三角形的邊與三角形有關的線段夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到人教版八年級數學上冊

金字塔—埃及三角形生活中有許多使用三角形的實例.你能從下圖中找出三角形嗎？夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到問題1：三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個三角形呢？問題2.三條線段應具備什么條件才能構成三角形呢？探究首尾順次相接位置：數量：？不一定夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到如圖：在?ABC中，假設有一只小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？路線1:由點B到點C,路線2:先由點B到點A，再由點A到點C,即：AB+AC即：BCABCAB+ACBC>____思考：結論1:三角形兩邊之和大于第三邊（兩點之間，線段最短）同理，我們還可以得到：AB+BC>AC

AC+BC>AB夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到（1）AB+AC>BC（2）BC+

AC>AB（3）BC

+AB

>

ACAB>BC－

ACAC>AB－BCBC>AC－AB三角形兩邊之差小于第三邊結論2:

兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和第三邊的取值范圍：根據“結論1:”三角形兩邊之和大于第三邊較大的邊－較小的邊夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到已知三角形一邊為5，另一邊為3，求第三邊長c的取值范圍.解：因為

5－3<c<5+3所以

2<c<8所以c的取值范圍是

2<c<8.小試牛刀

3－5<c<5+3夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到問題1：三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個三角形呢？問題2.三條線段應具備什么條件才能構成三角形呢？深入探究首尾順次相接位置：不一定數量：？數量：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到思考：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）1，2，3（2）2，3，4深入探究分析：1+2=3,1+3>2,2+3>1;2－1<3,3－1=2,3－2=1,因此，以1,2,3無法組成三角形.分析：2+3>4,2+4>3,3+4>2;3－2<4,4－2<3,4－3<2.因此，以2,3,4可以組成三角形.因此，判斷三條線段能否組成三角形時，只需利用“較短的兩邊之和大于第三邊”就可以進行判斷.三邊關系：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到知識點：

三角形的三邊關系（1）任意兩邊之和大于第三邊。（2）任意兩邊之差小于第三邊。用幾何語言表示，如圖所示，如果△ABC的三邊長分別為a，b，c，則：①a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a；②Ic-aI＜b，Ic-bI＜a，Ia-bI＜c。cbaCBA夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到例題講解

夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到應用練習2.三角形按邊可分為（

）A.等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B.直角三角形、不等邊三角形C.等腰三角形、不等邊三角形D.等腰三角形、等邊三角形夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到應用練習3.下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（

）A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到應用練習4.長度為2cm，3cm，4cm和5cm的4根木棒，從中任取三根，可搭成（

）種不同的三角形。夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到

課堂小結三角形相關概念分類三邊關系三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到

課堂訓練1.圖中有______個三角形，用符號表示這些三角形分別為___________________________________________________；其中，以AC為邊的三角形有__________________________.△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC6△ABC，△ADC，△AEC夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到2.若△ABC三條邊的長度分別為m，n，p，且則這個三角形為（）A.鈍角三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

【解析】根據題意可知m-n=0，n-p=0.所以m=n，n=p，即m=n=p.所以△ABC為等邊三角形.故選B.B夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到3.若三角形的兩邊長分別是4與2,第三邊的長為正整數，則這樣的三角形個數為()B【解析】設第三邊長x，根據三角形的三邊關系，得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6.因為第三邊的長為正整數，所以x可能取3，4，5，則這樣的三角形個數為3.故選B.夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到4.（1）已知等腰三角形的一邊長為5，一邊長為6，求它的周長.

（2）已知等腰三角形的一邊長為4，一邊長為9，求它的周長.解：（1）當腰長為5時，底邊為6，則周長為5+5+6=16；

當腰長為6時，底邊為5，則周長為6+6+5=17.

（2）當腰長為4時，底邊為9，4+4＜9，不能構成三角形；

當腰長為9時，底邊為4，則周長為9+9+4=22.

課堂訓練夢里能達到的地方，總有一天，腳步也能達到5.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|