能把其視為質點答案A解析根據曲線運動的速度方向的特點，軌跡上每一點的切線方向就是不明在一條直線上，B項錯誤；由于受到重力和空氣阻力的作用，不明飛行物的加速可將其視為質點，D項錯誤.突然撤去力F?后，則物體()A.可能做曲線運動B.可能繼續做直線運動C.必然沿F?的方向做直線運動D.必然沿F?的反方向做勻加速直線運動解析物體做勻速直線運動的速度方向與F?的方向關系不明確，可能是相同、相反或不在同一條直線上.因此，撤去F?后物體所受合外力的方向與速度v的方向關系不確定，所以A、B兩項是正確的.5.下列關于力與運動的關系的說法中正確的是()A.物體在變力作用下可能做直線運動B.物體在變力作用下一定做曲線運動C.物體在恒力作用下一定做直線運動D.物體在恒力作用下可能做勻速圓周運動解析如果力的方向與物體運動方向在一條直線上，即使力的大小發生變化，只要方向不變，物體仍做直線運動，A項正確，B項錯誤；如果力的方向與速度方向不在一條直線上，即使力為恒力，物體也做曲線運動，例如平拋運動，所受的重力就是恒力，C項錯誤；勻速圓周運動的合外力時刻指向圓心，即合外力的方向時刻在改變，合外力不可能是恒力，D項錯誤.6.如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時從河岸的A點沿與河岸均為θ角的兩個不同方向渡河.已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等，則()A.甲先到達對岸B.乙先到達對岸C.渡河過程中，甲的位移小于乙的位移D.渡河過程中，甲的位移大于乙的位移解析A、B兩項兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且與河岸夾角均為θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據運動的獨立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影響過河時間，所以甲、乙兩船同時到達對岸，故A、B兩項錯誤；C、D兩項甲船在平行河岸方向上的速度為：V甲=V甲乙船在平行河岸方向上的速度為：兩船在平行河岸方向上的位移分別為：X甲=VXz=Vzt則x甲<xz又兩船在垂直河岸方向上的位移一樣綜上，渡河過程中，甲的位移小于乙的位移，故C項正確，D項錯誤；故選A.仍然沿著汽車行駛的彎道運動D.上述情況都有可能解析賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速的曲線軌跡上對應點的切線方向.被甩出的后輪的速度方向就是甩出點軌跡的切線方向.所以C項正確.A.在曲線運動中，質點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同C.旋轉雨傘時.傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的D.旋轉雨傘時，傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，水滴速度方向總是沿9.在越野賽車時，一輛賽車在水平公路上減速轉彎，從俯視圖中可以看到賽車沿曲線由M向N行駛.下圖中分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是()A.B.C.D.解析汽車運動的速度方向沿其軌跡的切線方向，由于速度減小，則合力方向與速度方向間的夾角大于90°,且合力指向彎曲的內側方向.故選C項.10.若已知物體運動的初速度vo的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，圖a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是()A.B.C.D.解析合外力F與初速度vo不共線，物體一定做曲線運動，C項錯誤.物體的運動軌跡向合外力F方向偏轉，且介于F與vo的方向之間，A、D項錯誤，B項正確.二、非選擇題11.一物體做速率不變的曲線運動，軌跡如圖所示，物體運動到A、B、C、D四點時，圖中關于物體速度方向和受力方向的判斷，哪些點可能是正確的?答案A、D兩點是正確的解析質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向，力指向凹的一側.12.某質點的運動速度在x、y方向的分量Vx、Vy與時間的關系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，求：(1)4s末該質點的速度大小；(2)0到4秒內的位移大小.=5m/s則4s末該質點的速度大小是5m/s.點評本題是運動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進行合成.5.2平拋運動一、選擇題1.(多選)關于物體的平拋運動，下列說法中正確的是()A.平拋運動是勻變速曲線運動B.做平拋運動的物體相同時間內的速度變化量總是相等C.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小D.落地時間和落地速度只與拋出點的高度有關解析平拋運動加速度不變，是勻變速曲線運動，A項正確；物體做平拋運動時，水平分速度不變.在豎直方向，加速度恒定，速度的增量△v=gt在相等時間內相同，B項正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有知：落地時間只與拋出點高度有關，而落地速度與拋出點高度和初速度均有關.2.將物體從某一高度以初速度vo水平拋出，落地速度為v,不計空氣阻力，則物體在空中飛行時間(),,3.(多選)如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則()A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大解析平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由可知，飛行時間由高度決定，h?=he>ha,故b與c的飛行時間相同，均大于a的飛行時項正確；由題圖可知a、b的水平位移滿足xa>x,由于飛行時間tb>ta,根據x=v?t得voa>Vo,C項錯誤；同理可得vob>Vo,D項正確.4.如圖，戰機在斜坡上進行投彈演練.戰機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點，第二顆落在b點.斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd,不計空氣阻力，第三顆炸彈將落在()A.bc之間B.c點C.cd之間D.d點答案A解析如圖：假設第二顆炸彈經過Ab,第三顆經過PQ(Q點是軌跡與斜面的交點);則a,A,B,P,C在同一水平線上，由題意可知，設aA=AP=x?,ab=bc=L,斜面傾角為θ,三顆炸彈到達a若第三顆炸彈的軌跡經過cC,解得：t?=2t?,y?>2y?,所以第三顆炸彈的軌跡不經過c,則第三顆炸彈將落在bc之間，故A項正確.點評考查平拋運動的規律，明確水平方向與豎直方向的運動規律.會畫草圖進行分析求解.考查的是數學知識.注意：過b點畫水平線分析更簡單，水平方向速度不變，而豎直方向速度越來越大，所以越往下，在相同時間內，水平位移越小.5.(多選)以初速度vo=20m/s,從20m高臺上水平拋出一個物體(g取10A.2s末物體的水平速度為20m/sB.2s末物體的速度方向與水平方向成45°角C.