PAGEPAGE1哈爾濱市2010年初中升學考試數學試卷考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“準考證號碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準備粘貼在條形碼區域內．3．考生作答時，請按照題號順序在答題卡各題目的區域內作答，超出答題卡區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為，三月份的平均氣溫為，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）．（A）（B）（C）（D）2．下列運算中，正確的是（）．（A）（B）（C）（D）3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）．4．在拋物線上的一個點是（）．（A）（B）（C）（D）5．一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是（）．（A）（B）（C）（D）6．下列幾何體中，俯視圖是三角形的幾何體是（）．7．反比例函數的圖象，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）8．在中，，，，則的長為（）．（第9題圖）（A）（B）（第9題圖）（C）（D）9．如圖，是的弦，半徑，，則弦的長是（）．（A）（B）（C）（D）10．小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離（單位：米）與離家的時間（單位：分）之間的函數關系圖象大致是（）．ss/米t/分s/米t/分s/米t/分s/米t/分第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11．地球與太陽之間的距離約為149600000千米，用科學記數法表示（保留2個有效數字）約為千米．12．函數的自變量的取值范圍是．13．化簡：．14．把多項式分解因式的結果是．15．方程的解是．16．某種襯衫每件的標價為150元，如果每件以八折（即按標價的80%）出售，那么這種襯衫每件的實際售價應為元．17．將一個底面半徑為，母線長為的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是度．18．觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，第9個圖形中共有個★．19．如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數為度．（第20題圖）（第19題圖）（第20題圖）（第19題圖）20．如圖，在中，，，在中，，，點在線段上，點在線段的延長線上．將繞點旋轉得到（點的對應點為點，點的對應點為），連接，過點作，垂足為，直線交線段于點，則的長為．三、解答題（其中21~24題各6分，25~26題各8分，27~28題各10分，共計60分）21．（本題6分）（第22題圖）先化簡，再求代數式的值，其中．（第22題圖）22．（本題6分）點和點在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將點分別向右平移5個單位，得到點，請畫出四邊形；（第23題圖）（2）畫一條直線，將四邊形分成兩個全等的圖形，并且每個圖形都是軸對稱圖形．（第23題圖）23．（本題6分）如圖，為的弦，連接并延長分別交弦于點，．求證：．24．（本題6分）（第24題圖）體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形．設邊的長為（單位：米），矩形的面積為（單位：平方米）．（第24題圖）（1）求與之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若矩形的面積為平方米，且，請求出此時的長．25．（本題8分）哈市某中學為了解學生的課余生活情況，學校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運動、其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學生占被抽取人數的12%，請你根據以上信息解答下列問題：（第25題圖）（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？（第25題圖）（2）最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數的百分數是多少？（3）如果全校有1000名學生，請你估計全校最喜歡體育運動的學生約有多少名？26．（本題8分）君實機械廠為青揚公司生產兩種產品，該機械廠由甲車間生產種產品，乙車間生產種產品，兩車間同時生產．甲車間每天生產的種產品比乙車間每天生產的種產品多件，甲車間天生產的種產品與乙車間天生產的種產品數量相同．（1）求甲車間每天生產多少件種產品？乙車間每天生產多少件種產品？（2）君實機械廠生產的種產品的出廠價為每件元，種產品的出廠價為每件元．現青揚公司需一次性購買兩種產品共件，君實機械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產天，若青揚公司按出廠價購買兩種產品的費用超過元而不超過元．請你通過計算為青揚公司設計購買方案．27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是梯形，，點的坐標為，點的坐標為，．（1）求點的坐標；（2）點從點出發，沿線段以個單位/秒的速度向終點勻速運動，過點作，垂足為，設的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數關系式（直接寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，過點作交線段于點，過點作，垂足為，線段分別交直線于點，點為線段的中點，連接．當為何值時，？（第27題圖）（第27題圖）（第27題備用圖）（第27題備用圖）28．（本題10分）已知：在中，，點為邊的中點，連是邊上一點，點在線段的延長線上，，點在線段上，．（1）如圖1，當時，求證：；（2）如圖2，當時，則線段之間的數量關系為；（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．（第28題圖）（第28題圖）哈爾濱市2010年初中升學考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題：1．B2．A3．D4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．D．二、填空題：11．；12．；13．4；14．；15．；16．120；17．150；18．28；19．125；20．或．三、解答題：21．解：原式= 2分當 2分原式= 2分22．（1）正確畫圖 3分（2）正確畫圖 3分23．證明：是的半徑 １分又 １分 2分 1分 1分24．解：（1）根據題意 1分 2分（2）當時整理得解得 2分當時；當時 1分答：當矩形的面積為50平方米且，的長為5米．25．解：（1）名 2分答：在這次調查中，一共抽取了50名學生．（2）名 2分 1分答：最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數的32%．（3）名 2分估計全校最喜歡體育運動的學生約有400名． 1分26．解：（1）設乙車間每天生產件種產品，則甲車間每天生產件種產品．根據題意 2分解得 1分 1分答：甲車間每天生產件種產品，乙車間每天生產6件種產品．（2）設青揚公司購買種產品件，則購買種產品件． 1分為整數為46或47或48或49 1分又乙車間8天生產48件為46或47或48 1分有三種購買方案：購買種產品32件，種產品48件；購買種產品33件，種產品47件；購買種產品34件，種產品46件． 1分27．解：（1）如圖1過點作，垂足為由題意知 1分 1分（2）如圖1 1分 2分（3）當點在點上方時如圖2過點作，垂足為四邊形是平行四邊形 1分點為的中點其中 1分 1分又 1分當