重慶十一中教育集團初2025級七年級（下）半期考試數學試題命題人：陳玉琴羅德花審題人：雍澤生（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案對應的方框涂黑．1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是同旁內角 B.與是對頂角C.與是內錯角 D.與是同位角3.重慶八中的老師工作很忙，但初一年級很多數學老師仍然堅持鍛煉身體，比如張老師就經常堅持飯后走一走．某天晚飯后他從學校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因學校有事，快步趕回學校．下面能反映當天張老師離學校的距離y與時間x的關系的大致圖象是（）A. B.C. D.4.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點C在延長線上，點B在上，且，則的度數為（）A. B. C. D.5.如圖，現要從村莊A修建一條連接公路的最短小路，過點A作于點H，沿修建公路，這樣做的理由是（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.過一點可以作無數條直線 D.兩點確定一條直線6.根據市衛生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放，在換水時需要經排水﹣清洗﹣注水的過程，某游泳館從早上8：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池共蓄水2500m3，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是()放水時間(分鐘)1234…游泳池中的水量(m3)2480246024402420…A.每分鐘放水20m3 B.游泳池中的水量是因變量，放水時間是自變量C.放水10分鐘時，游泳池中的水量為2300m3 D.游泳池中的水全部放完，需要124分鐘7.下列可以用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.8.要使（x2＋ax＋1）（x－2）的結果中不含x2項，則a為（）A.－2 B.0 C.1 D.29.通過計算比較圖中圖①，圖②中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（）AB.C.D.10.對于五個整式，：；：；：；：；：有以下幾個結論：①若為正整數，則多項式的值一定是正數；②存在有理數，，使得的值為；③若關于的多項式（為常數）不含的一次項，則該多項式的值一定大于．上述結論中，正確的個數是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本題共8個小題，每小題4分，共32分）請把下列各題的正確答案直接填寫在答題卡中對應的位置．11.據了解，某種病毒直徑是0.00000135mm，這個數字用科學記數法表示為________．12.若一個角的補角與這個角的余角互補，則這個角的度數為______．13.若，，則的值是_____．14.小東帶60元去買單價為2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的個數x（個）之間的關系式為_____．15.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）16.已知，，則______．17.如圖a，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點分別落在位置，再沿折疊成圖，若，則___________．18.對于一個三位正整數，如果滿足：它的百位數字、十位數字之和與個位數字的差等于6，那么稱這個數為“快樂數”，例如：，因為，所以936是“快樂數”；，因為，所以不是“快樂數”．若將一個“快樂數”的個位數的兩倍放到百位，原來的百位數變成十位數，原來的十位數變成個位數，得到一個新的三位數（例如；若，則），若也是一個“快樂數”，則滿足條件的所有的值為______．三、解答題：（本大題共78分，其中19題8分，其余每題10分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應的位置．19.計算：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中，．21.如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．(1)用尺規作出∠EBC．(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結論)(2)EB與AD一定平行嗎？簡要說明理由．22.某校開展了“美麗校園”活動周，活動周設置了“：文明禮儀，：生態環境，：校園安全，：衛生保潔”四個主題活動，每個學生限選一個主題參與．為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖和扇形統計圖．（1）本次隨機調查的學生人數是______人；被調查學生中，選擇主題的人數是______人，請補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，“”主題對應扇形的圓心角為______度；（3）若該校共有名學生，試估計該校參與“文明禮儀”主題的學生人數．23.如圖，點E，F分別在上，，垂足為點O，，，試說明．24.在一條直線上依次有、、三個港口，甲、乙兩船同時分別從、港口出發，沿直線勻速駛向港，最終到達港停止．設甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為、，、與的關系如圖所示．（1）、兩港口間的距離為______，______；（2）甲船出發幾小時追上乙船？（3）在整個過程中，什么時候甲乙兩船相距？25.把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．例如，由圖，可得等式：（1）如圖，將幾個面積不等小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，試用不同的方法表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來；（2）若，，利用（1）中所得結論，求的值；（3）如圖，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，，，三點在同一直線上，連接和．若這兩個正方形的邊長滿足，，請求出陰影部分的面積；（4）小明用3張邊長為的正方形，2張邊長為的正方形，5張邊長分別為，的長方形紙片重新拼出一個長方形，直