第4單元比例3.比例的應用第5課時用比例解決問題?用正比例關系解決問題1.歡歡和樂樂都住在麗江小區，上個月歡歡家用水16t，交

水費40元。樂樂家用水18t，應交水費多少元？想：題中(

每噸水的價錢

)一定，(

水費

)和(

用水

量

)成(

正

)比例關系。每噸水的價錢水費用水

量正知識點用正比例關系解決問題解：設應交水費x元。40∶(

16

)＝(

x

)∶(

18

)

x＝45答：應交水費45元。點撥：水費÷用水量＝每噸水的價格(一定)，因此水費和用水量

成正比例關系。16x182.用比例解決問題。(1)【新情境】神舟十六號載人飛船在太空繞地球轉16圈

用時1440分鐘，那么神舟十六號載人飛船在太空繞地球

轉5圈需要多長時間？解：設神舟十六號載人飛船在太空繞地球轉5圈需要x分鐘。1440∶16＝x∶5

x＝450答：神舟十六號載人飛船在太空繞地球轉5圈需要450分鐘。點撥：神舟十六號載人飛船在太空繞地球轉一圈需要的時間不

變，用正比例解決問題。(2)龍龍的身高是1.8m，他的影長是2.7m。如果在同一時

間、同一地點測得一棵樹的影長是15m，那么這棵樹的

實際高度是多少米？解：設這棵樹的實際高度是xm。x∶15＝1.8∶2.7

x＝10答：這棵樹的實際高度是10m。點撥：高度和影長的比值一定，成正比例關系。(3)用9m長的繩子可以做5根跳繩。照這樣計算，126m長

的繩子可以做多少根跳繩？解：設126m長的繩子可以做x根跳繩。9∶5＝126∶x

x＝70答：126m長的繩子可以做70根跳繩。點撥：照這樣計算，也就是每根跳繩的長度不變。3.【新情境】用食鹽水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜

味。依依的媽媽用5g食鹽和265g水配制了食鹽水，將哈

密瓜浸泡20分鐘后，哈密瓜的口感變得更佳。依依也想

配制和媽媽一樣的食鹽水162g，她需要食鹽多少克？解：設她需要食鹽xg。x∶(162－x)＝5∶265

x＝3答：她需要食鹽3g。提升點1根據濃度不變解決問題點撥：根據題意可知，題目中食鹽和水是兩種相關聯的量，要配

制一樣的食鹽水，即鹽與水質量的比值一定。設162g食鹽水中

有鹽xg，水就有(162－x)g，據此列出比例為x∶(162－x)＝

5∶265，解比例即可解答。提升點2列比例解決稍復雜的問題4.【易錯題】張叔叔開車去漳州出差，30分鐘行駛了45千

米。照這樣的速度，再行駛2.5小時到達漳州。張叔叔一

共要行駛多少千米？2.5小時＝150分鐘解：設張叔叔一共要行駛x千米。45∶30＝x∶(30＋150)

x＝270答：張叔叔一共要行駛270千米。點撥：再行駛2.5小時，即再加上之前行駛的30分鐘，才是總用

時。照這樣的速度，即速度不變，路程和時間成正比例關系，據

此列式解答。5.龍龍和天天兩人進行百米賽跑，當龍龍到達終點時，

天天在龍龍后面20m。如果兩人各自的速度不變，要使龍龍和天天同時到達終點，龍龍的起跑線應該比天天后移多少米？解：設龍龍的起跑線應該比天天后移xm。(100＋x)∶100＝100∶(100－20)

x＝25答：龍龍的起跑線應該比天天后移25m。點撥：根據題意，當龍龍到達終點時，天天在龍龍后面20m，可

知，龍龍和天天的路程比是100∶(100－20)＝5∶4。龍龍的起跑線

后移x