每1s內物體的速度變化量的大小為10m/sD.每1s內物體的速度大小的變化量為10m/s解析物體做平拋運動，水平速度不變，A項正確；2s末，v,=gt=20m/s,知：θ=45°,B項正確；平拋運動是勻變速運動，由△v=g△t知，C項正確；但每1s速度大小的變化量不等于10m/s,如物體拋出后第1s末速度大小v?=√vo2+(g×1s)2=10√5m/s,第2s末速度大小為v?=√vo2+(g×2s)2=20√2m/s,很明顯(10√5-20)≠(20√2-10√5),故D項錯誤.6.如圖所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37°和53°在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為()A.1:1B.4:3C.16:9D.9:16答案D02解析兩小球均做平拋運動，由題意知小球都落在斜面上，所以A、B兩小球位移方向與水平速度vo方向的夾角分別為θA=37°,θg=53°,由tanθ=所D項正確.7.飛鏢運動于十五世紀興起于英格蘭，二十世紀初，成為人們日常休閑的必備活動.一般打飛鏢的靶上共標有10環，第10環的半徑最小.現有一靶的第A.當v≥50m/s時，飛鏢將射中第8環線以內答案B解析A、B兩項當v=50m/s時，運動的時間則飛鏢m/s時，飛鏢將射中第6環線以內.故A項錯誤，B項正確.C項擊中第10環線P點.若不計空氣阻力，下列說法正確的是()答案A解析小球在空中運動的時間由豎直方向的分運動決定，根據可與水平方向的夾角φ滿足()A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ答案D解析物體的豎直分速度與水平分速度之比為物體的豎直分位故tanφ=2tanθ,D項正確.答案0.64m解析(1)汽車剎車后，小球做平拋運動：S得S則汽車的實際位移為：故△s=S?—S?=0.64m.11.如圖所示，子彈射出時的水平初速度vo=1000m/s,有五個等大的直徑為D=5cm的環懸掛著，槍口離環中心100m,且與第四個環的環心處在同一水平線上，求：(1)開槍時，細線被燒斷，子彈能擊中第幾個環?(2)開槍前0.1s,細線被燒斷，子彈能擊中第幾個環?(不計空氣阻力，g取10m/s2)答案(1)第四個(2)第一個解析(1)開槍時，細線被燒斷，子彈的豎直分運動如同環的運動，故子彈與環的豎直位移相同，則子彈擊中第四個環.(2)設開槍后經時間t子彈運動到環處，則在豎直方向上：子彈的豎直位移環的位移在水平方向上子彈做勻速運動，則故=15cm.再考慮環的直徑為5cm,故子彈恰好擊中第一個環.12.如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時在離A球拋出點水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點時與A球相遇(g取10m/s2),(1)B球被拋出時的初速度為多少?答案(1)10m/s(2)5m解析(1)對于B球，有對于A球，,可得(2)由B球得A球在水平方向，有s=vat代入數據得s=5m.向做勻速運動，(2)豎直方向做自由落體運動.為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖所示，用小錘B.只能說明上述規律中的第(2)條C.不能說明上述規律中的任何一條答案B解析顯然兩球同時落到地面只能證明A、B球在豎直方向上運動情況相同，不能證明水平方向做勻速運動，故B項正確.是()B.保證小球飛出時，初速度水平C.保證小球在空中運動的時間每次都相等D.保證小球運動的軌跡是一條拋物線C.坐標紙D.天平B.斜槽軌道必須光滑A.小球開始滾下的高度B.小球在空中飛行的時間C.運動軌跡上某點P的水平坐標D.運動軌跡上某點P的豎直坐標答案CD解析由平拋運動規律，豎直方向水平方向x=v?t,因此vo=可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y,就可求出初速度vo,故C、D項正確.5.(多選)下列哪些因素會使“研究平拋運動”的實驗誤差增大()A.小球與斜槽之間有摩擦B.安裝斜槽時其末端不水平C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點D.根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點0較遠答案BC解析小球與斜槽之間有摩擦，只要保證小球每次從槽上由靜止滾下的初始位置都相同，平拋時的初速度就都相同，不會引起誤差.如果安裝斜槽時其末端不水平，其運動不是平拋運動而是斜拋運動，那么就會引起誤差.應以斜槽末端小球重心所在位置為坐標原點，否則會引起誤差.計算點距拋出點0越遠，x、y值就越大，相對誤差就越小.所以選B、C項.6.(多選)在做“研究物體的平拋運動”實驗中，對于減小實驗誤差，下列說法中有益的是()A.使斜槽盡量光滑B.描繪出的軌跡曲線應盡量細一些C.在軌跡上選取用于計算的點時，這些點的間隔應盡量大一些，使這些點分布在整個曲線上作為最后測量結果解析A項不必要，只要保證小球每次從槽上由靜止滾下的初始位置都相同，平拋時的初速度就都相同，不會引起誤差.按C項的敘述，可使計算點間的距離增大，這兩條對于減小在軌跡圖中測量長度的相對誤差，都是有益的.按B項的敘述，可以減小每次長度測量的偶然誤差.按D項的敘述，可以減小偶然誤差.7.(多選)在平直公路上行駛的汽車中，某人從車窗相對于車靜止釋放一個間間隔是0.5s;②第一次閃光時，小球剛釋放，第二次閃光時，小球落地；③兩次閃光的時間間隔內，汽車前進了5m;④兩次閃光的時間間隔內，小球的位移為5m,根據以上信息能確定的是(g取10m/s2)()A.小球釋放點離地的高度C.汽車做勻速直線運動D.兩次閃光的時間間隔內汽車的平均速度解析知道小球落地所用時間即閃光間隔的時間，可用2求釋放點的項對，故應選A、B、D三項.B、C三點的位置，取A點為坐標原點，則各點的位置坐標如圖所示，下列說法正確的是()A.小球拋出點的位置坐標是(0,0)B.小球拋出點的位置坐標是(-10,—5)C.小球平拋初速度為2m/sD.小球平拋初速度為0.58m/s解析從圖中可知其在相同時間間隔內豎直方向的位移分別是0.15m、0.25m,不是1:3的關系，故可以判斷小球拋出點的位置坐標不是(0,0),故A項不正確.由ybc—ya?=gT2可得T=0.1s,可知平拋的水平速度為v=0.10÷0.1m/s=1m/s,故C、D兩項均不正確.B點的豎直速度豎直方向從起點到B點的距離由vs2=2gh得，故其起點在A點上方5cm處，下落5cm所用時間為0.1s,故起點在水平方向上在原點左側10cm處，故B項是正確的.二、非選擇題9.在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，通過描點法畫出小球的平拋運動軌跡，并求出平拋運動的初速度.實驗裝置如圖所示.(2)關于這個實驗，以下說法正確的是()A.小球釋放的初始位置越高越好B.每次小球要從同一高度由靜止釋放C.實驗前要用重錘線檢查坐標紙上的豎直線是否豎直D.小球的平拋運動要靠近但不接觸木板答案(1)將小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否靜止(2)BCD解析(1)小球放在斜槽的末端任一位置都靜止，說明末端切線水平無傾角.