大學物理實驗直流電橋測電阻中國地質大學長城學院大學實驗物理直流電橋大學實驗物理直流電橋測電阻引言

用伏安法測電阻，受所用電表內阻的影響，在測量中往往引入方法誤差；用歐姆表測量電阻雖較方便，但測量精度不高。在精確測量電阻時，常使用電橋進行測量。其測量方法同電位差計一樣同屬于比較測量法。電橋不僅可以測量電阻，還可以測量許多與電阻有關的電學量和非電學量（把這類非電學量通過一定的手段轉換為電學量進行測量），而且在自動控制技術中也得到了廣泛的應用。本實驗所討論的是直流單臂電橋。主要是用來測量中等阻值（10～105Ω）電阻的；測量低阻（10～10-5Ω）用直流雙臂電橋；測量高阻（106～1012Ω）則用專門的高阻電橋或沖擊法等測量方法。大學實驗物理直流電橋測電阻實驗主要目的1.掌握電橋測量電阻的原理和方法。2.了解電橋的靈敏度，學習適當的選擇實驗條件，減小系統誤差。3.分析電橋測量誤差和減少誤差的方法大學實驗物理直流電橋測電阻實驗儀器及用具QJ23型惠斯登電橋穩壓電源、熱敏電阻、標準電阻管、電加熱杯、溫度計、導線、冰塊一、實驗原理大學實驗物理直流電橋測電阻電阻的測量

直流單臂電橋的原理性電路如圖所示。它是由四個電阻Ra、Rb、R0、RX聯成一個四邊形回路，這四個電阻稱做電橋的四個“臂”。在這個四邊形回路的一條對角線的頂點間接入直流工作電源，另一條對角線的頂點間接入檢流計，這個支路一般稱做“橋”。適當地調節R0值，可使C、D兩點電位相同，檢流計中無電流流過，這時稱電橋達到了平衡。大學實驗物理直流電橋測電阻在電橋平衡時有：RaIa=RbIb

RXIX=R0I0且

Ia=IX,Ib=I0則上式整理可得：為了計算方便，通常把Ra/Rb的比值選作成10n（n=0,±1,±2,…）。令C=Ra/Rb，則：

RX=CR0可見電橋平衡時,由已知的Ra、Rb（或C）及R0值便可算出RX。人們常把Ra、Rb稱做比例臂，C為比例臂的倍率；R0稱做比較臂；RX稱做待測臂。

大學實驗物理直流電橋測電阻測量精度的提高

倍率C的選取與測量精度

電橋由非平衡態達到平衡態的過程中，需要調節比較臂電阻R0。顯然R0調節位數越多，對電橋的平衡調節得越精細，由此給測量帶來的誤差就越小。為此在測量時要恰當地選取倍率C，以使R0調節的有效位數盡量多。例如本實驗中R0是一只四鈕電阻箱，調節范圍為1～9999Ω，最小調節量為1Ω；待測電阻RX為1200Ω左右。由RX=CR0可知，只有選取C=1時，R0的四個旋鈕才都用上，使電橋的平衡精細到四位有效數字。若采用內插法精確判斷平衡，可獲得五位有效數字，（此例若選C=0.1，用這只電阻箱能把橋調平衡嗎？若選C=10，R0可獲得幾位有效數字？）可見正確選取倍率C，可提高測量精度。

大學實驗物理直流電橋測電阻測量精度的提高電橋靈敏度與測量精度本實驗中使用的AC5/Ⅱ型指針式檢流計，其電流常數約為10-6A/格，當通過它的電流小于10-7A時，指針的偏轉小于0.1格，我們很難覺察出來，仍認為電橋處于平衡態，從而給測量帶來誤差。對此，我們引入電橋靈敏度的概念，定義為：

或大學實驗物理直流電橋測電阻若忽略電源內阻，其表達式為：式中K、Rg分別為檢流計的電流常數和內阻。由此式可見，適當提高電源電壓E、選擇電流常數K和內阻Rg適當小的靈敏檢流計、適當減小橋臂電阻（Ra+Rb+R0+RX）、盡量把橋臂配置成均壓狀態（即四臂電壓相等），使上式中的（2+值最小，這些對提高電橋靈敏度均有作用，但需根據具體情況靈活運用大學實驗物理直流電橋測電阻此外，采取一定的測量方法，可以消除某些誤差，提高測量精度。例如在自組單橋測電阻RX中，當選取倍率C=1進行測量時，可方便地采用換臂法完全消除倍率C的誤差。參看圖9.1，若電橋平衡時比較臂為，將Ra、Rb(或RX、R0)交換位置后，若電橋再次平衡比較臂為，待測電阻RX則為：

式中倍率C不見了，它的誤差自然也就被消除了。為了消除橋路中溫差電動勢的影響，可采用電源正、反向各測一次RX，然后取平均的辦法。大學實驗物理直流電橋測電阻實驗內容

1.自組單橋測未知電阻R1、R2，并測出電橋的靈敏度S1、S2。要根據R1（即RX）的粗知值（R1在

1.2KΩ左右，R2在50Ω左右）正確選取倍率C，即Ra、Rb。測量完畢，計算RX的不確定度時，除考慮橋臂誤差ρc和ρ0外，還應考慮到對電橋平衡的判斷誤差。由于人眼只能分辯出檢流計0.1格的偏轉量，故判斷誤差應為0.1/S，因此RX測量的總相對不確定度為：

對于R1來說，可采用換臂法再測一次，比較兩次測出的R1值取平均以消除倍率誤差。2.用QJ—24型電橋測R1和R2，并與自組橋的測量結果相比較，看看在誤差范圍內是否相吻合。

3．用數字萬用表電阻檔測量電阻。

注意事項

1.聯好電路復查無誤、倍率C和比較臂R0的值均已選置好、保護電阻R處于保護狀態（K1斷開）才許試接電源進行實驗。如接通電源瞬間檢流計指針錳偏撞針或一點不動應即斷電檢查原因。2.換測電阻時，一定要重新選置Ra、Rb和R0，預先使橋接近平衡，并且斷開K1，使R處于保護狀態。改換電路必須先斷開電源。大學實驗物理直流電橋測電阻3.調節電橋平衡時，應采用接通一下檢流計支路看看偏轉大小，適當調節R0再接通一下檢流計支路看看偏轉大小的辦法，不可使檢流計在通電情況下調R0，以免損壞檢流計或調節不精細。在調R0時要根據檢流計的偏轉大小和方向有目的地從高位至低位順次逼近調節，不應盲目亂調。大學實驗物理