數學試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效黑龍江省牡丹江市2019年初中畢業學業考試數學畢業學校_____________姓名_____________準考證號____________________________________________________畢業學校_____________姓名_____________準考證號_________________________________________________________________1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （）ABCD2.函數中，自變量的取值范圍是 （）A. B. C. D.3.下列計算正確的是 （）A. B.C. D.4.拋物線向上平移4個單位長度后的函數解析式為 （）A. B.C. D.5.學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是 （）A. B. C. D.6.在同一直角坐標系中，函數與的圖像可能是 （）ABCD7.如圖，的三個頂點在上，是直徑，點在上，且，則等于 （）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，點是軸上一動點，它與坐標原點的距離為，則關于的函數圖像大致是 . （）ABCD9.在中，，則邊長為 （）A.7 B.8 C.8或17 D.7或1710.如圖，在中，，是邊中線，點分別在邊和上，于點，以下結論：①； ②；③； ④.其中正確結論的個數是 （）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.位于我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約36000平方千米，數36000用科學記數法表示為.12.如圖，四邊形的對角線相交于點，，請添加一個條件（只添一個即可），使四邊形是平行四邊形.13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個.14.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利，則該商品每件的進價為元.15.如圖，是的直徑，弦于點，若，則.16.一組數據1，4，6，的中位數和平均數相等，則的值是.17.拋物線經過點，則.18.一列單項式：，…，按此規律排列，則第7個單項式為.19.如圖，中，，把繞點旋轉120°后，得到，則點的坐標為.20.矩形紙片，，，在矩形邊上有一點，且.將矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點，則長為.三、解答題（滿分60分）21.（5分）先化簡：，其中的選一個適當的數代入求值.22.（6分）如圖，拋物線經過點.請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）點在拋物線上，拋物線的對稱軸與軸交于點，點是中點，連接，求線段的長.注：拋物線的對稱軸是.23.（6分）在中，，以為一邊作等邊，連接.請畫出圖形，并直接寫出的面積.24.（7分）為倡導“低碳出行”，環保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調查，將調查結果整理后，繪制了如下不完整的統計圖，其中“騎自行車、電動車”所在扇形的圓心角是.畢業學校_____________姓名畢業學校_____________姓名_____________準考證號_________________________________________________________________在此卷上答題無效請根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查共收回多少張問卷？（2）補全條形統計圖，在扇形統計圖中，“其他”對應扇形的圓心角是度；（3）若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行“騎自行車、電動車”和“坐公交車”的共有多少人？25.（8分）甲、乙兩車從地出發沿同一路線駛向地，甲車先出發勻速駛向地.40分鐘后，乙車出發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結果與甲車同時到達地.甲乙兩車距地的路程（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數圖像如圖所示.請結合圖像信息解答下列問題：（1）直接寫出的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段所表示的與的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）乙車出發多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案.26.（8分）已知四邊形是正方形，等腰直角的直角頂點在直線上（不與點重合），，交射線于點.（1）當點在邊上，點在邊的延長線上時，如圖①，求證：；（提示：延長，交邊的延長線于點.）（2）當點在邊的延長線上，點在邊上時，如圖②；當點在邊的延長線上，點在邊上時，如圖③.請分別寫出線段之間的數量關系，不需要證明；（3）在第（1）和（2）題的條件下，若，則.27.（10分）夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調.已知甲種空調每臺進價比乙種空調多500元，用40000元購進甲種空調的數量與用30000元購進乙種空調的數量相同.請解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調每臺的進價；（2）若甲種空調每臺售價2500元，乙種空調每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種空調20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤（元）與甲種空調（臺）之間的函數關系式；（3）在2的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調，且甲種空調至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的型按摩器和700元/臺的型按摩器.直接寫出購買按摩器的方案.28.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在軸負半軸上，頂點在軸正半軸上，頂點在