(2)下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉觀察估測，二是坐標紙上描出的軌跡圖線太靠上邊，坐標紙利用不合理，A項錯誤；每次從同一高度釋放，保證小球每次具有相同的水平速度，B項正確；木板要豎直且讓球離開木板，以減少碰撞和摩擦，故C、D項正確.10.請你由平拋運動原理設計測量彈射器彈丸出射初速度的實驗方法，提供的實驗器材：彈射器(含彈丸，見示意圖);鐵架臺(帶有夾具);刻度尺.(2)在安裝彈射器時應注意：;(3)實驗中需要測量的量(并在示意圖中用字母標出)(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中采取的方答案(1)如圖(2)彈射器必須保持水平(3)彈丸下降的高度y和水平射程x(4)多次測量取水平射程x的平均值x解析(1)由平拋運動的實驗原理，實驗示意圖應如答案圖所示；(2)為保證彈丸初速度沿水平方向，彈射器必須保持水平；(3)應測出彈丸下降的高度y和水平射程x,如答案圖所示；(4)在不改變高度y的條件下進行多次實驗測量水所以t平射程x,求得水平射程x的平均值x,以減小誤差；所以t正方形格子).已知汽車長度為3.6m,相鄰兩次曝光的時間間隔相等，由照片m.答案12,11.25解析由照片知在前兩次曝光的時間間隔為T,豎直位移之差：△y=1=3.6m曝光時間內的水平位移：21=7.2m,所以=11.25m.在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙.將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠離槽口平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x=10.00cm,A、B間距離y?=5.02cm,B、C間距離y?=14.82cm,請回答以下問題(g=9.80m/s2):(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放?(2)用測量的物理量寫出小球初速度的表達式yo=.(用題中所給字母表示)(3)小球初速度的值為yo=m/s.解析(1)每次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度.(2)平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則物體從A到B和從B到C運動時間相等，設為T;則v?T=x豎直方向有y?—y?=gT2,"解以上兩式，得"(3)代入數據，解得v?=1.00m/s.5.4圓周運動1.(多選)關于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A.勻速圓周運動是變速運動B.勻速圓周運動的速率不變C.任意相等時間內通過的位移相等D.任意相等時間內通過的路程相等解析做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的弧長即路程相等，D項正確，C項錯誤；由線速度定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B項正確.2.(多選)質點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A.因為v=wr,所以線速度v與軌道半徑r成正比B.因為所以角速度w與軌道半徑r成反比C.因為w=2πn,所以角速度w與轉速n成正比D.因為所以角速度w與周期T成反比答案CD解析公式v=rw是三個物理量的關系式，要正確理解，如線速度v由r和w共同決定，當半徑r一定時，線速度v才與角速度w成正比，當角速度w一定時，線速度v才與半徑r成正比.3.(多選)如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是()A.a、b兩點的運動周期都相同B.它們的角速度是不同的C.a、b兩點的線速度大小相同D.a、bWb緯線b赤道a赤道解析地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的.地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，b點半徑由v=wr,可4.甲沿著半徑為R的圓形跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓形跑道勻速別為W?、W?和v?、V?,則()A.W?>W?,V?>v?B.Wi<W2,V?<V?C.W1=W2,V?<V?D.W1=W2,V?=V?答案C解析由于甲、乙在相同時間內各自跑了一圈，,,v?<V?,由v=rw,得事W?=W?,故C項正確.B輪上，磁帶的外緣半徑R=3r,現在進行倒帶，使磁帶繞到A輪上.倒帶時A確的是()A.倒帶開始時A、B兩輪的角速度之比為1:3B.倒帶結束時A、B兩輪的角速度之比為1:3答案BC解析此問題屬皮帶傳動模型，倒帶開始時所以wA:ws=3:1,A項錯誤；倒帶結束時，rA=3rg,所以wA:Wg=1:3,B項正確；根6.如圖為一種“滾輪一平盤無級變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上滾輪就會跟著轉動.如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉速n、從動軸轉速n?、滾輪半徑r以及滾輪中心與主動軸線的距離x之間的關系是()答案A輪的接觸點的線速度大小相同，所以由v?=V?,得x·2πn?=r·2πn?,所以n?故A項正確.相距2m,軸桿的轉速為3600r/min,在薄圓盤轉b,測得兩孔所在的半徑間的夾角為30°,如圖所示，則該子彈的速度是()A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.1080m/s答案C解析由于圓盤轉動不到半周，由時間相等關系，w=2πn,故v8.石英鐘表中的分針與秒針可視為勻速轉動，分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經歷的時間為()A.1min答案C解析分針與秒針的角速度分別為W?、W?,兩針由第一次重合到第二次重二、非選擇題員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動.若男運動員的轉速為30r/min,女運動員觸地冰鞋的線速度為4.7m/s,求：(2)女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑.答案(1)3.14rad/s(2)1.5m解析男運動員與女運動員轉動的角速度相同，(1)角速度w=2πn=30×2π/60rad/s=3.14rad/s10.如圖所示，半徑為0.1m的輕滑輪，通過繞在其上的細線與重物相連，若重物由靜止開始以2m/s2加速度勻加速下落，則當它下落高度為1m時，滑輪轉動的角速度多大?解析重物做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式v=√2ax=√2×2×1m/s=2m/s即滑輪邊緣的線速度為2m/s,由v=Wr,得11.如圖所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中的a點時，在圓形槽中心0點正上方h處，有一小球B沿0a方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰.