第三章整式及其加減3.1.3代數式的值3.1

代數式七上數學BSD1.理解代數式的值的概念，知道當字母取不同的數值時，代數式的值一般也不同，體會從抽象到具體的過程.2.會把具體數代入代數式進行計算，提高運算能力.學習目標課堂導入為了開展體育活動，學校準備添置一些足球，如果每個班級配3個足球，學校另外留8個，n個班級一共需要多少個足球？(3n＋8)個(1)當n＝7時，一共需要()個足球.(2)當n＝10時，一共需要()個足球.(3)當n＝15時，一共需要()個足球.293853新知探究知識點

代數式的值用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算計算出的結果，叫作代數式的值.代數式求值的步驟：(1)代入，即用具體數值代替代數式里的字母；(2)計算，按照代數式指定的運算進行計算.新知探究知識點

代數式的值填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況.11162126313641461491625364964(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數式的值先超過100.逐漸增大

n2

先超過100

例1例2新知探究知識點

代數式的值下面是2個數值轉換機，請將圖補充完整.數值轉換機輸入x輸入x輸出輸出×6-3×6-36x6x-3x-36(x-3)①②新知探究知識點

代數式的值-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39觀察表中數據，你發現了什么？1.對于同一個數值轉換機，輸入的x值不同，輸出的結果通常不同.2.對于不同的數值轉換機，輸入的x值相同，輸出的結果通常不同.歸納：代數式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數式的值可能不同，也可能相同.知識點

代數式的值注意：

代數式里的字母可以取不同的數值，但所取的數值必須使代數式和它表示的實際問題有意義.新知探究例3新知探究知識點

代數式的值當x＝0，y＝－1時，求代數式－5x2y＋4x－y的值．解：把x＝0，y＝－1代入代數式，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)注意：

(1)“對號入座”，也就是說代數式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能錯位；(2)恢復省略了的乘號是必要的工作，不能忽略；(3)－1是負數，是一個整體，代入后需加括號，再進行計算．＝1.例4新知探究知識點

代數式的值已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．分析：

根據目前的知識水平，無法直接求出a的具體的值，我們就要考慮特殊的求值方法：根據已知可得a2－a＝4，所以化簡后利用整體代入解決．新知探究知識點

代數式的值解：因為a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)＝2.所以當a2－a－4＝0時，原式＝2.例4已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．隨堂練習

－23=0=1隨堂練習2.物體自由下落的高度h(m)和下落時間t(s)的關系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.(1)填寫下表：h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280隨堂練習(2)物體在哪兒下落得快？(3)當h=20m時，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時間．解：(2)物體在地球上下落得快.(3)把h=20m分別代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).隨堂練習3.如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，寫出運算過程并填寫下表.輸出1-0.06252.0625

輸入

x輸入

y()2()3？？x2y3相加？x2＋y3輸出？÷2

隨堂練習4.觀察右圖，回答下列問題：(1)標出未注明的邊的長度；(2)陰影部分的周長是________；(3)陰影部分的面積是__________；(4)當x＝5.5，y＝4時，陰影部分的周長是________，面積是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x隨堂練習5.若2b-a=5，求代數式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.解：因為2