北師大版八年級（下）期末數學試卷（7）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.(4分)已知-則下列不等式成立的是()

A.B.a<aB〈ab〈Q

C.a<ab<ab2,<c^D.cr><ab1<a<ab

2.（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

角

D.平行四邊形

22

3.（4分）化簡？+45+至+三必的結果是（）

X2-4x-2

A.上B.工C.-J-D.-J-

x+2Xx+2x-2

y滿足卜小：,

4.（4分）若X、則x的最小整數值為（)

1x+3y34

A.-1B.1C.0D.2

5.（4分）在課外活動中，有10名同學進行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數與人數

如下表:

投中次數678910

人數33211

則這10人投中次數的平均數和中位數分別是（）

A.5.7,7B.6.4,7.5C.7.4,7D.7.4,7.5

6.(4分)下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是()

A.x2-9=(x-3)2B.(x+1)2=/+2X+1

C./-4=(x+2)(%-2)D.x+2=x(1+2)

X

7.(4分)當x滿足什么條件時，分式三2的值為0.()

x+2

A.x=-2B.x=2C.xW-2D.xW2

8.（4分）若過等邊△ABC兩邊高線的交點旋轉a后與△ABC重合，則a可能為（)

A.240°B.180°C.90°D.60°

9.（4分）若關于x的分式方程m+4=3x+2有增根,則m的值為（）

x-3x-3

A.2B.3C.4D.5

10.（4分）若關于x的一元一次方程〃x+b=0QW0）的解是正數，則（）

A.a,b異號B.b>0C.a,b同號D.a<0

二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

11.（4分）因式分解：mn-m—.

12.（4分）在平面直角坐標系中，若點（2x+l,x-2）在第四象限，則x的取值范圍

是.

13.（4分）因式分解：7a2-28=.

14.（4分）如圖，A。是NBAC的平分線，EF垂直平分A。交的延長線于點F,若NFAC

=68°,則N3的度數為.

三.解答題（共6小題，滿分44分）

2x-4<x-l

15.（6分）解不等式組（3x-4,2x-l，并利用數軸確定不等式組的解集.

.643

-5-4-3-2-1012345

16.（6分）如圖，AB//CD,連接BC,若平分N/WC,ZZ>=50°.求/C的度數.

DC

17.(6分)解下列分式方程:

(1)小-=生

X-1X

(2)-—i—=1.

x+1X2-1

18.（7分）如圖，AB//CD,AD//BC,E,F分別在AB,CO上，DF=BE,AC與EF相交

于點求證：AC、EF互相平分.

19.（9分）小明家距學校980m.

（1）若他從家跑步上學，路上時間不超過490s,請直接寫出小明跑步的平均速度至少為

m/s.

（2）若他從家出發，先步行了350〃?后，發現上學要遲到了，因此換騎上了共享單車，

到達學校時，全程總共花了480s.已知小明騎共享單車的平均速度是步行平均速度的3

倍，求小明騎共享單車的平均速度是多少？（轉換出行方式時，所需時間忽略不計，假

設家到學校隨時都有共享單車）.

20.（10分）如圖，在平行四邊形紙片ABCQ中，AB=3a”，將紙片沿對角線AC對折，BC

邊與AD邊交于點E,此時△CDE恰為等邊三角形.

（1）求AO的長度.

（2）請直接寫出重疊部分△AEC的周長.

四.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

21.（4分）實數x滿足3x7上＞x-5+2.Z,并且關于x的函數y=2以-3+j的最小值為

233

4,則常數a=.

22.（4分）已知［'=2,是二元一次方程ax+by=2的解，則2a-/H-2018的值為__________.

|y=-l

23.（4分）已知一個〃邊形的每一個外角都是40°,則邊數〃為.

24.（4分）因式分解2?-8/=.

25.（4分）如圖，四邊形4BCD中，AC±BC,AD//BC,8。為NABC的平分線，BC=3,

AC=4,E、/分別是B。、AC的中點，則EF的長為.

五.解答題（共3小題，滿分30分）

26.（8分）計算：

（1）273+3712：

27.（10分）某文化用品店出售書包和文具盒，書包每個定價50元，文具盒每個定價8元,

該店制定了兩種優惠方案.方案一：買一個書包贈送一個文具盒；方案二：按總價的九

折付款.購買時，顧客只能選用其中的一種方案.某學校為給學生發獎品，需購買10個

文具盒，書包若干（大于0且不多于10個）.設書包個數為x（個），付款金額為y（元）.

（1）分別寫出兩種優惠方案中y與x之間的關系式：

方案yi=；方案二：yi—.

（2）試分析以上兩種方案中哪種更省錢？

（3）學校計劃用420元購買這兩種獎品，最多可以買到多少個書包?

28.（12分）在平行四邊形ABCO中，E是BC邊上一點,將CD繞點。逆時針旋轉至。F,

連接AF.

（1）如圖1,連接AE,當AE_LBC時，AB=2BE,若/AZ5『=9