求：(1)B球拋出時的水平速度多大?(2)A球運動的線速度為多大?答案答案解析(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，設小球B的水平速度為vo,則R=vot①在豎直方向上做自由落體運動，由①②式，得(2)A球做圓周運動，A球剛好轉過n卷時，B球落到a點與A球相碰，則A球做圓周運動的時間正好等于B球的飛行時間，即所以12.如圖所示為磁帶錄音機倒帶時的示意圖，輪子1是主動輪，輪子2是從動輪，輪1和2就是磁帶盒內的兩個轉盤，空帶一邊半徑為r?=0.5cm,滿帶一邊半徑為r?=3cm.已知主動輪轉速不變，恒為n?=36r/min,試求：(1)從動輪2的轉速變化范圍；(2)磁帶運動的速度變化范圍.答案(1)6r/min<n?<216r/min(2)0.019m/s<v<0.113m/s解析(1)因為v=wr,且兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，所以2πn?r?=2πnir?,即當r?=3cm時，從動輪2的轉速最小，為當磁帶走完，即r'?=0.5cm,r'1=3cm時，從動輪2的轉速最大，為故從動輪2的轉速變化范圍是6r/min<n?<216r/min.故磁帶的速度變化范圍是0.019m/s<v<0.113m/s.5.5向心加速度1.關于向心加速度，以下說法正確的是()A.它描述了角速度變化的快慢B.它描述了線速度大小變化的快慢C.它描述了線速度方向變化的快慢D.公式只適用于勻速圓周運動解析由于向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，C項正確；公式僅適用于勻速圓周運動，也適用于變速圓周運動，D項錯誤.2.(多選)一質點做半徑為r的勻速圓周運動，它的加速度、角速度、線速度、周期分別為a、W、v、T,下列關系中正確的有()B.v=rVaC.a=vWB項錯誤；因為a=w2r,又v=wr,所以a=vw,C項正確；因為D項正確.3.(多選)如圖，P、Q為質量均為m的兩個質點，分別位于地球表面不同的緯度上，如果把地球看成是一個均勻球體，P、Q兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動，則()A.P、Q受地球引力大小相等B.P、Q做圓周運動的向心力大小相等C.P、Q做圓周運動的角速度大小相等D.P、Q做圓周運動的周期不相等解析A項，質點P與質點Q距離地心的距離相等，兩質點受到的引力大小相等.故A項正確.B、C、D三項，質點P與質點Q的角速度大小相等，周期相等，根據,Q轉動的半徑大于P質點轉動的半徑，則P受到的向心力小于Q質點受到的向心力.故B項錯誤，C項正確，D項錯誤.故選A、C兩項.點評解決本題的關鍵知道共軸轉動的質點角速度大小相等，知道向心力與角速度或者周期的關系式.4.(多選)一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s,轉動周期為2s,A.角速度為0.5rad/sB.轉速為0.5r/s答案DC.軌跡半徑mD.向心加速度大小為4πm/s2解析角速度為,A項錯誤；轉速為B項正確；半徑C項正確；向心加速度為5.某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r?、r?、r?,若甲輪的角速度為w,則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()6.如圖所示，一個勻速轉動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個小木塊M和N,木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓處，它們都隨圓盤一起運動.下列說法中正確的是()A.M受到重力、支持力、向心力B.M、N兩木塊的線速度相等C.M的角速度是N的3倍D.M的向心加速度是N的3倍解析M受到重力、支持力以及摩擦力作用，其所受合外力充當其做圓周運動的向心力，A項錯誤；因為兩個小木塊是同軸轉動，所以角速度相等，根據v=wr可得由于半徑不同，所以線速度不同，B、C項錯誤；已知rm=3rn,又w=W,則由a=W2r,可知M的向心加速度是N的3倍，D項正確.7.某機器內有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉動的鋁盤A、B,A盤固定一個信號發射裝置P,能持續沿半徑向外發射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q,Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉動的線速度大小相同，都是4πm/s.當P、Q正對時，P發出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值應為()A.0.56sB.0.28sC.0.16sD.0.07s解析由可求得P轉動的周期Tp=0.14s,Q轉動的周期T?=0.08s,又因間隔的這段時間的最小值必須是P、Q轉動周期的最小公倍數，可解得tmin=0.56s,故A項正確.8.如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板的兩個端點，在翹動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、Vg,角速度大小分別為wA、Wg,向心加速度大小分別為aA、ag,則()A.yA=VB,WA>W,aA=agB.yA>VB,WA=W,aa>agC.VA=Vg,WA=Wg,aA=agD.VA>Vg,WA<Wg,aa<ag解析由題意知A、B的角速度相等，由圖看出ra>rg,根據v=wr得線速度va>vg,根據a=w2r得aA>ag,所以B項正確.二、非選擇題9.如圖所示，長度L=0.5m的輕桿，一端固定著質量為m=1.0kg的小球，另一端固定在轉動軸0上，小球繞軸在水平面上勻速轉動，輕桿每0.1s轉過30°角，求小球運動的向心加速度大小.答案解析小球的角速度向心加速度10.如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內員周，在B點軌道的切線是水平的，一質點自A點從靜止開始下滑，滑到B點時的速度大小是√2gR,求在質點剛到達B點時的加速度多大?滑過B點時的加速度大小為多少?解析因小球剛到達B點時的運動為圓周運動的一部分，其加速度為向心加速度，大小為將v=√2gR代入，可得小球滑過B點后做平拋運動，只受重力作用，加速度大小為g.11.如圖所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行進時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12m/s2,那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少?大輪上距軸心的距離的C點的向心加速度是多大?答案0.24m/s20.04m/s212.如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動，甲沿順時針方向做勻速圓周運動，圓周半徑為R;乙做自由落體運動，當乙下落至A點時，甲恰好運動到最高點B,求甲物體做勻速圓周運動的向心加速度.解析設乙下落到A點的時間為t,則對乙滿足,得這段時間內甲運動,即又由于由①②,A.