第三章機械波4波的干涉【基礎鞏固】1.(多選)兩列振動方向相同、振幅大小分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇.下列說法正確的是 ()A.波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1-A2|B.波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1+A2C.波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移D.波峰與波峰相遇處質點的振幅確定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅解析:波峰與波谷相遇處質點的實際振幅為|A1-A2|,選項A正確;波峰與波峰相遇處,質點的振幅最大,合振幅為A1+A2,但此處質點仍處于振動狀態中,其位移隨時間按正弦規律改變,選項B錯誤;振動減弱點和振動加強點的位移隨時間按正弦規律改變,選項C錯誤;波峰與波峰相遇時振動加強,波峰與波谷相遇時振動減弱,振動加強點的振幅大于振動減弱點的振幅,選項D正確.答案:AD2.關于波的疊加和干涉,下列說法正確的是 ()A.兩列頻率不相同的波相遇時,因為沒有穩定的干涉圖樣,所以波沒有疊加B.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點C.兩列頻率相同的波相遇時,假如介質中的某點振動是加強的,某時刻該質點的位移可能是0D.兩列頻率相同的波相遇時,振動加強的質點的位移總是比振動減弱的質點的位移大解析:依據波的疊加原理,只要兩列波相遇就會疊加,所以選項A錯誤;兩列頻率相同的波相遇時,會發生波的干涉現象,波峰與波峰相遇,波谷與波谷相遇,振動最強,所以選項B錯誤;振動加強的點僅是振幅加大,仍在平衡位置旁邊振動,也確定有位移為0的時刻,所以選項C正確,選項D錯誤.答案:C3.(2024·全國高二專題練習)(多選)如圖所示,S1、S2是振動狀況完全相同的兩個機械波波源,A、B、C三點分別位于S1、S2連線的中垂線上,且lAB=lBC.某時刻A是兩列波的波峰相遇點,C是與A相鄰的兩列波的波谷相遇點,則 ()

A.A、B、C處都是振動加強的點B.B處是振動減弱的點C.經過T4BD.經過T4B解析:A、B、C各點到波源S1、S2的距離相等,三點都是振動加強點,選項A正確,B錯誤.由題意可知B點是A、C兩點的中點,某時刻A、C分別是波峰和波谷的位置,則經過T4兩列波的波峰傳到B,B點在波峰,選項D錯誤,C正確答案:AC4.(多選)如圖所示,波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b,且f1<f2,P為兩個波源連線的中點.已知同種機械波在介質中傳播的速度由介質本身的性質確定.下列說法正確的是 ()A.兩列波比較,a波將先到達P點B.兩列波同時到達P點C.兩列波在P點疊加時,P點的位移最大可達A1+A2D.b的波峰到達P點時,a的波峰還沒有到達P點解析:因為兩波波速相等,兩列波同時到達P點,選項A錯誤,選項B正確;因f1<f2,由λ=vf可知,λ1>λ2,當兩列波同時到達P點時,a波的波峰離P點的距離比b波的波峰離P點的距離大,因此兩波峰不能同時到達P點,兩波峰在P點左側相遇,此時此位置對應的位移為A1+A2,位移最大,選項C錯誤,選項D正確答案:BD5.兩列簡諧波頻率相等,波速相等,分別沿+x方向和-x方向傳播,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=的點,振幅最小的是x=的點.

解析:兩波頻率相等,疊加發生干涉,x=2、6的兩點振動方向總相反,為波峰與波谷相遇的點,振動減弱,振幅最小.x=4的質點此時位于平衡位置,但兩列波在該點引起的振動均沿y軸正方向,則此時x=4的質點向y軸正方向振動,T4后兩列波在該處均形成波峰,振幅為兩波振幅之和,是振動加強點,振幅最大.同理,x=8的質點此時沿y軸負方向振動,T4后兩列波的波谷在此相遇,x=8的點也是振動加強點.則振幅最大的質點為x答案:4和82和66.在視察水波的干涉試驗中得到如圖所示的干涉圖樣.S1、S2為波源,實線表示波峰,虛線為P位置與波源的連線,且S1P=S2P.(1)P點是振動(選填“加強”或“減弱”)點.

(2)若有一小紙片被輕放在P點浮于水面上,則此后紙片的運動狀況是.

