江蘇科技大學(xué)附中年創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪簡易通全套課時檢測：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知f（x）=，則f[f(-3)]等于()A．0 B．π C．π2 D．9【答案】B2．的值為()A． B． C． D．【答案】D3．設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間()A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【答案】C4．若在區(qū)間上遞減，則范圍為()A． B． C． D．【答案】A5．下列四個函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是()A． B． C． D．【答案】B6．已知函數(shù)，，當(dāng)時，，的值分別為()A．1,0 B．0,0 C．1,1 D．0,1【答案】A7．函數(shù)的定義域是()A． B． C． D．【答案】A8．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是()A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2）【答案】B9．與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個函數(shù)是()A．B．，且C．D．，且【答案】D10．函數(shù)的定義域?yàn)?)A． B． C． D．【答案】B11．已知函數(shù)，那么的值是()A． B． C． D．【答案】B12．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，，則的值為()A．-2 B．-1 C．1 D．2【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)在的最大值與最小值的差為1，則【答案】2和14．已知函數(shù)和函數(shù),對任意,總存在使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________【答案】15．已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)____________.【答案】16．已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是____________【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知函數(shù).（1）若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；(2)若f(x)在上恒大于0,求a的取值范圍.【答案】(1)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱若f(x)為奇函數(shù)，則∴a=0(2)∴在上∴在上單調(diào)遞增∴在上恒大于0只要大于0即可,∴若在上恒大于0，a的取值范圍為.18．已知函數(shù)(1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；(2）若恒成立，求m的取值范圍。【答案】（1），此時，,(2)即，易知19．已知函數(shù).(1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；(2）確定的值,使為奇函數(shù)；(3）當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域.【答案】(1)的定義域?yàn)镽,設(shè),則=,,,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).(2)為奇函數(shù),,即,解得:(3） 由(2)知,,,所以的值域?yàn)?0．如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x>0}，且f(x)為增函數(shù)，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求證：f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)；(2)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范圍．【答案】(1)∵f(x)＝f(eq\f(x,y)·y)＝f(eq\f(x,y))＋f(y)，∴f(eq\f(x,y))＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，f(a)>f(a－1)＋2，∴f(a)－f(a－1)>2.∴f(eq\f(a,a－1))>2＝f(3)＋f(3)＝f(9)．∵f(x)是增函數(shù)，∴eq\f(a,a－1)>9.又a>0，a－1>0，∴1<a<eq\f(9,8)．∴a的取值范圍是1<a<eq\f(9,8)．21．設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a＝0，的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)的解析式．【答案】(1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1<x2，則f(x1)－f(x2)＝＝＝．又，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)是增函數(shù)．(2)當(dāng)a＝0時，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y(tǒng)＋1，∴x＝log2(y＋1)，y＝g(x)＝log2(x＋1)．22．已知函數(shù)（，）的反函數(shù)是，而且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．(Ⅰ）求函數(shù)的解析式；(