向心力不改變做圓周運動物體速度的大小C.做圓周運動的物體，所受合力一定等于向心力D.當轉盤減速轉動時，P受摩擦力方向可能為bb,C項錯誤；當轉盤減速轉動時，物塊P做減速圓周運動，不僅有沿c方向指合力即摩擦力可能指向d,D項錯誤.3.質量相等的A、B兩物體(可視為質點),放在水平的轉臺上，A離軸的距離是B離軸的距離的一半，如圖所示，當轉臺勻速旋轉時，A、B都和水平轉臺無相對滑動，則下列說法正確的是()A.因為a=w2R,而Rg>RA,所以B的向心加速度比A的大B.因為而R<Rg,所以A的向心加速度比B的大C.因為質量相等，所以它們受到臺面的摩擦力一樣大D.轉臺對B的靜摩擦力較小可知轉臺對B的靜摩擦力大，故C、D兩項均錯誤.4.如圖所示的圓錐擺運動，以下說法正確的是()A.在繩長固定時，當轉動角速度增為原來的2倍時，繩子的張力增大為原來的4倍B.在繩長固定時，當線速度增為原來的2倍時，繩子的張力增大為原來的4倍C.當角速度一定時，繩子越短越易斷D.當線速度一定時，繩子越長越易斷解析若繩長為L,張力為F,則Fsinθ=mw2Lsinθ,繩長固定時，F?w線速度增為原來的2倍，θ角相應也變化，繩子張力一定不是原來的4倍，B項錯誤；由和Fs知事且線速度一定時，繩子越長，θ角越小，力F越小，繩子越不易斷，D項錯誤.兩球間用一細繩連接，當該裝置繞豎直軸00′勻速轉動時，兩球在桿上恰好不發生滑動.若兩球質量之比mA:mg=2:1,那么關于A、B兩球的下列說法中正確的是()A.A、B兩球受到的向心力之比為2:1B.A、B兩球角速度之比為1:1C.A、B兩球運動半徑之比為1:2D.A、B兩球向心加速度之比為1:2解析兩球的向心力都由細繩拉力提供，大小相等，兩球都隨桿一起轉動，角速度相等，A項錯誤，B項對.設兩球的運動半徑分別為rA、rg,轉動角速度為w,則marAW2=mgrgW2,所以運動半徑之比為ra:rg=1:2,C項正確.由牛頓第二定律F=ma,可知aA:ag=1:2,D項正確.6.有一種雜技表演叫“飛車走壁”.由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁做勻速圓周運動.如圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h,下列說法中正確的是()A.h越高，摩托車對側壁的壓力將越大B.h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大C.h越高，摩托車做圓周運動的周期將越小D.h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大答案D解析摩托車沿圓臺形表演臺的側壁做勻速圓周運動時的向心力由摩托車可見，N與F向只與側壁的傾角θ和摩托車的重力有關，而與高度h無關，即h可得v2=grtanθ,當h越高時，軌道半徑r越大，線速度v越大，選項D正確；根據7.質量不計的輕質彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為w,如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為()A.mw2RB.√m2g2-m2w?R2答案C解析小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運動.這兩個力的合力充當向心力必指向圓心，如圖所示.用力的合成法頓第三定律，小球對桿的上端的反作用力F′=F,C項正確.8.(多選)如圖所示，質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速C.它們受到的摩擦力FA>FD.筒壁對它們的彈力FuA>F答案AD對A、B的彈力提供向心力，由F=mw2r知，FnA>Fg,D項正確.9.如圖所示，水平長桿AB繞過B端的豎直軸00′勻速轉動，在桿上套有一個質量m=1kg的圓環，若圓環與水平桿間的動摩擦因數(1)當桿的角速度w=2rad/s時，圓環的最大回轉半徑為多大?(2)如果桿的角速度降為w′=1.5rad/s,它所受到的摩擦力有多大?答案(1)1.25m(2)2.81N解析(1)圓環在水平面內做勻速圓周運動的向心力是桿施加給它的靜摩擦代入數據，可得Rmax=1.25m(2)當水平桿的轉動角速度降為1.5rad/s時，靜摩擦力F=mRmaxW′2=2.81N10.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心0的對稱軸00′重合.轉臺以一定角速度w勻速轉動，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和0點的連線與00′之間的夾角θ為60°,重力加速度大小為g.若w=W%,小物塊受到的摩擦力恰好為零，求w答案解析對小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律知mgtanθ=mw2·Rsinθ11.有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動.當轉盤以角速度w勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ,不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度w與夾角θ的關系.答案解析設座椅的質量為m,勻速轉動時，座椅的圓周半徑為R=r+Lsinθ①座椅受力分析如圖所示，由牛頓第二定律，有F合=mgtanθ②聯立①②③,得轉盤角速度w與夾角θ的關系12.在光滑水平桌面上有一光滑小孔0,一根輕繩穿過小孔，一端連接質量為m=1kg的小球A,另一端連著質量M=4kg的物體B,如圖所示.(1)當球A沿半徑為R=0.1m的圓做勻速圓周運動，其角速度為w=10(2)要使B物體對地面恰好無壓力，A球的角速度應為多大?答案(1)30N(2)20rad/s解析(1)對小球A,受到的重力和水平桌面的支持力是一對平衡力，因此繩的拉力提供A做勻速圓周運動的向心力，則F=mw2R=1×102×0.1N=10N對B物體，受到三個力作用，重力、支持力、繩的拉力，B處于平衡狀態，則F?+F=MgFN=Mg—F?=4×10N—10N=30N由牛頓第三定律可知，B物體對地面的壓力為30N,方向豎直向下.(2)當B物體對地面恰好無壓力時，則有Fr′=Mg,拉力Fr′提供A做圓周運動所需的向心力Fr′=mw?R即當B物體對地面恰好無壓力時，A的角速度應為20rad/s.5.7生活中的圓周運動1.(多選)為適應國民經濟發展的需要，我國鐵路正式實施第七次提速.火車轉彎可以看成是做勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損.為避免火車高速轉彎時外軌受損，你認為理論上可行的措施是()A.僅減小彎道半徑B.僅增大彎道半徑C.僅適當減小內、外軌道的高度差D.僅適當增加內、外軌道的高度差兩項均可避免火車高速轉彎時外軌受損.2.(多選)2013年6月11日至26日，“神舟十號”飛船圓滿完成了太空之行，期間還成功進行了人類歷史上第二次太空授課，女航天員王亞平做了大量失重狀態下的精美物理實驗.如圖所示為處于完全失重狀態下的水珠，下列說法正確的是()答案CA.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用答案AC解析做勻速圓周運動的空間站中的物體，所受重力全部提供其做圓周運動3.