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文檔簡介

微專題4反比例函數的綜合應用湖南2024年數學中考第一輪復習角度1

與一次函數結合——求兩個函數表達式及交點【思維切入】1.將已知點代入反比例函數表達式,先得出反比例系數;再求另一點,將兩個點代入一次函數表達式,得出一次函數表達式.2.將反比例函數和一次函數表達式聯立得方程組,解得兩個交點的坐標,進一步求解.

角度2

與幾何圖形結合類型1

求三角形的面積【思維切入】1.補全求差:將三角形補成矩形或梯形或易求的三角形,然后用面積差求解.2.分割求和:利用坐標軸進行分割求和或利用縱底橫高求解.

類型2

與特殊三角形或特殊四邊形相結合【思維切入】1.動三角形的形狀問題:(1)等腰三角形:方法1:求已知邊,按腰或底分類討論求解;方法2:設動點坐標,表示三邊平方,分類討論得方程求解;(2)直角三角形:方法1:按直角分類討論,構造一線三直角求解;方法2:設動點坐標,表示三邊的平方,根據勾股定理的逆定理分類討論列方程求解.2.動點平行四邊形問題:按對角線兩端點的橫坐標(縱坐標)之和相等,分類討論求解.3.動點四邊形的問題轉化為動點三角形問題:動點菱形問題轉化為動點等腰三角形問題;動點矩形問題轉化為動點直角三角形問題.

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