A.確定沿箭頭A方向運動B.確定沿箭頭B方向運動C.確定沿箭頭C方向運動D.在P點處隨水面上下運動解析:(1)由圖可知P點位于波峰與波峰相遇點的連線上,所以P為振動加強點.(2)據波傳播的特點,各質點并不隨波遷移,而是在各自平衡位置旁邊做簡諧運動,所以小紙片在P點隨水面上下運動,選項A、B、C錯誤,選項D正確.答案:(1)加強(2)D【拓展提高】7.如圖所示,在坐標原點O和x=3m的A點有兩個完全相同的振源,兩個振源發出的橫波波長均為1m,在y軸正方向上除O點外的振動加強的位置有()

A.1處B.2處C.3處D.(2n+1)處(n=0,1,2…)解析:當到兩相同波源的路程差是波長的整數倍時,該點為振動加強點,即滿意x2+y2-(x-3)2+y2=nλ(n∈N*)的點振動加強,則y=9-n2答案:B8.消退噪聲污染是當前環境愛護的一個重要課題,內燃機、通風機等在排放各種高速氣體的過程中都發出噪聲,干涉型消聲器可以用來減弱高速氣流產生的噪聲.干涉型消聲器的結構及氣流運行示意圖如圖所示,產生的波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播.在聲波到達a處時,分成兩束相干波,它們分別通過r1和r2的路程,再在b處相遇,即可達到減弱噪聲的目的.若Δr=r2-r1,則Δr等于 ()A.波長λ的整數倍B.波長λ的奇數倍C.半波長的奇數倍D.半波長的偶數倍解析:要達到減弱噪聲的目的,波程差應等于半波長的奇數倍,從而保證兩束相干波疊加后振動減弱.答案:C9.如圖所示,甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x軸正方向傳播,乙波沿y軸正方向傳播,圖中實線表示某一時刻的波峰位置,虛線表示波谷位置,對圖中正方形中心的a、b、c、d四點的振動狀況,推斷正確的是 ()A.a、b點振動加強,c、d點振動減弱B.a、c點振動加強,b、d點振動減弱C.a、d點振動加強,b、c點振動減弱D.a、b、c、d點的振動都加強解析:當兩列波發生干涉現象時,要產生振動加強線、振動減弱線彼此相間的穩定的干涉圖樣,在圖中選定A、B、C、D四點(實線相交點),在這些點波峰與波峰相遇,它們都是振動加強點,如圖所示.由圖可知直線BD為振動加強線,分別過A、C的平行于直線BD的兩條直線也是振動加強線.a、c兩點在直線BD上,a、c兩點是振動加強點,分別過b、d點且平行于直線BD的兩條直線均在兩加強線之間,應為減弱線,b、d兩點是振動減弱點.答案:B10.(多選)在空氣中的同一區域內,兩列聲波波源的振動狀況如圖所示,可以確定的是 ()A.a波源的頻率為b波源頻率的2倍B.a波的波長為b波波長的2倍C.a、b兩列波疊加能發生干涉D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯解析:由波的圖像可以看出,a波的周期是b波的2倍,因為波速相等(同一介質),由波速公式v=λf可知a波的波長等于b波的2倍,選項A錯誤,選項B正確;兩列波發生干涉,其頻率必定相等,a、b兩列波疊加不會發生干涉,選項C錯誤;通過同一狹縫,波長越長,衍射現象越明顯,選項D正確.答案:BD11.如圖所示,在同一勻稱介質中有S1和S2兩個波源,這兩個波源的頻率、振動方向均相同,且振動的步調完全一樣,S1和S2之間相距兩個波長,B點為S1和S2連線的中點,今以B點為圓心,以R=BS1為半徑畫圓,在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點?解析:首先分析S1和S2兩波源的連線上共有幾個振動加強的點.由對稱性可干脆推斷B點為振動加強點.A、C兩點分別為S1B和S2B的中點,又AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ,A、C兩點也為振動加強點,即S1和S2連線上共有三個加強點,如圖所示.再過A、B、C三點作三條加強線(表示三個加強區域),與圓周相交于A1、A2、B1、B2、C1、C2六點,明顯這六個點也為加強點,圓周上共有6個振動加強點.答案:6個【挑戰創新】12.下圖為某一報告廳講臺的平面圖,AB是講臺,S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭,它們之間的相互位置和尺寸如圖所示.報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫.為了避開嘯叫,話筒最好擺放在講臺上適當的位置,在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消.已知空氣中聲速為340m/s,若報告者聲音的頻率為136Hz,講臺上這樣的位置有多少個?解析:頻率f=136Hz的聲波的波長λ=vf=