(多選)雜技演員表演“水流星”,在長為L=1.6m的細繩的一端，系一個與水的總質量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖所示.若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s,則下列說法正確的是(取g=10m/s2)()A.“水流星”通過最高點時，沒有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點時，繩的拉力及容器底部受到的壓力C.“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀D.“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N答案AB解析“水流星”在最高點的臨界速度v=√gL=4m/s,為零，且水恰不流出.故正確答案為A、B項.4.一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖所示，經過最低點時速度為v,物體與軌道之間的動摩擦因數為μ,則它在最低點時受到的摩擦力為A.μ由此知繩的拉力恰解析在最低點由向心力公式得又由摩擦力公C項對.5.(多選)如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體以水平初速度vo時，小物體對球頂恰無壓力，則()A.物體立即離開球面做平拋運動B.D.物體著地時速度方向與地面成45°角答案ABC解析無壓力意味著,vo=√gR,物體以vo初速度做平拋運動，A、C項正確；由平拋運動，可得那么落地時水平位移sx=vot=時速度與地面夾角，D項錯誤.6.(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法中正確的是()A.vu=√g(R+r)B.小球通過最高點時的最小速度Vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力解析由于圓形管道可提供支持力，小球通過最高點時的速度可以為零.小球在水平線ab以下的管道中運動時，重力豎直向下，要提供向心力，內側管壁不會對小球有作用力，而在水平線ab以上運動時，要提供向心力，外側管壁可能沒有作用力，也可能有作用力.B、C兩項正確.7.(多選)如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度w勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m,A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數均為μ,A和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r.設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.以下說法中正確的是()B.B對A的摩擦力一定為3mw2rC.轉臺的角速度一定滿足D.轉臺的角速度一定滿足解析要使A能夠與B一起以角速度w轉動，根據牛頓第二定律可知，B對A的摩擦力一定等于A物體所需向心力的值，即F=3mw2r,B項正確.要使AB兩物體同時能隨轉臺一起以角速度w勻速轉動，則對于A,有3μmg≥3mrw2,事C事二、非選擇題8.某人為了測定一個凹形橋的半徑，在乘汽車通過凹形橋最低點時，他注意到車上的速度計示數為72km/h,懸掛1kg鉤碼的彈簧測力計的示數為11.8N,則橋的半徑為多大?(g取9.8m/s2)解析v=72km/h=20m/s答案50m/s9.質量為0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿一端，桿可繞過另一端0點的水平軸在豎直平面內轉動.(g=10m/s2)求：(2)當小球在最高點的速度分別為6m/s和1.5m/s時，球對桿的作用力.答案(1)3m/s解析(1)當小球在最高點對桿的作用力為零時，重力提供向心力，則解得v?=3m/s由牛頓第三定律，得F′?=F?,解得F′1=6N球對桿的作用力方向豎直向上.由牛頓第三定律，得F′?=F?解得F′2=1.5N,球對桿的作用力方向豎直向下.10.“東風”汽車公司在湖北某地有一試車場，其中有一檢測汽車在極限狀態下車速的試車道，該試車道呈碗狀，如圖所示.有一質量為m=1t的小汽車在A車道上飛馳，已知該車道轉彎半徑R為150m,路面傾斜角為θ=45°(與水平面夾角),路面與車胎摩擦因數μ為0.25,求汽車所能允許的最大車速。解析以汽車為研究對象，其極限狀態下的受力分析如圖所示.根據共點力平衡條件，在豎直方向上有Fasin45°—Fecos45°—mg=0;根據牛頓第二定律，在水平方向上有將已知數據代入上面二式，解得v=50m/s,即汽車所能允許的最大車速為50m/s.11.“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材.做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上.現將太極球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時小球與板間無相對運動趨勢.A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心0等高，圓的半徑為R.已知小球的重力為1N,不計平板的重力，且在A處板對小球的作用力為F.(1)設小球在A處的速度大小為v,寫出在A處板對小球的作用力與小球速度大小的關系式；(2)求在C處時板對小球的作用力比在A處時大多少?(3)當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ,才能使小球在豎直面內做勻速圓周運動，請作出tanθ-F的關系圖像.答案解析(1)由于小球在A處的速度大小為v,運動軌跡的半徑為R則在A處時有(2)在C處時(3)在A處時板對小球的作用力為F,球做勻速圓周運動的向心力：由于無相對運動趨勢，在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖所示.作出的tanθ-F的關系圖像如圖所示.《第五章曲線運動》單元測試卷[時間：90分鐘滿分：100分]一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得4分，漏選的得2分，錯選的得0分)1.關于曲線運動，下列說法正確的是()A.做曲線運動的物體，受到的合外力一定不為零B.物體受到的合外力方向變化，一定做曲線運動C.只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心D.物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動答案A解析做曲線運動的物體，速度方向一定變化，一定有加速度，受到的合外力一定不為零，A項正確；物體受到的合外力方向變化并不一定與速度方向不在一條直線上，有可能做變速直線運動，B項錯誤；只有物體做勻速圓周運動，它所受的合外力才指向圓心，C項錯誤；物體受到垂直于初速度方向的恒力作用，做類平拋運動，D項錯誤.2.某質點同時受到在同一平面內的幾個恒力作用而平衡，某時刻突然撤去其中一個力，以后這物體將()①可能做勻加速直線運動②可能做勻速直線運動③其軌跡可能為拋物線④可能做勻速圓周運動A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④解析若原來質點靜止或去掉一個力后所受合力與速度方向相同，做勻加速直線運動.