小學數學解題方法解題技巧之分解法修理工人要掌握一臺機器的構造和性能，有一個好辦法：把機器拆開，對一個一個零件進行研究，然后再裝配起來。經過這樣拆拆裝裝，就能夠熟悉機器的構造和性能了，這是日常生活中常見的現象。我們可以從中發現“由整體到部分，由部分到整體”的認識事物的規律。分析應用題也要用到這種方法。一道多步復雜的應用題是由幾道一步的基本應用題組成的。在分析應用題時，可把一道復雜的應用題先拆成幾道基本應用題，從中找到解題的線索。我們把這種解題的思考方法稱為分解法。

例1工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天。現在改進燒煤技術后，每天比原計劃節約1噸。現在這批煤可以燒幾天？（適于四年級程度）解：這道題看上去很復雜，可以把它拆成三道一步計算的應用題。（1）工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天，這批煤有多少噸？（60噸）（2）原計劃每天燒5噸，現在改進燒煤技術后，每天比原計劃節約1噸。現在每天燒煤多少噸？（4噸）（3）工廠運來一批煤重60噸，現在改進燒煤技術每天燒4噸，現在這批煤可以燒多少天？以上三道一步計算的應用題拼起來就是例1。經過這樣拆拆拼拼，這道復雜應用題的來龍去脈就弄清楚了。根據這三道一步應用題的解題線索，問題便可得到解決。分步列式計算：（1）這批煤的重量是：5×12=60（噸）（2）現在每天燒煤的噸數是：5-1=4（噸）（3）現在這批煤可以燒的天數是：60÷4=15（天）綜合算式：5×12÷（5-1）=60÷4=15（天）答略。例2勝利小學要挖一個長方形的沙坑，長4米、寬2米、深0.45米，按每人每小時挖土0.2方計算，應組織多少人才能用1小時完成任務？（適于五年級程度）解：這道題是由兩道小題組成，一道是已知長、寬、深，求長方體沙坑的體積，一道是已知總共要挖的土方和每人每小時可挖的土方，求人數。把它分解成兩道題來算，就不難了。要挖土方：4×2×0.45=3.6（方）所需人數：3.6÷0.2=18（人）綜合算式：4×2×0.45÷0.2答略。10天完成。每天必須比以前多加工多少個零件？（適于六年級程度）解：把這道題拆成下面的五道基本應用題：（2）9天加工了450個零件，平均每天加工多少個？450÷9=50（個）（3）要加工1200個零件，已經加工了450個，還剩多少個？1200-450=750（個）（4）要在10天內加工剩下的750個零件，每天平均加工多少個？750÷10=75（個）（5）現在平均每天加工75個，以前平均每天加工50個，現在比以前平均每天多加工多少個？75-50=25（個）綜合算式：=750÷10-450÷9=75-50=25（個）答：現在比以前平均每天多加工25個。*例7快、中、慢三輛車從同一地點出發，沿著同一條公路追趕前面的一個騎車人。這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現在知道快車每小時行駛24千米，中車每小時行駛20千米。慢車每小時行駛多少千米？（適于六年級程度）解：已知慢車12分鐘追上騎車人，先求出三輛車出發時與騎車人的距離和騎車人的速度，便可按追及問題來解題。因此，這個問題分解成下面的六道比較簡單的應用題來解（圖9-1）。（1）已知快車、中車每小時分別行駛24千米、20千米，它們6分鐘各行駛多少千米？快車行駛：（2）快車在距出發點2.4千米的B處追上了騎車人，中車已行駛到了距出發點2千米的A處，這時中車與騎車人相距多少千米？2.4-2=0.4（千米）（3）中車10分鐘追上騎車人，中車到A處已走了6分鐘，還需幾分鐘才能追上騎車人？10-6=4（分鐘）（4）中車與騎車人相距0.4千米，中車每小時行駛20千米，同時出發，中車4分鐘追上騎車人，騎車人每小時行多少千米？因為在追及問題中，速度差×時間=距離，設騎車人的速度是每小時行v千米，則得：（5）快車與騎車人同時出發，快車與騎車人每小時分別行24千米、14千米，騎車人在前，快車在后，6分鐘快車追上騎車人，出發時快車與騎車人相距多少千米？（6）慢車與騎車人相距1千米，它們同時出發，向同一個方向行駛，騎車人每小時行14千米，慢車1