去掉一個力后所受合力與速度方向不在一條直線，其軌跡可能為拋物線.A項正確.3.(多選)隨著人們生活水平的提高，打高爾夫球將逐漸成為普通人的休閑娛樂項目之一.如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的球，由于恒定的水平風力的作用，球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴.下列說法正確的是()A.球被擊出后做平拋運動B.球從被擊出到落入A穴所用的時間C.球被擊出時的初速度大小D.球被擊出后受到的水平風力的大小答案BC解析由于水平方向受到空氣阻力作用，則知球飛出后做的不是平拋運動，故A項錯誤；球在豎直方向做自由落體運動，由,項正確；由于球豎直地落入A穴，且球受恒定水平風力作用，故球在水平方向做末速度為零的勻減速直線運動，根據運動學公式有,0=Vo—at,由中中4.(多選)如圖所示，從地面上方不同高度處以水平速度Va、Vb拋出兩小球a、b,結果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc為過小球b初始位置的水平線，不計空氣阻力，下列判斷正確的有()A.兩球拋出時的初速度va<VbB.若它們同時落地，它們可能在空中相遇C.若兩小球同時拋出，它們不能在空中相遇D.若要使它們能在空中相遇，必須在a到達bc時將b拋出解析a、b兩球平拋的豎直位移關系為h?>h,由得運動時間ta>tb,a、b的水平位移x相同，由得va<Vb,A項正確，若它們同時落地，則a必須提前拋出，假設它們能在空中相遇，則相遇處位于同一高度，此時兩球在豎直方向的分速度一定是Vay>Vby,則兩球不可能同時落地，即假設錯誤，故兩球不可能在空中相遇，B項錯誤；若兩球同時拋出，兩球在同一時刻不在同一水平高度上，不可能在空中相遇，C項正確；在a到達bc水平線上時將b拋出，以后高度不再相同，所以兩者不可能在空中相遇，D項錯誤.5.如圖所示，在水平面上有一個半圓形的坑，在坑的左邊沿有一個物塊以一定的初速度vo沿水平方向飛出，物塊落到坑上時其速度方向與初速度方向的vo從很小值(趨近于0)逐漸增大時，對應的θ角的變化情況是A.一直變大B.一直變小C.先變大后變小D.先變小后變大解析根據平拋運動的一個重要推論：做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，則對物塊運動進行分析，如圖所示，則可知隨著vo的增大，物塊落到坑上時其速度方向與初速度方向的夾角θ一直變小，B項正確.6.(多選)如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上.已知底線到網的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是()AB.球從擊出至落地所用時間為C.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關解析本題考查平拋運動的規律，考查學生應用運動的合成與分解解決平拋運動問題的能力.球做平拋運動，從擊出至落地所用時間為,B項正確；球的速度,A7.(多選)一條河寬100m,船在靜水中的速度為4m/s,水流速度是5m/s,A.該船能垂直河岸橫渡到對岸B.當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短D.該船渡到對岸時，船沿岸方向的位移可能小于100m解析據題意，由于船速為v?=4m/s,而水速為v?=5m/s,船速小于水速，則無論船頭指向哪個方向，都不可能使船垂直駛向對岸，A選項錯誤；據t=L/v?cosθ,知要使t最小需要使cosθ最大，即使船頭與河岸垂直，B選項正確；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向與合運動方向垂直，則有合速度為v=3m/s;渡河時間為,則船的合位移為vt=125m,所以C選項錯誤；船沿岸方向的位移為：(v?—V?cos37°)t=75m,所以D選項正確.8.(多選)在平直公路上行駛的汽車中，某人從車窗相對于車靜止釋放一個小球，不計空氣阻力，用固定在路邊的照相機對汽車進行閃光照相，照相機閃兩次光，得到清晰的兩張照片，對照片進行分析，知道了如下信息：①兩次閃光的時間間隔為0.5s;②第一次閃光時，小球剛釋放，第二次閃光時，小球剛好落地；③兩次閃光的時間間隔內，汽車前進了5m;④兩次閃光的時間間隔內，小球的水平位移為5m,根據以上信息能確定的是(已知g=10m/s2)()A.小球釋放點離地的高度B.第一次閃光時小球的速度大小C.汽車做勻速直線運動D.兩次閃光的時間間隔內汽車的平均速度大小解析小球做平拋運動，下落高度的初速度v?=10m/s,故A、B項均對.由題中信息無法判定汽車做什么性質的運動，但可以求出其平均速度v=10m/s,故C項錯誤、D項正確.9.如圖所示，小球能在水平光滑滑桿上滑動，滑桿連同支架可以繞豎直軸轉動，球通過彈簧與轉動軸相連.當系統以角速度w1勻速轉動時，球離軸距離為r?=8cm.當系統角速度增加為1時，球離軸距離為r?=9cm,則此彈簧的自然長度l。為()A.8.5cmB.7cmC.8cmD.1cm解析設彈簧勁度系數為k,小球以w1轉動時，彈簧拉力等于向心力，則k(r?—lo)=mr?W?2,小球以w?轉動時：k(r?—lo)=mr?W2.聯立解得lo=7cm.所以B項正確.10.(多選)如圖所示，取稍長的細竹竿，其一端固定一枚小鐵釘，另一端用羽毛做一個尾翼，做成A、B兩只“飛鏢”,將一軟木板掛在豎直墻壁上作為鏢靶.在離木板一定距離的同一高度處，將它們水平擲出，不計空氣阻力，兩只“飛鏢”插在靶上的狀態如圖所示(側視圖).則下列說法中正確的是A.A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度大B.B鏢插入靶時的末速度一定比A鏢插入靶時的末速度大C.B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長D.A鏢的質量一定比B鏢的質量大解析飛鏢A、B都做平拋運動，由,得鏢運動時間比A鏢運動時間長，C項正確；由vo=x/t所以無法確定A、B鏢插入靶時的末速度大小，B項錯誤；飛鏢的運動與質量無關，故不能比較A、B鏢的質量大小，D項錯誤.11.如圖所示，一根不可伸長的輕繩一端拴著一個小球，另一端固定在豎直桿上，當豎直桿以角速度w轉動時，小球跟著桿一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角為θ,下列關于w2與θ關系的圖像正確的是()解析設繩長為L,小球受力如圖所示.由牛頓第二定律，得mgtanθ=mw2Lsinθ,由此知w2與θ關系的圖像正確的是D項.12.如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度vo水平向左拋出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t?.小球B從同一點Q自由下落，下落至P點的時間為t?.不計空氣阻力，則t?與t?的比值為()A.1:2C.1:3B.1:2D.1:√3解析垂直落在斜面上時速度與水平方向的夾角為45°,如圖所示，即x=2y,下落高度比為1:3,由二、實驗題(本題有2小題，每題6分，共12分)鐵球分別吸在電磁鐵C、E上，然后切斷電磁鐵C的電源，使電磁鐵C上的小鐵球從軌道A射出，并在射出時碰到碰撞開關S,使電磁鐵E斷電釋放它吸著的小鐵球，兩鐵球同時落到地面.這個實驗()NMN電磁鐵C的邊長均為5cm.如果取g=10m/s2,那么:D.關閉電動機，拆除電火花計時器；研究卡紙上留下示),寫出角速度w的表達式，代入數據，得出w的測量值.A.秒表B.毫米刻度尺(3)寫出角速度w的表達式，并指出表達式中各個物理量的意義.θ為n個點對應的圓心角，T為時間間隔.解析(1)因為測量電動機勻速轉動角速度，應先啟動電動機，使圓形卡紙轉動起來，達到勻速轉動，再接通電火花計時器的電源.(2)用量角器測轉過的角度.(3)根據得結果.三、計算題(本題有4小題，共40分)15.(10分)如圖所示，一個小球從高h=10m處以水平速度v?=10m/s拋出，撞在傾角θ=45°的斜面上的P點，已知AC=5m(g=10m/s2),求：(1)P、C之間的距離.(2)小球撞擊P點時速度的大小和方向.解析(1)設P、C之間的距離為L,根據平拋運動規律有AC+Lcos45°=v?t,(2)小球撞擊P點時的水平速度vo=10m/s,豎直速度vy=gt=10m/s,所以小球撞擊P點時速度的大小為v=√v2+v,2=10√2m/s.設小球的速度方向與水平方向的夾角為α,故小球撞擊P點時速度方向垂直于斜面向下.16.(10分)如圖所示，一根長為0.1m的細線，一端系著一個質量轉速增加到原轉速3倍時，細線斷裂，這時測得線拉力比原來大40N.求：(3)如果桌面高出地面0.8m,線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方?答案(1)45N(2)5m/s(3)2m解析(1)線的拉力等于向心力，F向=F=mw2R,設原來的角速度為wo,線上的拉力是F?,加快后的角速度為w,線斷時的拉力是F.則F:F?=w2:wo2=9:1.又F=F?+40N,所以F?=5N,線斷時F=45N(2)設線斷時小球的速度為vs=yt=5×0.4m=2m17.(10分)一細繩穿過一光滑的、不動的細管，兩端分別拴著質量為m和M的小球A、B.當小球A繞管子的中心軸轉動時，A球擺開某一角度，此時A球到上管口的繩長為L,如圖所示.細管的半徑可以忽略.試求：(1)小球A的速度和它所需的向心力；(2)小球A轉動的周期.答案①解析(1)設繩子的拉力為T,繩子與豎直方向的夾角為θ,對于小球A,由牛頓第二定律，得豎直方向：Tcosθ=mg①水平方向：Tsinθ=mw2Lsinθ②聯立各式，解得則小球A的速度為由幾何關系知：則小球A速度小球A所需的向心力就是張力T在水平方向的分力，即F=Tsinθ=Mgsinθ=gVM2-m2(2)小球A轉動的周期T18.(10分)在電影中常看到這樣的場景，汽車以比較大的速度從懸崖飛出，落至山坡上，場面十分驚險震撼，拍攝時為研究該問題，把場景簡化為如下物理模型，汽車(可看為質點，忽略空氣阻力)以初速度v?=15m/s從懸崖邊緣0點水平拋出，在空中飛行1s后恰好從坡頂A點掠過，接著在空中相繼滑行一段時間后落到山坡AB上，假定α=53°,g=10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8,(1)A點離懸崖邊緣0點的水平距離和高度差?(3)汽車經過A后在空中運動過程中，距離山坡AB的最遠距離是多少?答案(1)A點離懸崖邊緣0點的水平距離為15m,高度差為5m.(2)汽車在空中飛行的總時間為3s,在山坡上的落地點距離A的長度為50m.(3)汽車經過A后在空中運動過程中，距離山坡AB的最遠距離是3m.解析(1)A點離懸崖邊緣0點的水平距離為：X?=yot?=15×1m=15m,(2)設汽車在空中飛行的時間為t,落點離A點的距離為L,則有：,x=yot,(3)汽車速度與AB平行時距離山坡最遠，設從0點飛出到距離山坡最遠時間A.地球的質量比太陽小，不適合以地球為中心來研究天體的運動D.太陽總是從東邊升起，從西邊落下他行星的運動形式變得簡單，便于描述和研究.而地心說以地球為參考系，來研B.行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處D.所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等期的二次方的比值都相等，離太陽越近的行星，其運動周期越短，故C項錯誤，D項正確.3.宇宙飛船進入一個圍繞太陽運動的近乎圓形的軌道上運動，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是()A.3年B.9年C.27年答案C解析根據開普勒第三定得T船=27年.4.右圖是行星m繞恒星M運動情況示意圖，下列說法正確的是()A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.m從A到B做減速運動D.m從B到A做減速運動解析由開普勒第二定律知vAaAm=VBaM,又橢圓軌道上am最小5.在太陽系里有一千多顆小行星，某一顆行星繞日運行的半徑是金星繞日運行半徑的4倍，則兩星繞日運行的周期之比為()A.1:16C.8:1D.1:1答案C事十解析事十6.(多選)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得()A.火星和地球的質量之比B.火星和太陽的質量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行速度的大小之比答案CD解析由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動，由開普勒第三定律，k,k為常量，又則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比，所以C、D兩項正確.7.已知金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，它們繞太陽的公轉均可看作勻速圓周運動，則可判定()A.金星的質量大于地球的質量B.金星的半徑大于地球的半徑C.金星運動的速度小于地球運動的速度D.金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離答案D事解析周期與質量和星球半徑無關，A、B項錯誤.根事可知，D項正確，C項錯誤.8.某一人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3,則此衛星運行的周期大約是(d為“天”)()C.8～16d之間D.16～20d之間答案B解析設人造衛星的軌道半徑為R?,周期T?,月球繞地球轉動的軌道半徑為故天，故B項正確.閱神星9.閱神星是一個已知最大的屬于柯伊伯帶及海王太陽O星外天體的矮行星，因觀測估算比冥王星大，在公布發現時曾被其發現者和NASA等組織稱為“第十大行星”.若將地球和閱神星繞太陽的運動看作勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示.已知閱神星繞太陽運行一周的時間約為557年，設地球繞太陽運行的軌道半徑為R,則閱神星繞太陽運行的軌道半徑約為() A.V557RB.√557R解析由開普勒第三定10.某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a,近日點離太陽的距離為b,過遠日點時行星的速率為va,則過近日點時行星的速率vb為()解析如圖所示，A、B分別表示遠日點、近日點，由開普勒第二定律知，太陽和行星的連線在